1、人教版(2024新版）七年级上册数学期中复习第15章综合测试卷一、选择题（共30分）15的相反数是（）A5B5CD2二十大的报告中指出：十年来，我国各方面全方位加大创新投入，研发支出持续快速增长2021年，我国研究与试验发展（R&D）经费投入达28000亿元，投入规模仅次于美国，稳居世界第二位数字28000用科学记数法表示为（）A28103B2.81 04C2.8105D281043下列四个数中，最小的数是（）A2B|2|C（1）D4若x2是关于x的方程2x+a3的解，则a的值为（）A1B1C7D75下列计算正确的是（）A6a+a7a2B2xy2xy2xy2Cx3xx2Dm3m26下列式子变形
2、正确的是（）A（x1）x1B（2m+1）m+1C2（a+b）2a+bD2x（4x2）17下列等式变形正确的是（）A如果2x2，那么x1B如果3a25a，那么3a+5a2C如果ab，那么a+1b1D如果6x3，那么x28有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A|mn|nmB|mn|mnC|nm|nmD|mn|mn9明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语）设有x人分银子，根据题
3、意所列方程正确的是（）A7x+49x8B7（x+4）9（x8）C7x49x+8D7（x4）9（x+8）10用“定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xya2x+ay2（a为常数）例如：43a24+a324a2+3a2若123，则24的值为（）A6B10C8D12二、填空题（共24分）11中国人很早开始使用负数，古代数学著作九章算术的“方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果李老师微信红包收入30元记作+30元，那么微信红包支出55元记作 元12用四舍五入法将689.786精确到十分位，所得到的近似数为 13比较大小： ，|1| 12（填“”、“或“”）14请写出一个含有字母x，y且系数是
4、5的五次单项式 15若（m+1）x|m|40是关于x的一元一次方程，则m ，此时方程的解为x 16如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m），这所住宅的建筑面积（阴影部分）为 m2（用含a的式子表示），面积的表达式是二次 项式17将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放，请仔细观察，第5个图形有 个小圆，第n（n为正整数）个图形有 个小圆18高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号A，BB，CC，DD，EE，A通过小客车数（
5、辆）130160150180120（1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口 C收费出口（填“多于”、“少于“或“等于”）；（2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是 三、解答题（共66分）19计算：（1）2+836（30）；（2）24（6）（）；（3）（+）（48）；（4）|1|（1）20211（6）220化简：（1）3m2+2m2m23m；（2）3（2x2xy）2（3x2+xy5）21解方程：（1）x+3176x； （2）222先化简，再求值：已知（a2）2+|b+3|0，求10a2b2ab22（ab5a2b）的值23黄老师要在周五开设羽毛
6、球社团，她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球（x16）黄老师发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价40元经过老师的洽谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠；乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠（1）黄老师购买球拍和羽毛球，在甲、乙两家商店付款分别为y甲、y乙元直接写出：y甲 元，y乙 元（用含x的式子表示）：（2）当x25时，请问黄老师购买这些球拍和羽毛球，在哪个商店更合算？请说明理由24阅读下列材料：定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若CBCA，则称点C是A，B的相关点例如：如图1，点C是A，B的相关点，
7、点D不是A，B的相关点，但点D是B，A的相关点根据这个定义解决下面问题：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数是2，点N表示的数是4，若点G是M，N的相关点，则点G表示的数是 ；（2）数轴上点E所表示的数为10，点F所表示的数为20一动点P从点F出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，另一个动点Q从点E出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒问当t为何值时，P为F，Q的相关点？25某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为09之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识
8、别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n，记为p；步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算qp，结果即为校验码阅读上述材料，回答下列问题：（1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133，则计算过程中p的值为 ，校验码的值是 （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说叨理由（3）如图3，一名2024
9、届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 参考答案一、选择题（共30分）1解：5的相反数是5故选：B2解：280002.81 04故选：B3解：|2|2，（1）1，2（1）|2|，所给的四个数中，最小的数是故选：A4解：把x2代入方程得4+a3，解得：a7故选：C5解：A、6a+a7a7a2，不符合题意；B、2xy2xy2xy2，符合题意；C、x3与x不是同类项，不能合并，不符合题意；D、m3m2m2，不符合题意故选：B6解：A、应该是（x1）x+1，不符
10、合题意；B、应该是（2m+1）m+，不符合题意；C、应该是2（a+b）2a+2b，不符合题意；D、2x（4x2）2x2x+11，变形正确，符合题意故选：D7解：A、在等式2x2的两边同时除以2，得到x1，变形正确，符合题意；B、如果3a25a，那么3a5a2，变形不正确，不符合题意；C、如果ab，那么a+1b+1，变形不正确，不符合题意；D、如果6x3，那么x，变形不正确，不符合题意；故选：A8解：由图可知：mn0，nm0，mn0，则|mn|nm，|nm|nm，故C选项正确故选：C9解：设有x人分银子，依题意，得：7x+49x8故选：A10解：xya2x+ay2，123，a21+a223，a2
11、+2a23，a2+2a5，24a22+a422a2+4a22（a2+2a）22521028，故选：C二、填空题（共24分）11解：如果收入30元记作+30元，那么支出55记作55元故答案为：5512解：689.786689.8（精确到十分位），故答案为：689.813解：，|1|1，121，|1|12，故答案为：，14解：含有字母x，y且系数是5的五次单项式是：5x2y3（答案不唯一）故答案为：5x2y3（答案不唯一）15解：（m+1）x|m|40是关于x的一元一次方程，|m|1且m+10，解得：m1，此时方程为2x40，解得：x2故答案为：1，216解：由图可得，阴影部分为a2+3（a+2）
12、（a2+3a+6）m2，这个表达式是二次三项式，故答案为：（a2+3a+6），三17解：（1）根据第1个图形有6个小圆，64+12，第2个图形有10个小圆，104+23，第3个图形有16个小圆，164+34，第4个图形有24个小圆，244+45，所以第5个图形有4+5634个小圆；（2）64+12，104+23，164+34，244+45，第n个图形有：4+n（n+1）个小圆，故答案为34，4+n（n+1）或（n2+n+4）18解：（1）已知各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的，开放A，B时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为130辆，开放B，C时，两个出口10分钟一共通过的小
13、客车数量为160辆，每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口少于C收费出口，故答案为：少于；（2）由（1）可得每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口少于C收费出口，开放C，D时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为150辆，开放B，C时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为160辆，每10分钟通过的小客车数量比较：D收费出口少于B收费出口，开放C，D时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为150辆，开放D，E时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为180辆，每10分钟通过的小客车数量比较：C收费出口少于E收费出口，开放A，B时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为130辆，开放
14、E，A时，两个出口10分钟一共通过的小客车数量为120辆，每10分钟通过的小客车数量比较：E收费出口少于B收费出口，综上，在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是B，故答案为：B三、解答题（共66分）19解：（1）2+836（30）2+8+（36）+300；（2）24（6）（）241；（3）（+）（48）（48）+（48）+（48）36+（40）+（21）25；（4）|1|（1）20211（6）2（1）（136）（35）+353420解：（1）原式（3m22m2）+（2m3m）+（）m2m3；（2）原式6x23xy6x22xy+105xy+1021解：（
15、1）x+3176x，x+6x173，7x14，x2；（2）2，2（x+1）8x，2x+28x，2xx82，x622解：原式10a2b（2ab22ab+10a2b）10a2b2ab2+2ab10a2b2ab2+2ab，（a2）2+|b+3|0，a20，b+30，a2，b3，原式22（3）2+22（3）36+（12）4823解：（1）根据题意得：y甲16150+（x16）40（1760+40x）元；y乙（16150+40x）80%（1920+32x）元；故答案为：1760+40x，1920+32x；（2）x25时，y甲1760+40x1760+40252760（元）；y乙1920+32x1920+
16、32252720（元）；27602720，在乙商店买更合算24解：（1）设点G表示的数是x，根据题意得：GNGM，即|x4|x（2），解得x10或x2，故答案为：10或2；（2）P表示的数是202t，Q表示的数是10+t，P为F，Q的相关点，PQPF，即|（202t）（10+t）|2t，解得t7.5或t15，当t为7.5或15时，P为F，Q的相关点25解：（1）由定义m0+2+0+2+1+38，n4+2+2+0+311，p3m+n35，故q40，极验码qp40355，故答案为：35；5；（2）能确定；理由：由04220250x35/9，m0+2+0+5+x+512+x，n4+2+2+0+311
17、，P3m+n36+3x+1147+3x，0x9 且x为整数，P47，p50，p53，P56，P59，p62，p65，p68，P71，P74，q50，q50，q60，q60，q60，q，70，q70，g70，q80，q80，qp3，qp0，qp7，qp4，qp1，qp8，qp5，qp2，qp9，qp6，只有P71，q80时 qp9，故x（7147）38，即 可以确定学生是08班；（3）设04220240a0aa，则m0+2+0+4+a+a6+2a，n4+2+2+0+08，p3m+n18+6a+826+6a，当a2时，p38，q40，则qp2成立，则这个数字为2故答案为：2第 11 页 共 11 页
