1、2017-2018 学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A5 B C5 D2 （3 分）代数式 3（y1）的正确含义是（ ）A3 乘以 y 减 1 B3 与 y 的积减去 1C y 与 1 的差的 3 倍 Dy 的 3 倍减去 13 （3 分）下列各式中结果为负数的是（ ）A （3 ） B （3） 2 C| 3| D |3|4 （3 分）下列书写符合要求的是（ ）A2 y2 Bay3 C Dab5 （3 分）下列式子合并同类项正确的是（ ）A3x+5y=8xy B3y 2y2=3 Cy 3y
2、2=y D7ab 7ab=06 （3 分）数轴上到原点距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为（ ）A4 B4 C4 或4 D以上都不对7 （3 分）已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10b +a Bba C100b+a Db +10a8 （3 分）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a8b C2a 4b D4a 10b二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共
3、 30 分）9 （3 分）商店运来一批苹果，共 6 箱，每箱 n 个，则共有 个苹果来源:学科网 ZXXK10 （3 分）直接写出一个无理数 11 （3 分）比较大小： （填“”或“”）12 （3 分）将 a（b c）去括号得 13 （3 分） “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“ 社会主义核心价值观” ，找到相关结果约为 4280000 个，数据 4280000 用科学记数法表示为 14 （3 分）袋装牛奶的标准质量为 100 克，现抽取 5 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号 质量 5 +3 +9 1 6其中，质量最
4、标准的是 号（填写序号） 15 （3 分）如图是某月份的月历，用正方形圈出 9 个 数，设最中间一个是 a，则用 a 表示这 9 个数的和是 16 （3 分）如图是一个数值转换器，若输入 x 的值是5，则输出的值是 17 （3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为 18 （3 分）如果有 2017 名学生排成一列，按1、2 、3 、4、5、6 、5、4 、3、2、1 、2、3、4、5 、6、5、4、3、2、1 的规律报数，那么第 2017 名学生所报的数是 三、解答题（本题共 10 题，共 96
5、 分）19 （8 分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来2， 1， 1，2 ，| 3|，（+3） 20 （10 分）将下列各数填入相应的括号里：2.5，0，8，2 ， ，0.7， ，1.121121112正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；有理数集合 ；无理数集合 21 （20 分）计算：（1）25+6（2） （32 ） 4（8 ）（3） （20 ） 10+（1） 5（4） （1 + ）（ 12）22 （10 分）计算：（1）5x4y3xy；（2）3（m 22m1）（2m 23m）323 （10 分）先化简，再求值：8a 2b+3（2a 2b3ab2）2（
6、4a 2bab2） ，其中a=2，b=324 （8 分）出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公里上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2，+5， 13，+10， 7，8，+12，+4， 5（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为 3 元，这天下午小李的营业额是多少？25 （10 分）我县居民水费收费标准是：每月用水 10 立方米以下（含 10 立方米） ，每立方米 2 元，超 10 立方米，超过部分每立方米为 3 元当某居民用水x 立方米（x 10）
7、（1）请用含 x 的代数式表示他应该支付的水费；（2）若居民本月用水 12 立方米，那他应该缴费多少钱？（3）如果他本月缴费 50 元，请算出本月用水多少立方米？26 （8 分）定义一种新运算：观察下列各式：13=15+3=83（1）=351=14；54=55+4=29；4（3）=453=17（1）请你算一算：（5） （ 6）= ；（2）请你想一想：ab= ；（3）若 a（b）=3，请计算（ ab）（5a+3 b）的值27 （6 分）观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈，第二层有 3 个圆圈，第三层有 5 个圆圈，第六层有 11 个圆圈如果要你继续画
8、下去，第n 层有 个小圆圈（2）某一层上有 65 个圆圈，这是第 层（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或 22，由此得，1+3=2 2同样由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3 2由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4 2由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5 2根据上述规律，从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用 n 的代数式把它表示出来 （4）计算：1+3+5+ +199 的和；（5）计算：101+103 +105+199 的和28 （6 分）已知在纸面上有一数轴（如图 1） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，
9、则 5 表示的点与 表示的点重合；（2）如图 2，若2 表示的点与 8 表示的点重合，回答以下问题：12 表示的点与 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2014（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A、B 两点表示的数是 、 （3） （如图 3）若 m 和 n 表示的点 C 和点 D 经折叠重合， （mn0） ，现数轴上 P、 Q 两点之间的距离为 a（P 在 Q 的左侧） ，且 P、Q 两点经折叠后重合，求P、Q 两点表示的数是多少？（用含 m，n ，a 的代数式表示） 2017-2018 学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
10、一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A5 B C5 D【解答】解：5 的相反数是 5故选 A2 （3 分）代数式 3（y1）的正确含义是（ ）A3 乘以 y 减 1 B3 与 y 的积减去 1C y 与 1 的差的 3 倍 Dy 的 3 倍减去 1【解答】解：代数式 3（y1）的正确含义应是 y 与 1 的差的 3 倍故选：C3 （3 分）下列各式中结果为负数的是（ ）A （3 ） B （3） 2 C| 3| D |3|【解答】解：A、（3）=3，是正数，故本选项错误；B、 （3） 2=9，是正数，故本选项错误；C、 |3|=3，是正数
11、，故本选项错误；D、|3|= 3，是负数，故本选项正确故选 D4 （3 分）下列书写符合要求的是（ ）A2 y2 Bay3 C Dab【解答】解：A.2 y2，应该写为： y2，故此选项错误；Bay3，应该写为：3ay，故此选项错误；C ，此选项正确；Dab，应该写为： ab，故此选项错误故选：C5 （3 分）下列式子合并同类项正确的是（ ）A3x+5y=8xy B3y 2y2=3 Cy 3y2=y D7ab 7ab=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变
12、，故 D 正确；故选：D6 （3 分）数轴上到原点距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为（ ）A4 B4 C4 或4 D以上都不对【解答】解：设在数轴上距离原点 4 个单位长度的点表示的数是 x，则|x|=4，解得 x=4故选：C7 （3 分）已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10b +a Bba C100b+a Db +10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得 b 扩大了 100 倍，所以这个三位数可表示
13、成 100b+a故选 C8 （3 分）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a8b C2a 4b D4a 10b【解答】解：根据题意得：2ab +（a3b ）=4a 8b故选 B二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 （3 分）商店运来一批苹果，共 6 箱，每箱 n 个，则共有 6n 个苹果【解答】解：共有 6n 个苹果，故答案为：6n10 （3 分）直接写出一个无理数 【解答】解：答案不唯一，如 等11 （3 分
14、）比较大小： （填“” 或“”）来源:学科网【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，| |= ，| |= ， ， ，故答案为：12 （3 分）将 a（b c）去括号得 ab +c 【解答】解：a（bc）=ab +c故答案为：ab+c13 （3 分） “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“ 社会主义核心价值观” ，找到相关结果约为 4280000 个，数据 4280000 用科学记数法表示为 4.2810 6 【解答】解：数据 4280000 用科学记数法表示为 4.28106，故答案为：4.2810 614 （3 分）袋装牛奶的标准质量为 100 克，现抽取
15、5 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号 来源:学科网 质量 5 +3 +9 1 6其中，质量最标准的是 号（填写序号） 【解答】解：的质量是 1005=95（克） ，的质量是 100+3=103（克） ，的质量是 100+9=109（克） ，的质量是 1001=99（克） ，的质量是 1006=94（克） ，最接近 100 克的是，故答案为：15 （3 分）如图是某月份的月历，用 正方形圈出 9 个数，设最中间一个是 a，则用 a 表示这 9 个数的和是 9a 【解答】解：设最中间的一个是 a，根据题意得：a8+a7 +a6+a1+a+a+1+
16、a+6+a+7+a+8=9a故答案为：9a16 （3 分）如图是一个数值转换器，若输入 x 的值是5，则输出的值是 12 【解答】解：（5） 21（ 2）=（ 251）（2）=24（2）=12故答案为：1217 （3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和 x ，那么 x 的值为 5 【解答】解：根据数轴可知：x（ 3）=8 0，解得 x=5故答案为：518 （3 分）如果有 2017 名学生排成一列，按1、2 、3 、4、5、6 、5、4 、3、2、1 、2、3、4、5 、6、5、4、3、2、1 的规律报数，那么第
17、2017 名学生所报的数是 5 【解答】解：报数以 1、2、3、4、5、6、5、4、3、2 这 10 个数字一循环，201710=2017，第 2017 名学生所报的数是 5故答案为：5三、解答题（本题共 10 题，共 96 分）来源:学。科。网19 （8 分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来2， 1， 1，2 ，| 3|，（+3） 【解答】解：如图所示：（+3 ）2 11 2| 3|20 （10 分）将下列各数填入相应的括号里：2.5，0，8，2 ， ，0.7， ，1.121121112正数集合 8， ，0.7， ；负数集合 2.5，2， ，1.121
18、121112 ；整数集合 0，8，2， ；有理数集合 2.5，0，8，2，0.7 ， ；无理数集合 ，1.121121112 【解答】解：正数集合8， ，0.7；负数集合2.5，2， ，1.121121112 ；整数集合 0，8，2 ；有理数集合2.5，0，8，2，0.7 ， ；无理数集合 ，1.121121112故答案为：8， ，0.7 ；2.5，2， ，1.121121112；0，8，2；2.5，0，8，2，0.7，； ， 1.12112111221 （20 分）计算：（1）25 +6（2） （32 ） 4（8 ）（3） （20 ） 10+（1） 5（4） （1 + ）（ 12）【解答】解
19、：（1）25+6=2+65=3；（2） （32 ） 4（8 ）=（ 8）（8）=64；（3） （20 ） 10+（1） 5=21=3；（4） （1 + ）（ 12）=12+29=1922 （10 分）计算：（1）5x4y3xy ；（2）3（m 22m1）（2m 23m）3【解答】解：（1）原式=2x 3y （2）原式=3m 26m32m2+3m3=m23m23 （10 分）先化简，再求值：8a 2b+3（2a 2b3a b2）2（4a 2bab2） ，其中a=2，b=3【解答】解：8a 2b+3（2a 2b3ab2）2（4a 2bab2）=8a2b+6a2b9ab28a2b+2ab2，=6a2
20、b7ab2，当 a=2，b=3 时，原式=6（2） 237（2）3 2=19824 （8 分）出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公里上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2，+5， 13，+10， 7，8，+12，+4， 5（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为 3 元，这天下午小李的营业额是多少？【解答】解：（1）+152+5 13+1078+12+45=11（千米） 答：小李距下午出发点江北机场 11 千米，在江北机场的北面；（2）15 +2+
21、5+13+10+7+8+12+4+5=81（千米） ，813=243（元） 答：这天下午小李的营业额是 243 元25 （10 分）我县居民水费收费标准是：每月用水 10 立方米以下（含 10 立方米） ，每立方米 2 元，超 10 立方米，超过部分每立方米为 3 元当某居民用水x 立方米（x 10） （1）请用含 x 的代数式表示他应该支付的水费；（2）若居民本月用水 12 立方米，那他应该缴费多少钱？（3）如果他本月缴费 50 元，请算出本月 用水多少立方米？【解答】解：（1）由题意可得：总费用为：20+3（x10） ）=3x 10；（2）由题意可得：居民本月用水 12 立方米，那他应该缴
22、费为：31210=26（元 ） ；（3）他本月缴费 50 元，用水超出了 10 立方米，故 50=3x10，解得：x=20 ，答：本月用水 20 立方米来源 :Z|xx|k.Com26 （8 分）定义一种新运算：观察下列各式：13=15+3=83（1）=351=14；54=55+4=29；4（3）=453=17（1）请你算一算：（5） （ 6）= 31 ；（2）请你想一想：ab= 5a+b ；（3）若 a（b）=3，请计算（ ab）（5a+3b ）的值【解答】解：（1） （5） （ 6）=556=31；（2）ab=5a+b；（3）a（ b）=3，即 5ab=3，（a b）（5a+3b ）=5a
23、5b+5a+3b=2（5ab）=6故答案为：（1）31；（ 2）5a+b 27 （6 分）观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈，第二层有 3 个圆圈，第三层有 5 个圆圈，第六层有 11 个圆圈如果要你继续画下去，第n 层有 2n1 个小圆圈（2）某一层上有 65 个圆圈，这是第 33 层（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或 22，由此得，1+3=2 2同样由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3 2由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4 2由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5 2根据上述规律，
24、从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用 n 的代数式把它表示出来 n 2 （4）计算：1 +3+5+199 的和；（5）计算：101+103 +105+199 的和【解答】解：（1）第 n 层有 2n1 个小圆圈；（2）2n 1=65，解得，n=33；（3）从 1 开始的 3 个连续奇数之和是 32，从 1 开始的 5 个连续奇数之和是 52，从 1 开始的 7 个连续奇数之和是 72，则从 1 开始的 n 个连续奇数之和是 n2；（4）1+3 +5+199=1002=10000，（5）101 +103+105+199=100+100+100+1+2+99=5000+502=7500故答
25、案为：（1）2n1；（2）33；（3）n 228 （6 分）已知在纸面上有一数轴（如图 1） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 5 表示的点与 5 表示的点重合；（2）如图 2，若2 表示的点与 8 表示的点重合，回答以下问题：12 表示的点与 6 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2014（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A、B 两点表示的数是 1004 、 1010 （3） （如图 3）若 m 和 n 表示的点 C 和点 D 经折叠重合， （mn0） ，现数轴上 P、 Q 两点之间的距离为 a（P 在 Q 的左侧） ，且 P、Q 两点经折叠后重合，求P、Q 两点表示的数是多少？（用含 m，n ，a 的代数式表示） 【解答】解：（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则原点为对称点，所以 5表示的点与 5 表示的点重合；（2）由题意得：（1+8） 2=3，即 3 为对称点，根据题意得：2312=6；3 为对称点，A、B 两点之间的距离为 2014（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，A 表示的数= +3=1004，B 点表示的数= +3=1010；（3）点 P 表示的数为： ；点 Q 表示的数为： 故答案为：（1）5；（2）6； 1004，1010；P： ； Q：
