1、20172018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）21 教育网1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ）.A.5，5，5 B.5，5，10 C.3，2，5 D.3，2，62.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）.A B C D 【来源：21世纪教育网】3.点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）.A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）4.若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ）.A108 B72 C54 D365.等腰三角形的两边长分别
2、为 4 和 9，这个三角形的周长是（ ）.A17 B22 C17 或 22 D17 和 226.如右图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）.ASSS BSAS CAAS DASA7.画AOB 的角平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N；分别以 M，N 为圆心，大于 21MN 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C； 过题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分得分点 C 作射线 OC射线 OC 就是AOB 的角平分线
3、请你说明这样作角平分线的根据是（ ）.ASSS BSAS CAAS DASA（7 题图） （9 题图）8. 在 Rt ABC 中， C=90， B=30，斜边 AB 的长为 2，则 AC 长为（ ）.A4 B 2 C 1 D9.如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，ACD 和ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的（ ）A.高 B.角平分线 C.中线 D.无法确定10如图，画ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ）.11.如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=22，则BDC 等于（ ） 21世纪*教育网A.44 B.
4、 60C. 67 D. 7712.如右图，已知 AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE 的是（ ） A.A=C B. AD=CB C.BE=DF D. ADBC13.如图，点 P，Q 分别在AOB 的两边 OA，OB 上，若点 N 到AOB 的两边距离相等，且 PNNQ，则点 N 一定是（ ）2-1-c-n-j-yA.AOB 的平分线与 PQ 的交点B.OPQ 与OQP 的角平分线的交点，C.AOB 的平分线与线段 PQ 的垂直平分线的交点D.线段 PQ 的垂直平分线与OPQ 的平分线的交点14.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x
5、轴上，若以 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个A2 B3 C4 D513 题图 14 题图 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共18 分）15. 已知点 A（a,5）与点 B（-3，b）关于 y 轴对称，则 a-b= .16正十边形的外角和为 度.17. 有个零件如图所示，现已知A=10,B=75，C=15,则ADC= 度.17 题图 18 题图18.某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离
6、BP=_海里. 19如图， BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则 PAQ 是 _度EACBD20. 如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G 度.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）21.（本题满分 10 分） 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 5 倍 ， 求 这 个 多 边 形 的 边 数 22.（本题满分 10 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(1) 画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1 ；(2) 在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小.BEADGC F
7、19 题图20 题图23（本题满分 10 分）在 ABC 中，ABBC,AB=AC,DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D 点，交 AC 于点 E.（1）若ABE=38，求EBC 的度数；（2）若 ABC 的周长为 36cm，一边为 13cm，求 BCE 的周长.21 世纪教育网版权所有24. （本题满分 10 分）如图，ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，BD 与 CE 交于点OBE=CD（1）问ABC 为等腰三角形吗？为什么？（2）问点 O 在A 的平分线上吗？为什么？25 （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于 E，ADCE 于
8、 D（1）求证：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求 BE 的长度26（本题满分 10 分）已知：如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC（1）若连接 AM，则 AM 是否平分BAD？请你证明你的结论（2）线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由 2134D CMBA八年级数学答案1、A 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C 11、C 12、B 13、C 14、C15、-2 ；16、360 ；17、100； 18、7；19、30 ； 20、18021.(n-2)180=3605.5 分n=1210 分22.（1）如图所
9、示：得到A 1B1C15 分（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点 A 关于直线 DE 的对称点 A1，连接 A1B，交直线 DE 于点 Q，点 Q 即为所求，此时QAB 的周长最小.10 分 21cnjycom23.DE 是 AB 的垂直平分线，AE=BE，1 分.A=ABE=382 分AB=AC，ABC=C=715 分EBC=ABC-ABE=71-38=336 分由 ABC 的周长为 36cm ABBC AB=AC 可知 AB=AC=13cm BC=10cm8 分 www.21-cn-BCE 的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)10 分24.（1） ABC 是
10、等腰三角形1 分2134 理由如下：BD、CE 是ABC 的高，BCD 与CBE 是直角三角形，在 RtBCD 与 RtCBE 中，RtBCDRtCBE（HL），.3 分ABC= ACB ，4 分 21cnjyAB=AC，5 分即ABC 是等腰三角形；（2）点 O 在 A 的平分线上 .6 分理由如下：RtBCDRtCBE ，BD=CE， BCE=CBD，BO=CO，.8 分BD-BO=CE-CO，即 OD=OE，.9 分BD、 CE 是 ABC 的高，点 O 在A 的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）.10 分25.（1）证明：如图，ADCE，ACB=90，ADC=ACB=90
11、，BCE=CAD（同角的余角相等） 1 分在ADC 与CEB 中，ADCCEB（AAS） ；5 分（2）由（1）知，ADCCEB，则 AD=CE=5cm，CD=BE 7 分如图，CD=CEDE，BE=ADDE=53=2（cm） ，10 分即 BE 的长度是 2cm26（1）AM 平分DAB1 分证明：过点 M 作 MEAD，垂足为 E2 分1= 2,MCCD,MEAD，ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等）3 分又MC=MB,ME=MB4 分MBAB,MEADAM 平分DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）5 分（2）AMDM，理由如下：6 分BE=CDBC=BCB= C=90CDAB（垂直于同一条直线的两条直线平行）7 分CDA+DAB=180（两直线平行，同旁内角互补）8 分又1= CDA, 3= DAB,（角平分线定义）212121+23=180，1+3=90AMD=90即 AMDM10 分
