1、湖南省邵阳市 2018 年初中毕业班中考适应性考试数学试卷( 六) 考试时间：90 分钟 满分：120 分姓名：_ 班级：_考号：_题号 一 二 三 四 总分评分 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1. 参加成都市今年初三毕业会考的学生约有 13 万人，将 13 万用科学记数法表示应为（ ） A. 1.3105 B. 13104 C. 0.13105 D. 0.131062.下列叙述正确的是（ ） A. 必然事件的概率为 1B. 在不等式两边同乘或同除以一个不为 0 的数时，不等号的方向不变C. 可以用
2、普查的方法了解一批灯泡的使用寿命D. 方差越大，说明数据就越稳定3.关于 x 的一元二次方程 x22x+2+m 2=0 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定4.已知函数 ，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.如图，在菱形 ABCD 中，ADC=72，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB 的度数是（ ）A. 108 B. 72 C. 90 D. 1006.将五边形纸片 ABCDE 按如图所示的方式折叠，折痕为 AF，点 E，D
3、 分别落在 E，D. 已知AFC 76，则CFD（ ）.A. 31 B. 28 C. 24 D. 227.如图，点 O 是线段 AB 上一点，AB=4cm，AO=1cm ，若线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 120到线段 AB的位置，则线段AB 在旋转过程中扫过的图形的面积为（ ）A. 6cm2 B. cm2 C. 9cm2 D. 3cm28.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图 1 中有 5 个棋子，图 2 中有 10 个棋子，图 3中有 16 个棋子，则图 7 中有（ ）个棋子A. 35 B. 40 C. 45 D. 509.已知：如图，在ABCD 中，AE：EB=1
4、：3，则 FE：FC=（ ）A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 3：210.二次函数 yx 2bxc 的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为直线 x2 ；当 y0 时，x 4；函数解析式为 yx 24x；当 x0 时，y 随 x 的增大而增大其中正确的结论有( )A. B. C. D. 二、填空题（共 6 小题；共 18 分）11. 分解因式：9x 2=_ 12.不等式组 的解集是_ 13.不等式组 的所有整数解的积为_ 14. 在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_ 15.古希腊数学家把数 1，3 ，6 ，10 ，15，21，叫做三角数，它有
5、一定的规律性，若把第一个三角数记为 a1 ， 第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， 由此推算a2015+a2016=_ 16.如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 的图象上，正方形 ADEF 的面积为 4，且 BF=2AF，则 k 值为_ 三、解答题（共 7 题；共 72 分）17.先化简，再求值： ，其中 a=4 18.解不等式组：19.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的
6、概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30 岁的概率是 0.3现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？ 20.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，D 为 BC 的中点， DEAB 于 E，求 EB：EA 的值21.（ 2017深圳）如图，线段 是 的直径，弦 于点 ，点 是弧 上任意一点， （1 ）求 的半径 的长度； （2 ）求 ； （3 ）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值 22.如图，已知ABC，AB=AC，将ABC 沿边 BC 翻折，得到的DBC 与原ABC 拼成
7、四边形 ABDC求证：四边形ABDC 是菱形23.如图，抛物线 （m0 ）的顶点为 A，交 y 轴于点 C（1 ）求出点 A 的坐标（用含 m 的式子表示）； （2 ）平移直线 y=x 经过点 A 交抛物线 C 于另一点 B，直线 AB 下方抛物线 C 上一点 P，求点 P 到直线 AB 的最大距离 （3 ）设直线 AC 交 x 轴于点 D，直线 AC 关于 x 轴对称的直线交抛物线 C 于 E、F 两点若ECF=90，求 m 的值 参考答案 一、选择题。 A A C D B B B D C D 二、填空题 11.（ 3+x）（3 x ） 12. x1 13. 0 14. 3 15. 2016
8、2 16. -6 三、解答题 17. 解：原式= = = ；当 a= 4 时，原式=3 18. 解：解不等式得：x2，解不等式得：x3 ，不等式组的解集为3x2 19. 解；现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 =0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 =0.6，答：现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 20. 解：如图，连接 AD， AB=AC，BAC=120，D 为 BC 的中点，BAD=60，ADBC ，B=90 60=30，DE AB，ADE=9060=30 ，设 EA=x，在
9、Rt ADE 中， AD=2EA=2x，在 Rt ABD 中，AB=2AD=22x=4x，EB=ABEA=4xx=3x，EB ：EA=3x：x=321. （1）解：连接 OC，在 RtCOH 中，CH=4,OH=r-2,OC=r. （r-2） 2+42=r2. r=5（2 ）解：弦 CD 与直径 AB 垂直， 弧 AD=弧 AC= 弧 CD. AOC= COD.CMD= COD. CMD=AOC.sinCMD=sinAOC.在 Rt COH 中，sinAOC= = .sinCMD= .（3 ）解：连接 AM，AMB=90.在 Rt AMB 中，MAB+ABM=90.在 Rt EHB 中，E+
10、ABM=90.MAB=E.弧 BM=弧 BM,MNB=MAB=E.EHM=NHF.EHMNHF = .HE.HF=HM.HN.AB 与 MN 交于点 H，HM.HN=HA.HB=HA.（2r-HA）=2 （10-2）=16.HE.HF=16.22. 解：由翻转变换的性质可知，BA=BD ，CA=CD，AB=AC ，AB=BD=DC=CA，四边形 ABDC 是菱形 23. （1）解： ，顶点 A 坐标 （2 ）解：直线 AB 的解析式为 ，设 P ，过点 P 作 PQ y 轴交 AB 于 Q，如图 1 中，Q PQ= = ，当 时，PQ 有最大值为 ，PQ 与直线 AB 的夹角为 45P 到直线
11、 AB 的距离 d 的最大值为 （3 ）解：A（m， m2+m）、C（0 ，m）A（m， m2m，）、C（0，m）直线 EF 的解析式为 y= mxm，设 E（x 1 ， y1）、F（x 2 ， y2）过点 C 作 MN x 轴，过点 E 作 EMMN 于 M，过点 F 作 FNMN 于 N，ECF=90，ECM+FCN=90 ，FCN+CFN=90，ECM=CFN ，EMC=FNC=90，RtEMC RtCNF， ，即 ，化简得：y 1y2 m（y 1+y2）+m 2=x 1x2由 ，消去 y，整理得：x 2+3mx+4m=0x 1+x2=3m，x 1x2=4my1y2=（ mx1m ）（ mx2m）= m3+m2y1+y2= m22m ， m3+m2m（ m2 2m）+m 2=4m，m（m-2m-2）=0解得 m=1- 或 1+ 或 0，m0，m=1- .
