1、2017-2018 学年广西南宁市马山县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D2方程 x24=0 的解为（ ）A2 B2 C2 D43若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则（ ）Aa+b+c=1 Bab+c=0 Ca+b+c=0 Dab c=04已知点 P（ b，2）与点 Q（3，2a）关于原点对称点，则 a，b 的值分别是（ ）A1，3 B1，3 C 1，3 D1，35抛物线 y=x23 的顶点坐标、对称轴是（ ）A（0，3），x=3 B（0， 3），x=0 C（3，0），x=
2、3 D（3，0），x=06二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点（ ）A（1，1） B（1， 1） C（ 1，1） D（1，1）7关于 x 的一元二次方程 mx22x+1=0 有两个相等实数根，则 m 的值为（ ）A1 B2 C2 D18下列描述抛物线 y=（1x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（ ）A开口向上，y 有最大值 B开口向上，y 有最小值C开口向下，y 有最大值 D开口向下，y 有最小值9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）Ax 22x99=0 化为（x1） 2=100 Bx 2+8x+9=0 化为（x+4） 2=25C2t 27t4=0
3、化为（t ） 2= D3x 24x2=0 化为（x ） 2=10我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x 1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（x1）=182211如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ）A B C D12二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，有以下结论：abc0；4acb 2；2a+b=0 ；a b+c2其中正确的结论的个数是（
4、 ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13方程 x24x+3=0 的解是 14把抛物线 y=（x1） 2 向上平移 2 个单位得新抛物线的解析式为 15若 l 是关于 x 的方程 x2+nx+m=0 的一个根，则 m+n 的值是 16抛物线 y=x25x+6 与 y 轴交点的坐标是 17如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为（0 90），若1=110，则= 18如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB 1C1 的位置，点B、O 分别落在点 B1、C 1 处，点 B1 在 x 轴上，再将
5、AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将A 1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去若点 A（3，0），B（0，4），则点 B100 的坐标为 三、解答题（共 66 分）19（10 分）解下列方程（1）x 23x+2=0（2）2x 22x=120（8 分）在平面直角坐标系内：（1）作出ABC 关于原点对称的 A 1B1C1，并写出 A1，B 1 的坐标（2）将A 1B1C1 平移，使点 A2 的坐标为（ 2，4 ），作出A 2B2C221（8 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如
6、图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+c=0 的两个根；（2）写出不等式 ax2+bx+c0 的解集；（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；（4）若方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，求 k 取值范围22（8 分）已知关于 x 的方程 x2kx+6=0 的一个解与方程 4x+4=0 的解相同（1）求 k 的值；（2）求方程 x2kx+6=0 的另一个解23（8 分）已知抛物线 y=x22x8（1）求该抛物线与 x 轴的交点 A，B 两点坐标；（2）若该抛物线的顶点为 P，求ABP 的面积24（6 分）两年前生产 1 吨某种药品的成本是
7、 2500 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨这种药品的成本是 1600 元，这种药品成本年平均下降率是多少？25（8 分）如图所示，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接 CD，试判断CBD 的形状（3）求BDC 的度数26（10 分）如图，抛物线 y=ax2+2x+c 经过点 A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长（3）点 F 在抛物线的对称轴上运动，是否存在点 F，使BFC 的面积为 4，如果存在，求出点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由2017-2018 学年广西南宁市马山县九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1D；2C；3C ；4 C；5B ；6D；7D；8C；9B；10B；11B ；12C ；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13x 1=1，x 2=3；14y= （x 1） 2+2；151；16（0，6）；1720；18（600，4）；三、解答题（共 66 分）1920212223242526
