1、人教版（2024新版）七年级上册数学期中备考重点题型测试卷一、单选题1下列有理数中，负数的个数为（）ABCD2360000用科学记数法表示为，则n表示的数为（）A4B5C6D不知道3若，则a与b的关系正确的是（）A互为倒数B都为0C互为相反数D一个正数，一个负数4近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（）A元B元C元D元5如图，数轴上点表示的数可能是（）A1.3BCD6下列描述正确的是（）A符号不相同的两有理数的和为零B符号不相同的两有理数的和的符号为负C符号不相同的两有理数的差的符号为负D符
2、号不相同的两有理数的积的符号为负7多项式中一次项的系数是（）A1B8C3D8若，则的值为（）A1BC5D9定义关于有理数，的新运算：，其中，为整数且例如：若，则若，则的结果为（）ABCD10小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中的棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A2022B2016C2018D2019二、填空题11的系数为 ，次数为 12比较大小： （填“”“”或“”）13写出一个以为系数，含有字母x、y的三次单项式： 14已知，则 15若与是同类项，则 16已知、互为相反数，、互为倒数
3、，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则 三、解答题17计算：(1)；(2)18先化简，再求值：其中，19把下列各数分别填在相应的集合内：，73，0负有理数集合_；非负整数集合_20用代数式表示(1)鸡兔同笼，鸡有只，兔子有只，共有多少只脚？(2)电影院第一排有个座位，第二排比第一排的倍少个座位，第二排有多少个座位？21呈贡宝珠梨是一种全国闻名的特产水果，它是梨的一种，因为出产于昆明市呈贡区而得名现有20筐宝珠梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328(1)与标准质量比较，这20筐
4、宝珠梨总计超过或不足多少千克？(2)若宝珠梨每千克售价4元，则这20筐宝珠梨可卖多少元？22已知A、B为数轴上两点，(1)若，求A、B两点表示的数(2)当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时，求a、b之间的关系23如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最小的正整数，单项式的次数为(1)_，_；(2)若将数轴在点处折叠，则点与点_重合填“能”或“不能”；(3)点、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运功，过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则_，_用含的代数式表示；
5、(4)请问：的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 3 页 共 11 页参考答案：题号12345678910答案CBCBCDDCAB1C【分析】本题主要考查了负数的定义，绝对值和相反数，掌握负数的定义是解题的关键根据负数小于逐一判断即可【详解】解：，负数有，共个，故选：C2B【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：，故选：B3C【分析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数互为相反
6、数”是解题关键【详解】解：，a与b互为相反数，故选：C4B【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元；【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元，再让利元后，手机的售价为元，故选：B5C【分析】此题考查了数轴的认识，根据图示的内容求出表示的数的值，即可解答，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键【详解】由题意可知在到之间，选项中符合题意，故选：6D【分析】本题考查了相反数，有理数加法、减法和乘法的运算法则，掌握相关运算法则是解题关键结合相反数的定义判断A 选项；根据有理数加法、减法和乘法的运算法则判断B、C、D选项【详解】解：A、只有符号不相同的
7、两有理数的和为零，描述错误，不符合题意；B、符号不相同的两有理数的和的符号取绝对值较大的加数的符号，描述错误，不符合题意；C、符号不相同的两有理数的差的符号取被减数的符号，描述错误，不符合题意；D、符号不相同的两有理数的积的符号为负，描述正确，符合题意；故选：D7D【分析】本题考查了多项式的项与系数熟练掌握多项式中项的数字因式即为该项的系数是解题的关键根据多项式的项与系数进行作答即可【详解】解：多项式中一次项的系数是故选：D8C【分析】本题考查非负性的性质，有理数的减法，根据绝对值和平方的非负数的性质列出方程求出、的值，根据有理数的减法计算即可，掌握相关知识是解题的关键【详解】解：，故选：C9
8、A【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则根据可推出，再根据，即可求解【详解】解：，故选：A10B【分析】本题考查了图形规律的探索，找出规律是解题的关键；由规律知，三角形数都是3的倍数；正方形数都是4的倍数，从而既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数，然后判断四个选项中数是否是12的倍数即可【详解】解：因为3，6，9，12，称为三角形数，所以三角形数都是3的倍数，因为4，8，12，16，称为正方形数，所以正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数，因为，所以2016既是三角形数又是正方形数故选：B11 【分析】本题考查了单项式的次数和系数的
9、定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题关键根据单项式的系数和次数的定义，即可求解【详解】解：的系数为，次数为，故答案为：，12【分析】本题主要考查了有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行计算即可得出答案【详解】解：，故答案为：13或【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数【详解】解：根据单项式定义得以为系数，含有字母x、y的三次
10、单项式为或，故答案为：或14【分析】本题考查绝对值的非负性，完全平方的非负性，根据非负式子和为0它们分别等于0求解即可得到答案；【详解】解：，解得：，故答案为：15【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键【详解】解：与是同类项，故答案为：160或【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，再分情况进行求解即可【详解】解：根据题意可得：，当时，当时，故答案为：0或17(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则是
11、解题的关键（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可【详解】（1）解：原式；（2）原式18，【分析】本题考查的知识点是整式的加减化简求值、含乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握合并同类项去括号，合并同类项把所求式子化简，再将，的值代入计算即可【详解】解：，将，代入可得原式19，；73，0【分析】此题考查了有理数的分类根据有理数的分类方法进行解答即可【详解】解：负有理数集合，；非负整数集合73，0故答案为：，；73，020(1)(2)【分析】本题考查了代数式，解题的关键是理解题意（1）根据一只鸡有只脚，一只兔子有只脚，求出只鸡的脚数和只兔子的脚数，再相加即
12、可；（2）根据第二排比第一排的倍少个座位，即可求解【详解】（1）解：一只鸡有只脚，一只兔子有只脚，只鸡和只兔子共有脚：只；（2）第二排有座位：个21(1)超过(2)2032元【分析】（1）把20箱多出或者不足的相加即可；（2）用总质量乘以单价即可本题主要考查利用有理数的加法解决实际问题，理解题意正确的列出算式是解题的关键【详解】（1）解： 答：与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过标准（2）解：（元）答：这20筐宝珠梨可卖2032元22(1)两点表示的数分别是(2)【分析】本题考查的是代数式求值及整式的加减、相反数定义，（1）把，代入求值即可解决；（2）由题意得两点表示的数互为相反数，根据整式
13、的加法计算得出结论【详解】（1）解：当，两点表示的数分别是；（2）解：当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时，则两点表示的数互为相反数，23(1)；(2)能(3)；(4)不变化，【分析】本题考查多项式的系数，单项式的次数，数轴上两点间的距离公式，整式的加减运算熟练掌握相关知识点和数轴上两点间的距离公式是解题的关键（1）根据多项式的一次项系数，最小的正整数，单项式的次数求出的值即可；（2）根据数轴上点到点的距离关系，进行判断即可；（3）根据两点间的距离公式进行求解即可；（4）根据（3）中得到的关系式，进行计算分析即可【详解】（1）解：多项式的一次项系数为：；最小的正整数为：1；单项式的次数为：；，故答案为：；（2）解：，则若将数轴在点处折叠，点与点 能重合（3）解：经过秒后，则，故答案为：；（4）解：，又，故的值不会随时间的变化而变化，值为第 11 页 共 11 页
