1、北师大版（2024年新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷一、选择题（共30分）1如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A+150元B150元C+50元D50元2下列图形中（）可以折成正方体ABCD3下列说法中，正确的是（）A两个有理数的和一定大于每个加数B3与互为倒数C0没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是04下列运算错误的是（）A（3）3（3）B5（）5（2）C8（2）8+2D0305若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或26下列去括号正确的是（）Aa（2ab+c）a2ab+cB3x5x（2x1）3x5x2x+1Ca+（3x+2y1）a3x
2、+2y1D（2xy）+（z1）2xyz17如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）AabbaBaabbCbabaDabba8已知2x6y2和x3myn是同类项，则9m25mn17的值是（）A1B2C3D49已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（）A1B2b+3C2a3D110根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000110010111001101A100，011B011，100C011，101D101，110二、填空题（共24分）11太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为 12绝对值大于2.
3、1小于3.9的负整数是 13数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点所表示的数是 14在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 15化简：3（4x2）3（1+6x） 16一个学生由于粗心，在计算35a的值时，误将“”看成“+”，结果得63，则35a的值应为 17如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算（单位：m），他至少应买木地板 m218如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题（共66分）19计算：（1）（7
4、2）2（）（3）；（2）（+）（24）；（3）42（4）0.25（12）+|5|；(4)43+205622+231276；（5）化简：3b2a2（4a+a2+3b）+a220画出下列几何体从正面、左面看到的形状图21先化简再求值：3（x22xy）3x22y+2（xy+y），其中22一辆小货车从货站出发，沿着一条笔直的东西走向的路按要求的时间给几个部门送货，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，小货车行驶的路程（单位：km）依次为：+3，5，+12，10，8，+6，+2回答下列问题：（1）最后小货车到达哪里？在这次行程中，小货车曾到达的距离货站最远的地方是哪里？（2）在行驶过程中，如果每千米耗油0
5、.3L，那么小货车一共耗油多少升？23有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c（a+b2c）（1）如图，用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少？（2）哪种方法使用的绳子最短？哪种方法使用的绳子最长？24初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m70时，采用哪种方案优惠？（3）当m100时，采用哪种方案优惠？25探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成下表，如图：（1）十字框中的五个数的和与中间的数
6、18有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由参考答案一、选择题（共30分）1解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作150元故选：B2解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体故选：B3解：A、若a0，b0，则a+ba，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，3的倒数是，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错
7、误；D、对于任何有理数a，都有|a|0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D4解：A、（3）（），故此选项符合题意；B、5（）5（2），正确，不合题意；C、8（2）8+2，正确，不合题意；D、030，正确，不合题意故选：A5解：x的相反数是3，则x3，|y|5，y5，x+y3+52，或x+y358则x+y的值为8或2故选：D6解：Aa（2ab+c）a2a+bc，故此选项不符合题意；B3x5x（2x1）3x5x+2x1，故此选项不符合题意；Ca+（3x+2y1）a3x+2y1，故此选项符合题意；D（2xy）+（z1）2x+y+z1，故此选项不符合题意故选：C7解：a0，b0a0b0a+
8、b0负数a的绝对值较大abba故选：D8解：2x6y2和x3myn是同类项，3m6，n2解得m2原式922522171故选：A9解：由数轴可知b1，1a2，且|a|b|，a+b0，a10，b+20则|a+b|a1|+|b+2|a+b（a1）+（b+2）a+ba+1+b+22b+3故选：B10解：由题意得：从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100故选：B二、填空题（共24分）11解：将1390000用科学记数法表示为1.39106故答案为：1.3910612解：由题意得，绝对值大于2.1小于3.9的负整数是3，故答案为：313解：数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点所表示的数5或1故答
9、案为：5或114解：设第一个为x，则第二个为x依题意得3x2（x）15，解得x3故第一个方格内的数是3故答案为：315解：原式12x6+318x12x18x+366x3，故答案为：6x316解：由题意可知35+a63，即a28，则35a35287故答案为：717解：由题意可得，至少应买木地板：2x4y+（4x2x）2y12xy故答案为：12xy18解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子233个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子344个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45
10、5个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）n（n+2）故答案为：n（n+2）三、解答题（共66分）19解：（1）（72）2（）（3）（72）（）（）20；（2）（+）（24）（24）（24）（24）+（24）16+20+21223；（3）42（4）0.25（12）+|5|42（）（12）+5+5；（4）43+205622+231276=64+424+1676=84+17=5877；（5）3b2a2（4a+a2+3b）+a23b2a2+4aa23b+a22a2+4a20解：从正面、左面看到的形状图如图所示：21解：原式3x26xy3x22y+2xy+2y3x26xy（3
11、x2+2xy）3x26xy3x22xy8xy当时原式8（）（3）1222解：（1）（+3），距离货站3km；（+3）+（5）2 （km），距离货站2km；（+3）+（5）+（+12）10 （km），距离货站10km；（+3）+（5）+（+12）+（10）0 （km），距离货站0km；（+3）+（5）+（+12）+（10）+（8）8 （km），距离货站8km；（+3）+（5）+（+12）+（10）+（8）+（+6）2 （km），距离货站2km；（+3）+（5）+（+12）+（10）+（8）+（+6）+（+2）0 （km），距离货站0km，108320，最后小货车到达货站，小货车曾到达的距离货站最
12、远的地方是距货站东10km处（2）|+3|+|5|+|+12|+|10|+|8|+1|6|+|+2|3+5+12+10+8+6+246 （km）460.313.8 （升）小货车一共耗油13.8升23解：（1）由题意可得，方法一中的绳子长为：4a+4b+8c，方法二中的绳子长为：4a+4b+4c，方法三中的绳子长为：6a+6b+4c（2）4a+4b+4c4a+4b+8c，4a+4b+4c6a+6b+4c，方法二中的绳子最短；（6a+6b+4c）（4a+4b+8c）6a+6b+4c4a4b8c2a+2b4c，a+b2c，2a+2b4c，2a+2b4c0，6a+6b+4c4a+4b+8c，即方法三中
13、的绳子最长24解：（1）甲方案：m3024m，乙方案：（m+5）3022.5（m+5）；（2）当m70时，甲方案付费为24701680（元），乙方案付费22.5751687.5（元），所以采用甲方案优惠；（3）当m100时，甲方案付费为241002400（元），乙方案付费22.51052362.5（元），所以采用乙方案优惠25解：（1）十字框中的五个数的和为8+16+18+20+2890185，即是18的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：（x10）+（x+10）+（x2）+（x+2）+x5x，所以五个数的和为5x；（3）其它五位数的和不能等于2050，理由如下：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得：5x2050，所以x410，但410位于第41行的第五个数，在这个数的右边没有数，所以其它五位数的和不能等于2050第 10 页 共 10 页
