1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系目录课前预习基础落实课堂互动考点突破课前预习基础落实【实验目的】1探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2学会用列表法和图象法处理实验数据。【实验原理】1如图实1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。【实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。【实验过程】一、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即
2、原长。2如图实2 所示，在弹簧下端挂质量为 m1的钩码，量出此时弹簧的长度 l1，记录 m1和l1，填入自己设计的表格中。3改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录 m2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量 x1、x 2、x 3、x 4、x 5。二、数据处理1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线。2以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。3得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表
3、达式中常数的物理意义。【误差分析】1弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度。2弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源。所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。【注意事项】1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。5记录数据时要注
4、意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。课堂互动考点突破考点一 实验原理与操作例 1 (临沂模拟)如图实3 甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有_。(2)实验中需要测量的物理量有_。(3)图实3 乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点的原因是由于_。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度 l0；C将铁架台固
5、定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两
6、个点，代入 Fkx 可得 k200 N/m，由于弹簧自重的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG。答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG规律总结实验中要选取轻弹簧，尽可能减小弹簧重力产生的影响。根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，因而实验中需做 Fx 图象，其中 x 为弹簧的伸长量。针对训练：1(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是（ ）A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位
7、于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把LL 0作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（ ）解析 (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选 A、B。(2)由于考虑弹簧自身重力的影
8、响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C。答案 (1)AB (2)C考点二 实验数据的处理例 2 (浙江理综)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图实4 连接起来进行探究。(1)某次测量如图实5 所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA和 LB如表所示。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度 g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。解析 (1)刻度尺最小分度为 0.1 cm，读数时需估读到 0.01 cm。(2)表中对 LA的测量有四组数据，应采用逐差
9、法计算增加一个钩码时弹簧增加的长度。L0 0.04 mLA3 LA4 LA1 LA24故 k 12.5 N/mmgL0通过计算 LBL A可得出 A、B 两指针间的距离，进而计算出增加一个钩码时弹簧增加的长度，从而计算出其劲度系数。答案 (1)15.9516.05(有效数字位数正确) (2)(12.2012.80 均可) 能针对训练：2某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长 L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度 x，数据记录如下表所示。(1)根据表中数据在图实6 中作出 Fx 图线；(2)由此图
10、线可得，该弹簧劲度系数 k_N/m；(3)图线与 x 轴的交点坐标大于 L0的原因是_。答案 (1)如图所示(2)50 (3)弹簧自身重力的影响考点三 创新实验设计本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响。1可以是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验。2利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图实7 甲、乙所示)，分析图象得出结论。例 3 (重庆质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固
11、定于某一深度为 h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一部分位于筒内)，如图实8 甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l，作出 Fl 变化的图线如图实8 乙所示。(1)由此图线可得出的结论是_；(2)弹簧的劲度系数为_ N/m，弹簧的原长 l0_ m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于_；缺点在于_。解析 (1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。(2)由 Fkx 和乙图可知：(3010)k2010 2所以 k100 N/m由乙图可知 F20 N 时，l10 cm0.1 m，所以 20k(0.10.25l 0)，即 l00.15 m。(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。答案 见解析
