1、人教版（2024新版）七年级上册数学期中（第1-3章）模拟测试卷2一、单选题(共10题；共40分)1（4分）在数轴上，到原点的距离为3的数是（）ABCD2（4分）下列各组数互为相反数的是（）A0.4与B3.8与C与D与3（4分）在数，中，有理数有（）A3个B4个C5个D6个4（4分）下列算式中，积为负数的是（）ABCD5（4分）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（）ABCD6（4分）如图，数轴上有三个点A、B、C.若点A、C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B对应的数是（）A4B3C2D17（4分）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+
2、|b1|ab|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（） ABCD8（4分）“a是负数”用不等式表示为（）Aa0Ba0Ca0Da09（4分）古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（）A25岁B岁C岁D岁10（4分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，的形式，也可以表示为0，的形式，则的值是（）A0B1C2D二、填空题(共4题；共20分)11（5分）定义一种新运算“”，规则如下：例如：，则的值为 12（5分）已知，各代表一个数，根据，求得 13（5分）已知，且，则 14（5分）下列结论：若，则； 若，则；若，则； 若，则；已知a、b、c均为
3、非零有理数，若，则的值为2或.其中，错误的结论是 （填写序号）.三、解答题(共4题；共32分)15（8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）b（1）（4分）直接写出 ， ；（2）（2分）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；（3）（2分）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用16（8分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A
4、，B，C对应的数分别是a，b，c，已知（1）（2分）请直接写出原点在第几部分；（2）（3分）已知点A与点C之间的距离为5，点B与点C之间的距离是3若，求的值；若a，c互为相反数，求的值；（3）（3分）设原点为O，若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，在这三点中，当相邻两点的距离相等时，直接写出d的值17（8分）【阅读】表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看成，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离【探索】（1）（2分）若，则_（2）（3分）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到和所对应的点的距离之和为（3）（3分）由
5、以上探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由18（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c，d不为0），根据已知条件请回答：（1）_（2）求的值四、综合题(共5题；共58分)19（10分）某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：单位/kg0袋数1345331问：这20袋大米总质量为多少千克？20（10分）又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名。某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之
6、，以此类推，第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元（1）（3分）3级蟹的售价为 元/千克；8级蟹的售价为 元/千克；（2）（3分）若大闸蟹的等级为n，请用含n的代数式表示该等级蟹的售价（单位：元/千克）；（3）（4分）水产老板小峰，计划在该养殖场购进2级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案：方案一：降价，并减免全部运费；方案二：降价，但运费不减请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你帮
7、小峰计算一下若购买500千克哪种优惠方案更加合算21（12分）甲乙两个超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价30元，茶杯每只6元，现两个超市展促销活动，甲超市：买一茶壶赠一只茶杯；乙超市：茶壶和茶杯都按定价的付款现某顾客要到该超市购买茶壶8只，茶杯只（1）（4分）若该顾客在甲超市购买，需付款_元，若该顾客在乙超市购买，需付款_元（用含的代数式表）（2）（4分）若，请通过计算说明此时在那个超市购买较为合算？（3）（4分）若，你能帮该顾客设计一种更省钱的方案吗？22（12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两
8、车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是16若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶（1）（4分）若点到的距离相等，则距离_，所表示的数为_；（2）（4分）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？（3）（4分）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上的两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值，若不正确，请说明理由23（1
9、4分）某天爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离？答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】12【答案】3213【答案】或14【答案】15【答案】（1）45；2（2）122（3）解：，如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，最低总花费为：元16【答案】（1）第部分（2）解：点B与点C之间的距离是3，点A
10、与点C之间的距离为5，；a，c互为相反数，故，点A与点C之间的距离为5，点B与点C之间的距离是3，；（3）或或17【答案】（1）或（2）（3）最小值为518【答案】（1）1，0，或3，；（2）119【答案】解：由题意得：（千克）；答：这袋大米的总质量为1000.5千克20【答案】（1）92，68（2）当时，售价为元/千克；当时，售价为元/千克（3）方案一：；方案二：；选方案二21【答案】（1）；（2）在甲超市购买较为合算（3）在甲超市购买8只茶壶和8只茶杯，在乙超市购买24只茶杯更省钱22【答案】（1）12，4（2）再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头相距8个单位长度（3）结论正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度23【答案】解：由题可得：这天小红步行花的时间为（分钟），这天小红坐车（分钟），开车分钟比骑自行车多跑的距离（米），此时到学校剩余的距离（米）骑自行车还需要（分钟），骑自行车的速度（米/分钟）小红家到学校的距离（米），答：小红家到学校的距离是米第 7 页 共 7 页
