1、人教版九年级上册数学第21-25章+期中+期末共7套测试卷汇编第二十一章 一元二次方程单元测试卷 (时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程一定是一元二次方程的是（）A3x2+1=0B5x26y3=0Cax2x+2=0D3x22x1=02关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（）Aa1Ba1Ca1D为任意实数3方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A3BCD94用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=95某商品原价289元，经连续两次
2、降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A289（1x）2=256B256（1x）2=289C289（12x）2=256D256（12x）2=2896如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k07在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B=10Cx（x+1）=10D=108已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2且a19一元二次方程
3、x23x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A3B2C3D210若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A=MBMCMD大小关系不能确定二、填空题（每题3分，共24分）11一元二次方程x（x2）=0的解是 12已知若分式的值为0，则x的值为 13用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到 14已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是 15若+|b1|=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 16设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+
4、x2x1x2=1，则x1+x2= ，m= 17已知，是一元二次方程x24x3=0的两实数根，则代数式（3）（3）= 18在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 三、解答题（19题每题4分，2025题6分，共46分）19计算题：（1）利用直接开平方法解方程：（x2）216=0（2）用配方法解方程：x22x2=0（3）利用公式法解方程：x2+1=3x20先化简，再求值：（+），其中a满足a24a1=021已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等
5、的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根22已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=0（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长23 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若=6，求x的值24关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值25某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财
6、政补贴补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增已知2018年度计划补贴额为19.8亿元（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计20172021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率第二十一章 一元二次方程测试卷答案一、选择题1D.2C.3D.4C.5A.6B.7B.8D.9A.10A.二、填空题11x1=0，x2=2.123.13（x+2）2=3.144.
7、15k4且k0.164,3.17-6.18（50+2x）（30+2x）=1800.三、解答题19（1）（x2）2=16，x2=4，解得x1=6，x2=2（2）x22x=2，x22x+1=3，（x1）2=3，解得x1=1+，x2=1（3）整理得x23x+1=0，a=1，b=3，c=1，=94=5，x=，解得：x1=，x2=20解：原式=，由a满足a24a1=0得（a2）2=5，故原式=21（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0，解得：a3a的取值范围是a3；（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：，解得.则a的值是1，该方程的另一根为322（1）证明：=（k+3）243k=（
8、k3）20，故不论k取何实数，该方程总有实数根；（2）解：当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k3）2=0，解得k=3，方程为x26x+9=0，解得x1=x2=3，故ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x25x+6=0，解得，x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=723解：根据题意得：（x+1）（x+1）（1x）（x1）=6，整理得：2x2+2=6，x2=2，解得24解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得mm的取值范围为m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=
9、0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得m=1当m=1时，=48m=120m的值为125解：（1）根据已知得：19.815%a，解得2.97a.答：a的取值范围为a2.97（2）设后两年财政补贴的增长率为x，根据题意得：19.8a+19.8+19.8+a+（19.8+a）（1+x）+（19.8+a）（1+x）2=19.85.31+2.31a，（19.8+a）x2+3（19.8+a）x0.31（19.8+a）=0，x2+3x0.31=0，（x0.1）（x+3.1）=0，x1=0.1=10%，x2=3.1（舍）.答：后两年财政补贴的增长率为10%第二
10、十二章 二次函数单元测试卷 (时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 若是二次函数，则m=（）. A7 B C或7 D以上都不对2. 抛物线的对称轴是直线（）.A. B. C. D.3. 设A，B，C是抛物线上的三点，则、的大小关系为( ).A B C D4. 要得到的图象，需将抛物线作如下平移( ).A向右平移3个单位，再向上平移4个单位 B向右平移3个单位，再向下平移4个单位C向左平移3个单位，再向上平移4个单位 D向左平移3个单位，再向下平移4个单位5. 顶点为()，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ).AB C D6. 二次函数的图象与轴交点的
11、横坐标是（ ）.A3和 B和4 C3和4 D和7. 已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（）. A B C D或 8. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( )A1米 B2米 C. 3米 D4米9. 已知函数ya(x2)和ya(x22)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )10. 若b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于( )AB1CD1二、填空题（每题2分，共20分）11. 抛物线yx
12、24x5的顶点坐标是_12. 二次函数的最小值是 ，此时13. 把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是 _14. 已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上；(3)当m_时，图象过原点15. 已知点A（m，0）是抛物线与x轴的一个交点，则代数式的值是16. 已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，则函数解析式为_17. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的最大高度是 m,最远距离是 m.18. 抛物线yx2mxm2与x
13、轴交点的情况是_. 19. 函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是 20. 函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为_. 三、 解答题（ 共50分）21. （6分）根据给定条件求出下列二次函数解析式已知二次函数图象的顶点是，且过点；已知二次函数的图象过；二次函数的图象经过点.22. （12分）抛物线与轴交于点求出的值并画出这条抛物线；求它与轴的交点坐标；取什么值时，抛物线在轴上方？取什么值时，的值随值的增大而减小？用配方法将化成的形式；并写出抛物线顶点的坐标；将此抛物线向右平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后所得抛物线的解析式23. （5分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点（1）
14、求m的取值范围；（2）如果A、B是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式.24. （6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 25. （7分）已知抛物线. 它与x轴的交点的坐标为_；在坐标系中利用描点法画出它的图象；将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G，若直线G 只有一个公
15、共点，则的取值范围是_26. （5分）已知，二次函数的图象如图所示. 若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值 27. （9分）已知在ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20写出ABC的面积与BC的长之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？当ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明第二十二章 二次函数单元测试答案一、选择题28. A29. A30. A31. D32. C33. A34. D35.
16、D36. C37. D二、填空题38. (2，9)39. ；140.41. (1)m14或2； (2)m4； (3)42. 201543. yx22x344. 3；1045. 两个交点46.47. 5和4三、解答题48. ；.49. ；抛物线为；图象略抛物线与轴的交点为.由图象可知：当时，抛物线在轴上方由图象可知：当时，的值随值的增大而减小，顶点坐标为.即50. （1）根据题意得，解得 （2） 由题意知，抛物线对称轴为直线x1，点A和点B是抛物线上的两个对称点，则，解得点A（-1，0），51. 解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象 得 解得 函数关系式为yx18
17、0. (2)W(x100) y(x100)( x180)x2280x18000 (x140) 21600. 当售价定为140元, W最大1600.售价定为140元/件时,每天最大利润W1600元. 52. 解：它与x轴的交点的坐标为(1，0)，（，0）； 列表： x-3-2-101y00图象（如图）； 的取值范围是或53. 解：（1） 二次函数的对称轴方程为，由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为（1,），二次函数与轴的交点坐标为，于是得到方程组 解方程得二次函数的解析式为 . . 54. 解：依题意得：+解方程得：，当ABC面积为48时BC的长为12 或8； 由得：， 当即BC=10时，A
18、BC的面积最大，最大面积是50；ABC的周长存在最小的情形，理由如下：由可知ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10，过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点，连接交直线L于点，再连接，则由对称性得： ，当点A不在线段上时，则由三角形三边关系可得：，当点A在线段上时，即点A与重合，这时，因此当点A与重合时，ABC的周长最小；这时由作法可知：，周长为，因此当ABC面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为 第二十三章 旋转单元测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）.ABCD2. 有下
19、列四个说法，其中正确说法的个数是( )图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心（旋转中心在图形上）；图形旋转时，图形上的每一个点（除了旋转中心）都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个 B2个 C3个 D4个3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形4. 下面各图中，哪些绕一点旋转180后能与原来的图形重合?( ) A、B、C、D、5. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BECF，连接AE、BF将ABE绕正方
20、形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）. A45 B120 C60 D906. 如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若C =90，B = 30，AC = 1，则BB的长为（ ）. A2 B4 C D8 7. 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个 A1 B2 C3 D48. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，则点B关于原点的对称点的坐标为（ ）. A.(1，) B.( ，) C.(，) D.(2，0)9. 在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平
21、移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）. A（1.4，1） B（1.5，2） C（1.6，1） D（2.4，1）10. 如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=（ ）. A1： B1：2 C：2 D1：二、填空题（每题2分，共20分）11. 平行四边形是_图形，它的对称中心是_12. 如图，是正六边形的中心，图形中可由绕点逆时针旋转得到的三角形是_ BACDEFO13. 如图，在ABC中，C=30，将ABC绕点A
22、顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB= ，直线CB与DE所夹锐角的度数为_. 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在x上，ABO是直角三角形，ABO=，点B 的坐标为，将ABO绕原点O顺时针旋转90，得到A1B1O，则点关于原点的对称点坐标为 ，过A1、B两点的直线解析式为 . 15. 如图，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到Rt，则Rt的斜边上的中线的长度为_ . 16. 如图，等腰直角三角形中，O为AC的中点，则= ，四边形BEOF的面积为 . 17. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板
23、的斜边与射线的夹角为_ 18. 如图，正方形的边长为4，若边长为2的正方形的对角线落在边上，则的长为 . 19. 如图，在四边形ABCD中，AD=DC，BD=2，DBC=60，则AB+BC的长为 . 20. 为等边内任意一点，将绕点逆时针方向旋转，边与重合，得到，若，则的度数为_ 三、解答题（共50分）21. （8分）在规格为66的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形； 请你只用一种方法在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形 22. （6分）如图，ABO与C
24、DO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE 23. （8分）如图1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于点D，（1）BCECAD的依据是 （填字母）；（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）；（3）当BE绕点B，AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论 24. （8分）已知，如图，点线段上的一点，和是等边三角形，直线、交于点，直线、交于点求证： 是等边三角形 将绕点按逆时针方向旋转，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断结论是否仍然成立（不要求证明）25. （10分）已知：正方形ABC
25、D中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 26. （10分）如图，是等腰内一点，,连接 如图1，当时，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形； 在中，若，求的大小； 当时，且，则的面积是_（直接填答案）第二十三章 旋转单元测试题答案一、选择题27. C 28. D29
26、. B30. A31. D32. B33. C34. B35. C36. B二、填空题37. 中心对称，对角线的交点38.39. 90；40. ；y=3x5.41. 842. 2；1. 43.44. 645. 246.三、解答题47. 如图所示：（1）（2） 48. 证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE， DOFBOE.FD=BE49. 解：AAS；DE=AD-BE.DE=AD+BE.理由：BECE，ADCE，D =E =.ACB=90，ECB+ACD=.ECB+CBE=.ACD=CBE. CB=AC，CBEACD. BE=CD，CE=AD.DE
27、=CD+CE，DE=AD+BE.50. 证明： 和是等边三角形，即 ，是等边三角形 如下图：仍然成立，不是等边三角形51. （1）BM+DN=MN成立证明：延长MB至点E，使BE=DN，连接AE，四边形ABCD是正方形，AB=AD，D=ABM=ABE=90. ABEADN. AE=AN，DAN=BAE.MAN=45，DAN+BAM=45. BAE+BAM=MAE=45.MAN=MAE. AE=AN，AM=AM，MANMAE. MN=ME. ME=MB+BE，BM+DN=MN. （2）DN-BM=MN在线段DN上截取DQ=BM， 易证ABMADQ. AM=AQ，BAM=DAQ.BAM+BAN=D
28、AQ+BAN=45.QAN=45.MAN=45，QAN=MAN. AN=AN，AMNAQN. MN=QN. DN-BM=MN52. 画图如图 如图，连接PD，是等腰直角三角形，中， 第二十四章圆单元测试卷 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 得分：_一、选择题（每题3分，共30分）1. 如第1题图，AB是O的弦，半径OCAB 于D，若CD=2，O的半径为5，那么AB的长为（） 第1题图A3B4C6D82. 下列说法中正确的有（）垂直平分弦的直线经过圆心；平分弦的直径一定垂直于弦；一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；平分弦的直线，必定过圆心；平分弦的直径，平分这条弦所对的弧A1个B2个C3个D4个
29、3. 如第3题图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（） 第3题图A不变B变小C变大D不能确定4. 如第4题图，AB是O的直径，=，COD=38，则AEO的度数是（） 第4题图A52B57C66D785. 如第5题图，点都在上，且点在弦所对的优弧上，若，则是（ ）A B C D 第5题图6. 小明想知道一枚纪念币的直径，以直尺和有60角的三角尺为工具，采用了以下4种测量方法，其中通过读数和计算，不能得到纪念币的直径的是（）ABCD7. 弦AB、CD是O的两条平行弦，O的半径为5，AB=8，CD=6
30、，则AB，CD之间的距离为（）A7B1C4或3D7或18. 如第8题图，已知A在平面直角坐标系中，A与x轴交于点B、C，与y轴交于点D、E若圆心A的坐标为（4，6），点B的坐标为（12，0），则DE的长度为（） 第8题图A2B4C8D169. 如第9题图，边长为1的菱形绕点旋转，当两点恰好落在扇形的弧上时，弧的长度等于( ) B C D 第9题图10. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题即：“如第10题图所示，CD垂直平分弦AB，CD=1寸，AB=10寸，求圆的直径”（1尺=10寸）根据题意直
31、径长为（） 第10题图A10寸B20寸C13寸D26寸二填空题（每题3分，共24分）11. 如第11题图，矩形与圆心在上的交于点，则_ 第11题图12. 等边三角形的外接圆半径为，则此三角形边长为_13. 如第13题图所示，已知O的半径是1，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧的度数为60，弧的度数为30，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值为_ 第13题图14. 在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为_15. 中，则的内切圆半径_16. 如第16题图，PA、PB是O的切线，Q为上一点，过点Q的直线MN与O相切，已知PA=4，则PMN
32、周长=_ 第16题图17. 如第17题图,在中，分别以为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 (结果保留) 第17题图18. 如第18题图，是的直径，是弦，于点，于点，交于点，下面的结论成立：；其中正确的结论有_ 第18题图三、解答题（19-22每题5分，23题8分,24-25每题10分，共48分）19. 如第19题图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），（1）根据题意，画出平面直角坐标系；（2）在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标_ 第19题图20. 下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：O和O外一点P求作：
33、过点P的O的切线作法：如第20题图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（5）作直线PA，PB直线PA、PB即为所求作O的切线请回答以下问题：连接OA、OB，可证OAP=OBP=90，理由是_；直线PA、PB是O的切线，依据是_第20题图21. 今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何（选自九章算术卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸）用几何语言可表述为：如第21题图，CO为O的半径，弦ABCO于点D，CD=1寸，AB=1尺
34、，则O的直径长为多少寸？ 第21题图22. 已知AB为O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：AOC=DOB 第22题图23. 如第23题图，O的半径为5，弦ABCD于E，AB=CD=8（1）求证：AC=BD；（2）若OFCD于点F，OGAB于点G，试说明四边形OFEG是正方形 第23题图24. 如第24题图，AB、BC、CD分别与O相切于点E、F、G，且ABCD，BO=6，CO=8（1）判断OBC的形状，并证明你的结论；（2）求BC的长；（3）求O的半径OF的长 第24题图25. 如第25题图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以A为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）若DC=4，AC=6，求圆心O到AD的距离 第25题图第 41 页 共 84 页第二十四章 圆单元检测答案一选择题（每题3分，共30分）1. D.2. A.3. A.4. B.5. C.6. D.7. D.8. B.9. C.10. D .二填空题（每题3分，共24分）11. .12. .13. .14. 3或.15. 2.16.
