江苏省盐城市东台市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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1、第 1 页(共 15 页)2016-2017 学年江苏省盐城市东台市 XX 中学七年级(上)期中数学试卷一.选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)13 的相反数是( )A B3 C D32下列代数式运算正确的是( )A2a+3b=5ab Ba 3+a2=a5C5y 23y2=2 Dx 2y2x2y=x2y3下列数中:8,2.7,0.66666 ,0,2,9.181181118是无理数的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4下列结论正确的是( )A0 是正数也是有理数B两数之积为正,这两数同为正C几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定D互为相反数的两个数的绝对值相

2、等5下列是一元一次方程的是( )Axy=4 2x B C2x 5=3x2 Dx(x1)=26如果两个数的和是 10,其中一个数用字母 x 表示,那么表示这两个数的积的代数式是( )A10x Bx(10+x) Cx(10 x) Dx(x10)7下列代数式:(1) mn, (2)m, (3) , (4) , (5)2m+1, (6) , (7), (8)x 2+2x+ 中,整式有( )A3 个 B4 个 C6 个 D7 个8某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由 1 个分裂成 2 个,两个分裂成 4个) ,若这种细菌由 1 个分裂成 64 个,那么这个过程需要经过( )小时A2 B3 C4

3、D5二填空题(本大题共 10 小题,每空 2 分,共 24 分)9比较有理数的大小: (填“ ”、 “=”、 “” 号) 10据报载,2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户,其中 25000000 用科学记数法表示为 第 2 页(共 15 页)11若 2x3yn 与5x my 是同类项,则 nm= 12数 a 在数轴上的位置如图所示,式子|a 1|a|的化简结果是 13若|a|=8,|b|=5,且 a+b0,那么 ab= 14下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市 纽约 巴黎 东京 多伦多时差(时) 13 7 +1 12如果现在东京时

4、间是 16:00,那么纽约时间是 (以上均为 24 小时制)15已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解,则 a= 16单项式 的系数是 ,次数是 若关于 a,b 的多项式(a 2+2abb2)(a 2+mab+2b2)中不含 ab 项,则 m= 17如图是一数值转换机,若输出的结果为32,则输入的 x 的值为 18观察图给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 三、解答题(请写出必要的解题过程,共 52 分)19计算:(1) ( )( 2)(2)2 2+( 2) 2+(2) 33220化简:第 3 页(共 15 页

5、)(1) (8a 23ab5b2)(2a 22ab+3b2) (2)4 (5a b)+3( b+1)21解方程:(1)4x=3 (2x)(2) 3= 22先化简,后求值:5(x2y ) 3(x 2y)8(2y x) ,其中 x、y 满足(x1) 2+|y+2|=023若新规定这样一种运算法则:a*b=a 2+2ab,例如 3*( 2)=3 2+23( 2)=3(1)试求(1 )*2 的值;(2)若 3*x=2,求 x 的值;(3) (2)*( 1+x)= x+6,求 x 的值24某检修小组从 A 地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下 (单

6、位:km )第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4 +7 9 +10 +6 5 6(1)求收工时,检修小组在 A 地的哪个方向?距离 A 地多远?(2)在第几次记录时距 A 地最近?(3)若汽车行驶每千米耗油 0.2 升,问从 A 地出发,检修结束后再回到 A 地共耗油多少升?25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:4 与2,3 与 5, 2 与6,4 与 3并回答下列各题:(1)你能发现 A、B 两点之间的距离表示为 a 与 b,在数轴上 A、B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:AB= (2)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为1

7、,则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 (3)结合数轴探求|x2|+|x +6|的最小值是 26 =1 , = , = 将以上二个等式两边分别相加得:第 4 页(共 15 页)+ + =1 + + =1 =用你发现的规律解答下列问题:(1)猜想并写出: = (2)直接写出下列各式的计算结果: + + + = + + + = (3)探究并计算:+ + + 第 5 页(共 15 页)2016-2017 学年江苏省盐城市东台市中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)13 的相反数是( )A B3 C D3【考点】相反数【分析】根

8、据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解:3 的相反数是 3,故选:D2下列代数式运算正确的是( )A2a+3b=5ab Ba 3+a2=a5C5y 23y2=2 Dx 2y2x2y=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项得法则进行选择即可【解答】解:A、2a+3b 不能合并,故错误;B、a 3+a2 不能合并,故错误;C、5y 232=2y,故错误;D、x 2y2x2y=x2y,故正确;故选 D3下列数中:8,2.7,0.66666 ,0,2,9.181181118是无理数的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无

9、理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数【解答】解:9.181181118是无理数故选:B4下列结论正确的是( )A0 是正数也是有理数第 6 页(共 15 页)B两数之积为正,这两数同为正C几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定D互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数【分析】根据有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念逐一分析,即可得出答案【解答】解:A、0 不是正数,但是有理数,故本选项错误;B、两数之积为正,这两数同为正或同为负,故本选项错误;C、几个不是零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定

10、的,故本选项错误;D、互为相反数的两个数的绝对值相等,故本选项正确;故选 D5下列是一元一次方程的是( )Axy=4 2x B C2x 5=3x2 Dx(x1)=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0(a,b 是常数且 a0) 【解答】解:A、含有两个未知数,不是一元一次方程;B、分母中含有未知数,不是一元一次方程;C、符合一元一次方程的形式;D、未知数的最高次幂为 2,不是一元一次方程故选 C6如果两个数的和是 10,其中一个数用字母 x 表示,那么表示这两个数的积的代数式是( )A10x

11、Bx(10+x) Cx(10 x) Dx(x10)【考点】列代数式【分析】先表示出另一个数,然后把两数相乘即可【解答】解:两个数的和是 10,其中一个数用字母 x 表示,那么另一个数为(10x) ,所以这两个数的积为 x(10x ) 故选 C7下列代数式:(1) mn, (2)m, (3) , (4) , (5)2m+1, (6) , (7), (8)x 2+2x+ 中,整式有( )A3 个 B4 个 C6 个 D7 个【考点】整式第 7 页(共 15 页)【分析】根据整式的定义即可得【解答】解:整式的有:(1) mn, (2)m, (3) , (5)2m+1, (6) , (8)x2+2x+

12、 ,故选:C8某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由 1 个分裂成 2 个,两个分裂成 4个) ,若这种细菌由 1 个分裂成 64 个,那么这个过程需要经过( )小时A2 B3 C4 D5【考点】有理数的乘方【分析】设经过 n 次可以分裂成 64 个,则 2n=64,求得 n 的值,即可求得分裂的时间【解答】解:设经过 n 次可以分裂成 64 个,则 2n=64,则 n=6,故这个过程需要经过 3 小时故选 B二填空题(本大题共 10 小题,每空 2 分,共 24 分)9比较有理数的大小: (填“ ”、 “=”、 “” 号) 【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即

13、可【解答】解:| |= = ,| |= = , , 故答案为:10据报载,2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户,其中 25000000 用科学记数法表示为 2.510 7 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 25000000 用科学记数法表示为 2.5107故答案为:2.510 711若 2x3yn 与5x my 是同类项,

14、则 nm= 1 【考点】同类项【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得 m、n 的值,代入计算即可【解答】解:2x 3yn 与5x my 是同类项,第 8 页(共 15 页)m=3,n=1,n m=1故答案为:112数 a 在数轴上的位置如图所示,式子|a 1|a|的化简结果是 1 【考点】整式的加减;数轴;绝对值【分析】先根据点 a 在数轴上的位置判断出 a 的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可【解答】解:由图可知,a0,a10,原式=1 a+a=1故答案为:113若|a|=8,|b|=5,且 a+b0,那么 ab= 3 或 13 【考点】有理数的减法;绝对值【分析

15、】先根据绝对值的性质,判断出 a、b 的大致取值,然后根据 a+b0,进一步确定a、b 的值,再代入求解即可【解答】解:|a|=8,|b|=5,a=8,b=5;a+b0,a=8,b=5当 a=8,b=5 时,ab=3;当 a=8,b= 5 时,a b=13;故 ab 的值为 3 或 1314下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市 纽约 巴黎 东京 多伦多时差(时) 13 7 +1 12如果现在东京时间是 16:00,那么纽约时间是 2:00 (以上均为 24 小时制)【考点】正数和负数【分析】根据表格可以得到东京时间比纽约时间快的时数,从而可以解答本题【解

16、答】解:由表格可得,东京时间比纽约时间快的时数为:1( 13)=14,当东京时间是 16:00 时,纽约时间为:1614=2(时) ,第 9 页(共 15 页)即如果现在东京时间是 16:00,那么纽约时间是 2:00,故答案为:2:0015已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解,则 a= 8 【考点】一元一次方程的解【分析】将 x=3 代入方程 ax6=a+10,然后解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解:x=3 是方程 ax6=a+10 的解,x=3 满足方程 ax6=a+10,3a6=a +10,解得 a=8故答案为:816单项式 的系数是 , ,次数是 5 若关于 a,b 的多

17、项式(a 2+2abb2) (a 2+mab+2b2)中不含 ab 项,则 m= 2 【考点】整式的加减【分析】根据单项式的系数和次数解答,原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含 ab项,求出 m 的值即可【解答】解:单项式 的系数是 ,次数是 5;原式=a2+2abb2a2mab2b2=( m+2)ab3b 2,由结果不含 ab 项,得到m+2=0,解得:m=2;故答案为: ;5;217如图是一数值转换机,若输出的结果为32,则输入的 x 的值为 4 第 10 页(共 15 页)【考点】平方根【分析】根据转换机列出方程,再根据平方根的定义解答即可【解答】解:由题意得,x 2(2)=32,所

18、以,x 2=16,(4) 2=16,x=4故答案为:418观察图给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 4n3 【考点】规律型:图形的变化类【分析】根据所给的数据,不难发现:第一个数是 1,后边是依次加 4,则第 n 个点阵中的点的个数是 1+4(n1)=4n3【解答】解:第 1 个点阵中的点的个数 s=1,第 2 个点阵中的点的个数 s=1+4,第 3 个点阵中的点的个数 s=1+42=9,第 4 个点阵中的点的个数 s=1+43=13,第 n 个点阵中的点的个数是 1+4(n1)=4n3,故答案为:4n3三、解答题

19、(请写出必要的解题过程,共 52 分)19计算:(1) ( )( 2)(2)2 2+( 2) 2+(2) 332【考点】有理数的混合运算【分析】 (1)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的【解答】解:(1) ( )( 2)第 11 页(共 15 页)= ( )( )= ;(2)2 2+( 2) 2+(2) 332=4+489=1720化简:(1) (8a 23ab5b2)(2a 22ab+3b2) (2)4 (5a b)+3( b+1)【考点】整式的加减【分析】 (1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中

20、的同类项即可;(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可【解答】解:(1) (8a 23ab5b2)(2a 22ab+3b2) =8a23ab5b22a2+2ab3b2=6a2ab8b2;(2)4 (5a b)+3( b+1)=20a+4ba+4b+3=21a+8b+321解方程:(1)4x=3 (2x)(2) 3= 【考点】解一元一次方程【分析】 (1)方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解【解答】解:(1)去括号得:4x=63x,第 12 页(共 15 页)移项合并得:2x=2,解

21、得:x=1;(2)去分母得:3y18=5+22y,移项合并得:5y=15,解得:y=322先化简,后求值:5(x2y ) 3(x 2y)8(2y x) ,其中 x、y 满足(x1) 2+|y+2|=0【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出 x 与 y 的值,代入计算即可求出值【解答】解:原式=5x 10y3x+6y16y+8x=10x20y,由(x1 ) 2+|y+2|=0 得:x=1,y=2,则原式=10+40=5023若新规定这样一种运算法则:a*b=a 2+2ab,例如 3*( 2)=3 2+23(

22、2)=3(1)试求(1 )*2 的值;(2)若 3*x=2,求 x 的值;(3) (2)*( 1+x)= x+6,求 x 的值【考点】有理数的混合运算;解一元一次方程【分析】 (1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到 x 的值;(3)已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到 x 的值【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=14=3;(2)已知等式利用题中的新定义化简得:9+6x=2,解得:x= ;(3)已知等式利用题中的新定义化简得:44 4x=x+6,移项合并得:3x= 6,解得:x= 224某检修小组从 A 地出发,在东西向的马

23、路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下 (单位:km )第 13 页(共 15 页)第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4 +7 9 +10 +6 5 6(1)求收工时,检修小组在 A 地的哪个方向?距离 A 地多远?(2)在第几次记录时距 A 地最近?(3)若汽车行驶每千米耗油 0.2 升,问从 A 地出发,检修结束后再回到 A 地共耗油多少升?【考点】正数和负数【分析】 (1)把当天记录相加,然后根据正数和负数的规定解答即可;(2)计算出每次记录时,距离点 A 的距离即可做出判断;(3)先求出行驶记录的绝对值的和,再乘以 0.2 计算即可

24、得解【解答】解:(1)4+7 9+10+656=1答:检修小组在 A 地西边,距 A 地 1km;(2)第一次记录,与点 A 相距 4km;4 +7=3,第二次记录,与点 A 相距 3km;4 +7+( 9)=6,第三次记录,与点相距 6km;4 +7+( 9)+ 10=4,第四次记录,与点相距 4km;4 +7+( 9)+ 10+6=10,第五次记录,与点相距 10km;4 +7+( 9)+ 10+6+(5)=5,第六次记录,与点相距 5km;4 +7+( 9)+ 10+6+(5)+(6)=,第七次记录,与点相距 1km;答:在第几次记录时距 A 地最近(3)4+7+9+10+6+5+6+1

25、=48(km )480.2=9.6(升)答:检修结束后再回到 A 地共耗油 9.6 升25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:4 与2,3 与 5, 2 与6,4 与 3并回答下列各题:第 14 页(共 15 页)(1)你能发现 A、B 两点之间的距离表示为 a 与 b,在数轴上 A、B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:AB= |ab| (2)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为1,则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 |x+1| (3)结合数轴探求|x2|+|x +6|的最小值是 8 【考点】绝对值;数轴【分析】 (1)根据数轴发现,两点的距离为

26、表示两点的数的差的绝对值;(2)根据发现的规律代入即可;(3)结合数轴得出:|x2|+| x+6|的最小值,表示数 x 到 2 和 6 两点的距离之和最小,则为 8【解答】解:(1)4 与2 的距离: 6=|24|,3 与 5 的距离:2=|5 3|,2 与 6 的距离:4=|2 (6)|,4 与 3 的距离:7= |3(4)|,AB=|ab|;故答案为:|ab|;(2)AB=|x(1)|= |x+1|; 故答案为:|x+1|;(3)|x2|+|x +6|表示数 x 到 2 和 6 两点的距离之和,如果求最小值,则 x 一定在 2 和6 之间,则最小值为 8;故答案为:826 =1 , = , = 将以上二个等式两边分别相加得:+ + =1 + + =1 =用你发现的规律解答下列问题:(1)猜想并写出: = 第 15 页(共 15 页)(2)直接写出下列各式的计算结果: + + + = + + + = (3)探究并计算:+ + + 【考点】有理数的混合运算【分析】 (1)根据已知等式做出猜想,写出即可;(2)原式各项利用拆项法变形,计算即可得到结果;(3)原式变形后,利用拆项法整理后计算即可得到结果【解答】解:(1) = ;(2)原式=1 + + =1 = ;原式=1 + + =1 = ;(3)原式= ( + + )= ( )= ,故答案为:(1) ;( 2) ;

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