1、实验四 探究加速度与力、质量的关系目录课前预习基础落实课堂互动考点突破课前预习基础落实【实验目的】1学会用控制变量法研究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。3掌握利用图象处理数据的方法。【实验原理】探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量小车的质量 M 不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力 F 不变，改变小车质量 M，讨论加速度 a 与 M 的关系。【实验器材】打点计时器；纸带及复写纸；小车；一端附有定滑轮的长木板；小盘和砝码；细绳；低压交流电源；导线；天平；刻度尺。【实验步骤】1用天平测量小盘的质量
2、m0和小车的质量 M0。2按图实1 所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。4把小车停在打点计时器处，并在小盘内放入适量的砝码，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。5改变小盘内砝码的个数，重复步骤(4)，并多做几次。6保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。7改
3、变小车上砝码的个数，重复步骤(6)。【数据处理】1保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度填入表(一)中。2.保持小盘内的砝码个数不变时，计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表(二)中。3需要记录各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，描点画 aF 图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比。再记录各组对应的加速度 a 与小车和砝码总质量 M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示总质量的倒数 ，描点画 a 图象，如果图象是一条过原点1M
4、 1M的直线，就证明了加速度与质量成反比。【误差分析】1因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差。2摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。【注意事项】1在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。2实验步骤 2、3 不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。3每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大
5、于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。课堂互动考点突破考点一 实验原理及操作例 1 某实验小组利用图实2 所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)(多选)下列做法正确的是_(填字母代号)。A调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为
6、使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量_木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于” ， “远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图实2 所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图实3 中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲 、m 乙 ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 甲 、 乙 ，由图可知，m 甲 _m 乙 ， 甲 _ 乙 。(选填“大于” “小于”或“等于”)解析 (1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支
7、持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量 mgsin 等于摩擦力 mgcos ，即 mgsin mgcos (其中 为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A 正确、B 错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量 m 可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故 D 正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项 C 错误。(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力
8、即 Fma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度相等，由牛顿第二定律得 mgFma，两式联立得 mg(mm)a，当 mm时，mmm，mgma 即当 mm 时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填“远小于” 。(3)实验中如果没有平衡摩擦，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律 Fmgma，得a Fg，即 aF 图象中，斜率表示质量的倒数 ，a 轴上的截距的绝对值表示 g，结合图1m 1m可得 m 甲 乙 。答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于规律总结1在平衡摩擦力时，要取下细线和砝码盘(含砝码)，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果纸带上打出的
9、点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。平衡摩擦力后，不管以后是改变砝码盘和砝码的总质量还是改变小车和钩码的总质量还是改变小车和钩码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。2在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于砝码盘和砝码的总质量的条件下，小车受到的拉力才可视为等于砝码盘和砝码的总重力。针对训练：1 (课标)某同学利用图实4 甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题(1)
10、根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图乙可知，am 图线不经过原点，可能的原因是_。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_。钩码的质量应满足的条件是_。解析 (1)将图乙中各点连线，得到的是一条曲线，故 a 与 m 的关系是非线性的。(2)由图乙可知，当钩码质量不为零时，在一定范围内小车加速度仍为零，即钩码对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。(3)若将钩码所受重力作为小车所受合力，则
11、应满足三个条件，一是摩擦力被平衡，二是绳平行于轨道平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为 T，由mgTma、TMa 有 T g ，可见当 mM 时才有 Tmg，故第三个条件为 mM。mMM m mg1 mM答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量考点二 实验数据的处理例 2 (宁德质检)某次“探究加速度 a 跟物体所受合力 F 和质量 m 的关系”实验过程是：图实5(1)图实5 甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点 A、B、C、D、E间的时间间隔为 0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s 2
12、(结果保留两位有效数字)。(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度 a 随拉力 F 的变化图线，如图实6 所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是_。(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度 a、质量 m及其对应的 的数据如表中所示：1m解析 (1)由逐差法求小车的加速度a m/s20.43 m/s 2xCE xAC4T2 （ 41 24） 10 340.12(2)图线没有过原点，与 F 轴有交点，说明实验前没有平衡小车的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。(3)根据数据在坐标纸上画出 a 图线如图所示，由图可知，图线为一条
13、过原点的直线，表明在1m合外力一定时，加速度与质量成反比。答案 (1)0.43 (2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)如图所示图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比针对训练：2 (江西联考)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图实8 所示的实验装置。其中 M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)(1)(多选)下列实验步骤正确的是_。A用天平测出砂和砂桶的质量B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E为减小误
14、差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 M(2)该同学在实验中得到如图实9 所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为 50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_m/s 2(结果保留两位有效数字)。(3)以弹簧测力计的示数 F 为横坐标，加速度为纵坐标，画出的 aF 图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为 ，求得图线的斜率为 k，则小车的质量为_。解析 (1)由实验原理图可以看出，由弹簧测力计的示数可得到小车所受的合外力的大小，故不需要测砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 M，A、E 错；为保证绳上拉力提
15、供合外力，必须平衡摩擦力，B 对；小车应靠近打点计时器，先接通电源，再放小车，同时读出弹簧测力计的示数，C 对；为了多测几组数据，需改变砂和砂桶的质量多做几次实验，D对。(2)由逐差法可得：小车的加速度a ，将 T 3 s0.06 s，代入可得 a1.3 m/s 2x34 x01 x45 x12 x56 x239T2 150(3)由题图结合牛顿第二定律，有2FMa，得 a F2M则图象斜率 k ，得小车的质量 M ，故 A、B、C 错，D 对。2M 2k答案 (1)BCD (2)1.3 (3)D考点三 实验的改进与创新1实验器材的改进用气垫导轨替代长木板，这样就不用平衡摩擦力了。2数据处理方法
16、的改进小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理。3实验方案的改进(1)用气垫导轨和两个光电门来完成此实验。(2)先让砂桶和小车一起做匀速运动，绳上拉力等于砂桶重力，然后剪断细绳，则砂桶重力大小即为小车所受合外力大小。例 3 某同学利用如图实11 甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系” ，具体实验步骤如下：A按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)；B调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；C取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的总质最 m，并记下；D保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通
17、过光电门甲和乙时显示的时间；E重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复 B、C、D 步骤。(1)若砂桶和砂子的总质量为 m，小车的质量为 M，重力加速度为 g，则步骤 D 中小车加速下滑时所受合力大小为_。(忽略空气阻力)(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为_mm。(3)若遮光片的宽度为 d，光电门甲、乙之间的距离为 l，通过光电门甲和乙时显示的时间分别为 t1、t 2，则小车的加速度 a_。(4)有关本实验的说法正确的是（ ）A砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量B小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量C平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶D平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶解析
18、 (1)根据题述实验步骤 B 可知取下细绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力 mg；(2)根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度为 6 mm150.05 mm6.75 mm；(3)遮光片通过两个光电门的速度分别为 v1 、v 2 ，由 v v 2aldt1 dt2 2 21解得 a ；（ dt2） 2 （ dt1） 22l(4)设平衡摩擦力时木板的倾角为 ，则 mgMgcos Mgsin ，可以看出 m 与 M 之间只需满足上式即可，选项 A、B 错误，由于此题中实验步骤 B 在砂桶拉力作用下小车平衡，取下细绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力 mg，平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶，小车重力沿斜面的分力必须与砂桶和砂子的总重力以及小车向下运动所受摩擦力之和相等，选项 C 错误、D 正确。答案 (1)mg (2)6.75 (3) (4)D（ dt2） 2 （ dt1） 22l
