1、萄州区 2018 2019 学年度第一学期质量调查 九年级数学 总分 题号 25 2 4 23 22 21 20 19 12 11 四川 9 第I 卷（选择题 共 36 分 I 4 I s I 6 I 1 I s I 3 2 1 得分 回国 一、 选择题：本大题共12小题， 每小题3分， 共36分。 在每小 题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 1. 一元二次方程4x 2 - 1=5x的二次项系数、 一次项系数、 常数项分别 为 B. 4, -5, -1 A. 4， 一1, 5 D. 4, -1, -5 c. 4, 5, -1 2. 在下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D
2、 c B A 3. 一元二次方程x 2 -3 x=l的两个实数根为，p，贝la 卢的值为 D. 1 c. -3 B. -1 A. 3 4. 关于抛物线y=x 2 -4x+4， 下列说法错误的是 B. 与x轴只有 一 个交点 A. 开口向上 D. 当 xO 时，y随x的增大而增大 c. 对称轴是直线 x =2 5. 若关于x的 一 元二次方程x 2 -4x+2 m=0有 个根为 一 1，则 另 一 个根为 D. 4 -5 第1页（共8页） c. - 3 九年级数学 B. A 5 6. 下列函数中， 一定是二次函数是 A. y=ax 2 +bx+c B. y = x( - x + 1) C. y=
3、 ( x-l ) 2 -x 2 1 一 ， X VJ D 7. 抛物线 y = - x 2 +2x-2 的顶点坐标为 A. ( - 1 1 ) B. (1，一 1) c. (- 1 ， 一 1 ) D. (1 ， 一 3) 8. 如图， 把c 绕点C顺时针方向旋转90 得到6EDC.若点A, D, E 在同 一 条直线 上， ACB:20 ，则 ADC 的度数是 A. 55 B. 60 。 c. 65 E D. 70 。 9. 将抛物线 y = -2x 2 + 1 向左平移 1 个单位， 再向下平移 3 个单位长度， 所得的抛物线为 A. y = -2(x-1) 2 - 2 B. y =-2
4、( x +l ) 2 -2 C. y = -2 (x -1) 2 + 4 D. y=-2(x+l) 2 +4 10. 若二次函数 y =x 2 -4x+ m 的图象经过 A(- 1, y 1 ), B(2, Yz ), C(4, y 3 ）三点， 则只、 Yz、 汩的关系是 A. Y1 O：b c ：4a+2b+cO：2cm C m+b) , Cm判的实 数） 其中正确的个 数为 A. 1个 B. 2个 x c. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题 共84分 得分 评阅人 二、 填空题：本大题共6小题， 每小题3分， 共18分请将答案直 接填在题中横线 上 13. 当k 时， 方程 kx 2
5、 + x = 2 - 5x 2 是关于x的 一 元二次方程 14. 二次函数 y = x 2 + 2x- 3的最小值是 15. 抛物线 y=ax 2 +bx+c Ca） 的对称轴是直线 x=2 ， 且经过点C 5, 0），则 b+c= 16. 若m是方程2x 2 -3x-1 = o 的 一 个根，则6m 2 -9m + 2010 的值为 17. 己知二次函数 y = x 2 -4x+ k 的图象的顶点在x 轴下方， 则实数k的取值范围是 18. 如图， 已知ADI/BC, AB上BC 于点B, AD=4，将 CD 绕点D逆时针旋转90 至 DE, 连接 AE、 CE，若 LADE的面积为6，
6、则BC= E 4. B 丸茸级数学 第3页（共8页三、解 答题 ：本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、 演算步骤或证明过程 得分 评阅人 19. 每小题4分， 共8分） 用适当的方法解下列方程： x 2 - 1 = 4x. （x- 6) 2 = 2(6 - x) 得分 评阅人 20. 本题8分 如图所示，在平面直角坐标系中， 点。为坐标原点， 己知MBC三个顶点坐标分别 为 A (-4,1) , B （圄3, 3) , C (-1, 2) . (1） 画出 MBC关于x轴对称的M1B1C1 ，点 A、 B、 C的对称点分别是A1、 B1、C 1, 直接写出点Ai， 酌，C1的坐标：
7、A1 （一一 ) , B1 ( ) , C1 ( ) 丸年级数学 第4页（共8页）(2） 画出.6.ABC绕原点。顺时针旋转90 后得到的.6.A2B2C2， 连接C1C2, CC2, C1C, 并直接写出.6.CC1C2的面积是 Eve 匾。铲令 v L乞 ， 4， ， 寸：A 叫5书书 t .，。 : r ： ： ：咛 ？t1 t 公 ： 噜 之 ; _ ; ；5- 21. 本小题10分 己知关于x的 一 元二次方程kx 2 -6x+ 1 = 0有两个不相等的实数根 ( I ） 求实数k的取值范围： (II）写出满足条件的k的最大整数值， 并求此时方程的根 九茸级数学 第5页（共8页 ，
8、： ：1 4 ！ 、 . * 申 、， ，俨 、 a . . .r 得分 评阅人 22. （本题10分） 如图所示，在 长为32m，宽 20m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道路（两条纵向， 一条横向， 横向与纵向互相垂直）， 把耕地分成大小不等的六块作试验田， 要使试验田面 积为570m 2 ，问 道路应多宽 得分 评阅人 23. 本题10分） 如图，在 MJJC 中，己知 LBAC:120 ，以 BC 为边向外作等边三角形 BCD ，把MBD 绕着点D按顺时针方向旋转60 后得到今ECD，若 AB=5, AC=3，求 LBAD 的度数与 AD 的长 E B 九年级数学 第6页（共8页）得分
9、 24. （本题10分） 评阅人 某公司试销 一 种成本单价为50元件的新产品，规定试销时销售单价不低于战本单价， 又不高于80元件 经试销调查， 发现销售量y （件与销售单价x （元件可近似看作 一次函数 y=kx+b 的关系（如图所示 ( I ）根据图象， 求 一 次函数 y=kx+b 的解析式，并写出自变量x的取值范围： C II） 该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？ “钊 mN 01 60 70 x 九年级数学 第7页（共8页）得分 评阅人 25. （本题10分 如图，己知抛物线 y x 2 +fx+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A、 B两
10、点 （B点在A点右侧）与y轴交于C点 C I ）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标： C II）若点P是抛物线上B、 C两点之间的 一 个动点 不与B、C重合，则是否存在 一 点 P，使公PBC 的面积最大若存在，请求出BC 的最大面积，若不存在，试说 明理由： （皿）若M是抛物线上任意 一 点，过点M作y轴的平行线，交直线 BC 于点N，当 MN=3 时，求M点的坐标 ) 回1 国2 九年级数学 第8 页（共 8 页） x 1 2018 2019 学 年度 第 一 学 期 期 中质 量 调 查 试 卷 九 年 级 数 学 参 考答 案 及 评 分 标 准 一、选择题： （1）B （2）D （
11、3）A （4 ）D （5 ）A （6 ）B （7）B （8）C （9）B （10 ）D （11 ）B (12) C 二、填空题： （13） ； （14 ） ； （15 ） ； （16）2013 ； （17 ） ； （18 ）7 ； 三、解答题： （19） 解： 由 原方 程可 化为 1 分 , , = 2 分 3 分 ， 4 分 解： 由原 方程 得 1 分 2 分 或 3 分 ， 4 分 （此题 中的 两小 题用 其他 方法解 ，答 案正 确亦 给全 分） （20） 解： （ ） 1 1 1 C B A 如图 所示 ： 2 分 A 1(-4 ，-1) ，B 1(-3，-3) ，C 1(-1，
12、-2) ， 故答案 为(-4，-1) ， 1(-3，-3) ，(-1 ，-2) 5 分 （ ） A 2B 2C 2 如图 所示 ： 7 分 故答案 为 6 8 分 2 （21） 解： （ ） 有两 个不相 等的 实数 根， ，且 ， 3 分 解得 且 ； 故答案 是： 且 5 分 （ ）由 （ ）知 ： 且 满足条件的 k 的最大 整数值为 8 6 分 当 k=8 时，原方程可化 为 7 分 或 解得： ， 10 分 （22） 解： 设道 路宽 为 x m ， 1 分 依题意 得 5 分 解得 ， （舍 去） 9 分 答 ： 道路 宽为1m. 10 分 （23） 解： ， ， ， ， ， 4
13、分 ， ， ， 3 ， ， 、 、 共线， 6 分 是等 边三 角形 ， ， ， ， 8 分 10 分 (24) 解： （ ） 由 函 数 的 图 象 得 ： 2 分 解 得 ： 4 分 所以 （ ） ； 5 分 （） 设每 天获 得的 利润 为 W 元 ， 由（ ） 得： 7 分 8 分 （ ） 当 时， 最大 即该 公司 要想 第天 获得 最 大利润 ， 应 把销 售单 价为75 元/ 件， 最大 利润 为625 元， 10 分 (25) 解 ：（ ） 抛物 线 的对称 轴是 直 线 x=3 ， ，解得 ： 抛物线的 解析式为 1 分 当 时， ， 4 解得： ， 点 的坐标 为 （ ，
14、），点 的坐 标为 （ ， ） 3 分 （） 当 时， 点 的坐标 为（0，4 ） 设直 线 的解析 式为 , 将 （8 ，0）， （0，4 ）代 入 ，解得 直线 的解 析式 为 4 分 假设存在，设点 的坐标为 （x ， ），过点 作 轴，交直 线 于点 ，则 点 的坐标 为（ ， ）， 如图 所示 ， 当 时， 的面积 最大 ，最 大值 是 16 存在 点 P ， 使 的面积 最 大，最 大值 是 16. 6 分 （）设点 M 坐 标为 （m ， ），则点 N 的坐 标为 （m ， ） 又 ， =3 当 ，有 解得 ， 点 M 的坐 标为 （2 ，6 ） 或（6 ，4） 8 分 当 或 8 时， 有 解得 ， 5 点 M 的坐 标为 （ ， ）或 （ ， ） 10 分 综上所 述 ： M 点坐 标为 （ ， ） ， （2 ， 6 ） ， （6 ， 4 ） 或 （ ， ）
