1、河南省平顶山市 2018 届九年级数学上学期期中试题一选择题（每题 3 分，共 30 分)1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. xky B. 3x+2y=0 C. 02-xy D. 1-x2y2.关于 x 的方程 413)2(mm有两个实数根，则 m的取值范围（ ）A.5B5且 2 C 3 D 3且 2 3函数 y=ax-a 与 xay（ a0）在同一直角 坐标系中的图象可能是（ ）A B C D4. 已知点 A（1， ）， B（ ， ）， C（-2， ），都在反比例 x2-y的图像上，则 （ ） A B C D 5如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何
2、体的小正方体的个数最少是（ ）。A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个6. 用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）A. 21 B. 41 C. 53 D. 3221 世纪教育网版权所有第 5 题 图 第 7 题 图7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与AOB 的位似比为 k 的位似CDE，则位似中心的坐标和 k 的值分别为（ ）A.（0，0），2 B.（2，2）， 21 C.（2，2），2 D.（1，1）， 218.如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中A
3、BC 相似的是（ ）21世纪*教育网9.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连结 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S 四边形 CDEF 25SABF .其中正确的结论有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 10. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为0.6 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.42 米，则树高为（ ）2-1-c-n-j-
4、yA. 6.93 米 B. 8 米 C. 11.8 米 D. 12 米 21*cnjy*com二填空题（每题 3 分，共 15 分）11、反比例函数 x3-m2y位于_象限。12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的体积_。13. 如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,DAB=60.连接对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使FAC=60.连接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使HAE=60按此规律，所作的第 n 个菱形的面积是 . 【来源：21世纪教育网】第 13 题图第 9 题图第 8 题图第 14 题图第 12 题 图14如
5、图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，正方形的一组对边与 x 轴平行，P（3a，a）是反比例函数 ）0k（yx的图象上与正方形的一个交点。若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的解析式为_。15. 如图,矩形 ABCD 中,AB=4 ,AD=6,点 E 为 AD 中点,点 P 为线段 AB上一个动点,连接 EP,将APE 沿 PE 折叠得到FPE,连接 CE,CF,当ECF 为直角三角形时,AP 的长为_.21三解答题（共 75 分）16 (9 分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC 各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求ABC
6、的面积； （2）以 O 为位似中心作一个与ABC 位似的A 1B1C1，使A 1B1C1与ABC 的位似比为 2；2（3）直接写出点 A1 、 B1、C 1 的坐标.17.（8 分）7、若 ABCD 的对角线 AC、BD 的长是关于 x 的一元二次方程 0-mx4122的两个实数根（1）当 m 为何值时， ABCD 是矩形？求出此时矩形的对角线长？（2）当 ABCD 的一条对角线 AC2 时，求另外一条对角线的长？18.(9 分) 21.如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CP 并延长交 AD 于 E，交 BA 的延长线于点 F。（1）求证： APD CPD（2）求证
7、： APE FPA（3）猜想： 线段 PC，PE，PF 之间存在什么关系？并说明理由。19.(11 分)如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象交反比例函数第 15 题图第 18 题图xm2-4y的图象于点 A、B，交 x 轴于点 C（1）求 m 的取值范围，并直接写出一次函数函数值大于反比例函数值的 x 范围。（2） 若点 A 的坐标为（2，-4），且 31ABC求 m 的值和一次函数表达式。（3）在（2）的条件下，求AOB 的面积。20.（8 分）一个几何体的三视图如图所示求该几何体的表面积。21.(9 分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮，线段
8、PO表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯的位置（1）在小亮由 B 处沿 BO 所在的方向行走到达 O 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 _ ； （2）请你在图中画出小亮站在 AB 处的影子； （3）当小亮离开灯杆的距离 OB=4.2m 时，身高（AB）为 1.6m 的小亮的影长为 1.6m，问当小亮离开灯杆的距离 OD=6m 时，小亮的影长是多少 m？22.（8 分） 现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是 2 和 3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图
9、的方法说明这个游戏是否公平?(2)小丽认为:“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为 4,5,6 三种情况,所以出现和为 4和为的概率是 31.“她的这种看法是否正确?说明理由.23.（13 分）已知ACD=90，AC=DC,MN 是过点 A 的直线,过点 D 作 BDMN 于点 B,连接 CB. (1)问题发现 如图(1), 过点 C 作 CECB,与 MN 交于点 E,则易发现 BD 和 EA 之间的数量关系为_，BD、AB、CB 之间的数量关系为 _第 21 题图第 19 题图(2)拓展探究 当 MN 绕点 A 旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB 之间满足怎样的数量关系?请写出你的
10、猜想,并给予证明.(3)解决问题 当 MN 绕点 A 旋转到如图(3)位置时(点 C、D 在直线 MN 两侧),若此时BCD=30BD=2 时, CB=_. .2017-2018 九年级数学上册期中试卷答案一选择题（每题 3 分，共 30 分）1-5 CBABA 6-10 DBBAB二填空题（每题 3 分，共 15 分）11.二、四 12、450 cm3 13、 14、 x3y15、1 或 49三、解答题16、解:(1)ABC 的面积=2 (2)图略（3）A 1 （2，-4）B 1 （4，-2）C 1 （0，2）17、（1）m=1 时，对角线长为 0.5（2）BD=0.518、（1）略 （2）略（3） PFEC19、(1)m2 08 (2) （3）1520、72+221、（1）变短 （2）图略 （3） 716 22、（1）图略。, , , ,（2）11340 名 （3）概率为 1023、（1）BD=AE BD+AB= 2CB；（2）BD-AB= 2CB 证明略;（3） 2-6。
