1、第第 2 2 课时课时 实验实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 胡克定律胡克定律 训练训练 1 1 胡克定律胡克定律 1.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( ) A.由 Fkx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 的大小成正比 B.由 kF x可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量 x 成反比 C.弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 答案 ACD 解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定
2、律 Fkx，A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性 质决定，与弹力 F 及形变量 x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得 kF x，则可理解为弹簧伸长(或缩短) 单位长度时弹力的数值与 k 数值相等，D 正确. 2.一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数 为( ) A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m 答案 D 解析 由胡克定律得劲度系数 kF x200 N/m，D 项对. 3.(多选)如图 1 所示，探究的是某根弹簧的伸长量 x 与所受拉力 F 之间的关系，下列说法中正确的是( )
3、 图 1 A.弹簧的劲度系数是 2 N/m B.弹簧的劲度系数是 2103 N/m C.当弹簧受 F2800 N 的拉力作用时，弹簧伸长量 x240 cm D.当弹簧伸长量 x120 cm 时，拉力 F1200 N 答案 BC 解析 题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k800 N 0.4 m2 000 N/m，所以当弹簧受 F2800 N 的拉力作用 时，弹簧伸长量 x240 cm，B、C 正确，A 错误；当弹簧伸长量 x120 cm 时，根据 Fkx 可得拉力 F1 400 N，D 错误. 4.(多选)一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图 2 所示，根据图像判断，正确的结论是( ) 图 2
4、A.弹簧的劲度系数为 1 N/m B.弹簧的劲度系数为 100 N/m C.弹簧的原长为 6 cm D.弹簧伸长量为 2 cm 时，弹力的大小为 4 N 答案 BC 解析 弹簧处于原长时， 弹簧的弹力应为零， 由此可知弹簧原长为 6 cm； 由题图图像可知， 当弹簧伸长 2 cm 时，弹力为 2 N，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 100 N/m，选项 B、C 正确，A、D 错误. 5.一个弹簧受 10 N 拉力时总长为 7 cm，受 20 N 拉力时总长为 9 cm，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧 原长为( ) A.8 cm B.9 cm C.7 cm D.5 cm 答案 D 解析 弹簧
5、在大小为 10 N 的拉力作用下，其总长为 7 cm，设弹簧原长为 L0， 根据胡克定律有：F1k(L1L0) 弹簧在大小为 20 N 拉力作用下，其总长为 9 cm， 根据胡克定律有：F2k(L2L0)， 联立解得：L00.05 m5 cm. 故 D 正确，A、B、C 错误. 6.一根轻质弹簧一端固定， 用大小为 F1的力压弹簧的另一端， 平衡时长度为 L1； 改用大小为 F2的力拉弹簧， 平衡时长度为 L2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( ) A.F2F1 L2L1 B.F2F1 L2L1 C.F2F1 L2L1 D.F2F1 L2L1 答案 C 解析 由胡克定律有
6、Fkx，式中 x 为弹簧形变量，设弹簧原长为 L0，则有 F1k(L0L1)，F2k(L2L0)， 联立方程组解得 kF2F1 L2L1，C 正确. 7.(2020 广州市高一检测)如图 3 所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量 均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为 L1、L2、L3，弹簧在弹 性限度内，其大小关系是( ) 图 3 A.L1L2L3 B.L1L2L3 C.L1L3L2 D.L3L1L2 答案 A 解析 在题图甲中，以下面小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力 G；在题图乙 中，以小球为研究对象
7、，由二力平衡条件可知，弹簧的弹力等于小球的重力 G；在题图丙中，以任意一个 小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力 G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等， 即有 F1F2F3，由 Fkx 知，L1L2L3，故选 A. 8.如图 4 所示，质量均为 m 的木块 A 和 B，用一个劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力 缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面，则这一过程 A 上升的高度为(重力加速度为 g，弹簧在弹性限度内)( ) 图 4 A.mg k B.2mg k C.3mg k D.4mg k 答案 B 解析 系统最初静止时，以木块 A 为研究对象，可得弹簧的压缩
8、量 x1mg k ，B 刚好离开地面时，以木块 B 为研究对象，可得弹簧的伸长量 x2mg k ，故 A 上升的高度为 hx1x22mg k ，B 正确. 9.(2020 辽宁高一模拟选课联考)如图 5 所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板 上，另一端悬挂一质量为 m 的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量也为 m 的物块，两 物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为 L1和 L2，已知重力加速度为 g，两弹簧均在弹性限度内， 则这两根弹簧的劲度系数为( ) 图 5 A. mg L1L2 B. 2mg L1L2 C. mg L1L2 D. 2mg L1L
9、2 答案 B 解析 设两根弹簧的劲度系数为 k，原长为 L0，甲弹簧的伸长量为 x1L1L0，甲弹簧受到的拉力大小为 F1kx1k(L1L0)mg，乙弹簧的压缩量为 x2L0L2，乙弹簧受到的压力大小为 F2kx2k(L0L2) mg，联立解得 k 2mg L1L2，故 B 正确，A、C、D 错误. 10.(2020 衡水中学高一月考)三个重力均为10 N 的相同木块a、b、c 和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧 p、q，用细线连接如图6，其中a 放在光滑的水平桌面上.开始时，p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态.现用水 平力缓慢地向左拉 p 弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平地
10、面为止.该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离 是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)( ) 图 6 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 答案 C 解析 开始时，对木块 b 受力分析可知，q 弹簧初始时压缩量为： x1G k 10 500 m0.02 m2 cm 对木块 c 受力分析可知，q 弹簧末状态时伸长量为： x2G k 10 500 m0.02 m2 cm 末状态下，对 bc 整体受力分析可知，细线对 b 向上的拉力大小为 2G，由于木块 a 平衡，所以 p 弹簧的弹 力大小也为 2G，则末状态时 p 弹簧伸长量为： x32G k 210 500 m0.04 m4 cm
11、 可知 p 弹簧左端向左移动的距离为： sx1x2x38 cm.故选 C. 11.如图 7 所示，A、B 是两个相同的轻质弹簧，原长 L010 cm，劲度系数 k500 N/m，如果图中悬挂的两 个物体质量均为 m，现测得两个弹簧的总长为 26 cm，则物体的质量 m 是多少？(取 g10 m/s2) 图 7 答案 1 kg 解析 B 弹簧弹力 FBmg，A 弹簧弹力 FA2mg，设两弹簧伸长量分别为 xA、xB， 则 FAkxA，FBkxB， 由题意 xAxB2L00.26 m， 联立可得 m1 kg. 12.蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动.如图 8， 跳跃者站在约 40 m
12、(相当于 10 层楼)高度的 桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双 腿并拢，头朝下跳下去.设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为 15 m，质量为 50 kg 的人(可视为质点)在下落到 最低点时所受的向上的最大拉力为 3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为 17.5 m，橡皮绳的 弹力与伸长量的关系符合胡克定律(g 取 10 m/s2).求： 图 8 (1)橡皮绳的劲度系数； (2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高. 答案 (1)200 N/m (2)30 m 解析 (1)人静止于空中时，由二力平衡得橡皮绳的拉力等于人的重力 F1mg500 N 而 F1k(LL0) 所以橡皮绳的劲度系数 k F1 LL0200 N/m (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为 L 据胡克定律得 F2k(LL0)，则 LF2 k L030 m 故橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为 30 m.
