1、人教版(2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）学业质量测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1下列各组数中，数值相等的是（）A和B和C和D和2九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（）AB+2C+3D3关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）A比a的平方少9的数Ba的平方与9的差Ca的平方减去9Da与9的差的平方4雄黄山，坐落于甘肃省陇南市文县堡子坝镇，海拔米，是陇南最高峰山间重峦叠嶂、崖壁陡绝、石骨嶙峋峡谷中高岸陡崖、峭立如壁山上呈现出雪景奇观，绿树与雪景形成鲜明的对比，构
2、成美丽的图画某月的雄黄山，山顶的平均气温是，山脚的平均气温是，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）ABCD5当代数式的值为时，代数式的值为（）ABCD6有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）ABCD7点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A2BC或D或88计算（）ABCD9墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（）ABCD10用你发现的规律解答下列问题：，探究（），用含有的式子表示为（）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）11比较大小 （填“”“”或“”）12如图所示，为数轴上两点，且两点表示的数互为相反数，点
3、表示的数是1，一个动点从点处出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点，则点表示的数为 13若，且，则 14数轴上点表示，点表示5，则线段的长度是 15在数轴上，距表示数的点有7个单位长度并且在原点的左侧的点表示的数是 16a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的自然数，则的值是 17已知三数的和为，其中是的倍，是的倍，则 18如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成整个操场的面积用代数式表示为 三、解答题（共66分）19计算下列各题：(1)； (2)；(3)； (4)20如图所示数轴(1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：(2)在数轴上把下列各数分别
4、表示出来：，4.5；(3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来21已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，n是最大的负整数，求式子的值22已知数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且，(1)数轴上描出A，B对应的点，并求的值(2)数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值23已知 (1)若求的值(2)求的值24【新情境】今年端午节期间，小明妈妈买了一盒礼盒装的粽子（共计8个），包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，小明想要判断这盒棕子的总质量是否合格，确定了以下解决方案：小明用不超过150克的电子秤给8个粽子的质量称重后，为了简化运算，小
5、明选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）第个12345678质量119.6120.3121.5119.1119.5120120.4119.2与标准质量的差abc请你解答：(1)小明选取的这个标准质量是_克；(2)表格中_，_，_；(3)小明对妈妈说这盒粽子总质量是合格的，请你通过计算说明理由25【知识准备】数轴上、两点对应的数分别为、，则、两点之间的距离表示为：【问题探究】(1)如图，点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，则_；(2)在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点从点出
6、发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设，两点的运动时间为秒，当时，求的值(3)在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，请问：当点运动时间为_秒时，（直接写出答案，不写解题过程）第 5 页 共 16 页参考答案：题号12345678910答案BADDCACABB1B【分析】本题考查了有理数的乘方，理解有理数乘方的意义，是解题的关键根据有理数的乘方运算法则，先计算，再判断即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，
7、故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B2A【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案【详解】解：由题意得，电梯下行2层楼应记为-2故选：A3D【分析】本题考查了代数式的意义，对代数式意义的描述，实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果根据代数式的意义对各选项分析即可【详解】A代数式表示比a的平方少9的数，说法正确，故本选项错误；B代数式表示a的平方与9的差，说法正确，故本选项错误；C代数式表示a的平方减去9，说法正确，故本选项错误；D代数式
8、表示a与3的平方差，说法错误，故本选项正确，故选：D4D【分析】本题考查了有理数减法的应用，计算，即可求解【详解】解：故选：D5C【分析】本题考查求代数式的值，由代数式的值为，求出，再把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键【详解】解：代数式的值为，故选：6A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解即可【详解】解：由数轴可知，四个选项中只有A选项正确，符合题意，故选：A7C【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的加减，分点A向左平移和向右平移两种情况求解即可【详解】解：点A为数轴上表示的点，当点A在数轴
9、上向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为；当点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为，故答案为：C8A【分析】本题考查了乘法和乘方的意义，理解乘方和乘法的意义是解题关键由乘法的意义知个3相加可表示为，由乘方意义可得个2相乘表示为，即可获得答案【详解】解：故选：A9B【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键根据有理数加法、减法、乘法和除法运算法则，逐项分析判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，本选项符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项不符合题意故选：B10B【分析】本题主要考查数字的变化规律，将，按照题目规律展
10、开，最后中间全部抵消，剩首尾两项，计算可得；【详解】解：原式故选：B11【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键根据负数比较大小的法则：绝对值大的反而小，进行比较即可【详解】解：，又，故答案为：120【分析】本题主要考查了相反数、用数轴上的点表示有理数、数轴上动点问题等知识，理解题意，熟练掌握相关知识是解题关键首先确定点表示的数是，再根据“向右移动，加；向左移动，减”的原则，即可获得答案【详解】解：根据题意，为数轴上两点，且两点表示的数互为相反数，点表示的数是1，点表示的数是，一个动点从点处出发，先向右移动5个单位长度，此时该点表示的数为，再向左移动4个单位
11、长度到达点，则点表示的数为故答案为：0132或0/0或2【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据题意，利用绝对值的代数意义确定出，的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：，或，则或，故答案为：2或01410【分析】本题考查数轴上两点的距离，掌握数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值是解题的关键根据数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值即可得到答案【详解】解：点A表示，点B表示5，线段的长度为，故答案为：1015【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离有理数的减法运算，数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数；到原
12、点的距离表示这个数的绝对值根据数轴上两点间距离公式，再根据该点在原点的左侧判断其符号即可【详解】解：该点在数轴上距的点7个单位长度，且位于原点左侧，该点表示的数是故答案为：161【分析】本题考查了相反数，有理数的相关概念，以及求代数式的值，分别求出符合题意的，的值，再进行计算即可【详解】解：a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的自然数，故答案为：17【分析】本题考查了有理数的加法运算，列代数式，由题意可得，即得，得到，即可求出，进而求出，理解题意是解题的关键【详解】解：由题意得，故答案为：18【分析】本题考查了代数式的定义和组合图形的面积，如图可知操场由一个长方形和两个半圆组成，根据
13、长方形的面积和圆的面积求解即可【详解】解：操场由一个长方形和两个半圆组成，故答案为：19(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法分配律求解即可；（3）先计算乘法和减法，再去绝对值后计算加减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除法即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：20(1)；(2)见解析(3)【分析】此题考查了数轴上的点表示有理数、借助数轴比较有理数大小等知识（1）根据点在数轴上的位置进行解答即可；（2）根据有理数在数轴上的位置找到对应的点即可；（3）根据数轴上的数左小右大进行解答即可【详解
14、】（1）解：数轴上A，B，C各点分别表示；（2）数轴如下：（3）由题意可得，21或3【分析】根据题意得到，然后分情况代值求解即可【详解】解：a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，n是最大的负整数，当时，；当时，；的值为或3【点睛】本题考查倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方运算、代数式的求值，熟练掌握以上知识是解题的关键22(1)数轴见解析，；(2)点在数轴上表示的数的值是或3【分析】此题主要考查了绝对值的性质和数轴，两点之间的距离，正确分类讨论是解题关键（1）由已知条件可得a、b的值，代入中计算即可；（2）由（1）可知A、B两点间的距离为3，因此点C不在A、B之间，可分点C在A的右侧和
15、点C在B的左侧两种情形结合图形讨论即可得到答案【详解】（1）解：因为，所以，解得，在数轴上表示A，B对应的点如图所示，所以；（2）解：点对应的数为，因为，数轴上，两点表示的有理数分别为，数轴上的点与，两点的距离的和为7，所以点可能在点的左侧或可能在点的右侧，当点在点的左侧时，得；当点在点的右侧时，得即点在数轴上表示的数的值是或323(1)(2)【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值和有理数的四则运算：（1）根据绝对值的定义得到，再由有理数的加法和乘法计算法则得到，据此代值计算即可；（2）根据（1）所求代值计算即可【详解】（1）解：，；（2）解：由（1）可得24(1)120(2)，0(3)见解
16、析【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是：（1）用测量的质量减去与标准质量的差求解即可；（2）用测量的质量减去与标准质量求解即可；（3）用与标准质量的差的和加上8个粽子的总标准质量求解即可【详解】（1）解：，这个标准质量是120克，故答案为：120；（2）解：，故答案为：，0；（3）解：，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，总质量的最小值为克，最大值为克，而，这盒粽子总质量是合格的25(1)18(2)或(3)，5，【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，有理数的加减运算；利用分类讨论的思想解决问题是解题关键（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可；（2）首
17、先表示出点P表示的数为，点Q表示的数为，然后根据列方程求解即可；（3）首先求出根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒），然后根据题意分情况列方程求解即可【详解】（1）解：点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，；故答案为：18；（2）解：根据题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为，整理得，或，解得或；（3）解：，根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒）；，第一次相遇前，解得秒；第一次相遇后，解得秒；第二次相遇前，解得秒；第二次相遇后，时，N回到点B停止运动，M的路程为，此时，当时，解得秒；综上所述，t的值为，5，故答案为：第 9 页 共 16 页
