1、2017年初中学业水平质量检测数 学 试 题（二）（满分 120分，时间 120分钟）三题 号 一 二17 18 19 20 21 22总 分得 分一、选择题（本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第 1-8小题选对每小题得3分，第 9-12小题选对每小题得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1如图，数轴上有 A，B，C ，D 四个点其中表示 2的相反数的点是（ ）DCBA 12345-1-2-3-4 60A点 A B点 B C点 C D点 D22017 年莒县将以建设莒
2、国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成 2.23万套棚户区改造，启动子成范围内 15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将 2.23万用科学记数法表示为（ ）A22.310 3 B2.2310 4 C0.22310 5 D2.2310 03下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B5a 2a=3a2 C（a 3） 4=a12 D（x+y） 2=x2+y24将一副直角三角板如图 1放置，使含 30角的三角板的直角边和含 45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1 的度数为( ) A75 B65 C45 D305 如
3、图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）得 分 评卷人30451A B C D6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13 B35 C58 D187今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和 10 B. 12和 13 C. 12和 12 D. 12和 148下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形；B对角线互相垂
4、直的四边形是菱形；C对角线互相平分的四边形是平行四边形；D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9若关于 x 的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ）AkBkCk 且 k1Dk 且 k110取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形 ABCD对折，折痕为 MN，如图（1）；第二步：再把 B点叠在折痕线 MN上，折痕为 AE，点B在 MN上的对应点为 B，得 RtABE，如图（2）；21cnjy第三步：沿 EB线折叠得折痕 EF，如图（3）若 AB= 3则 EF的值是（ ）A1 B2 C3 D411如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c
5、（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb 20；其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO 1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 3516582、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上相应位置上)13.分解因式： . x314.如图,
6、在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,垂足为 D,tanACD= ，AB=5，那么 CD43的长是 . 15.设计一个商标图形(如图 8所示),在ABC 中,AB=AC=2cm,B=30,以 A 为圆心,AB为半径作 ,以 BC 为直径作半圆 ,则商标图案（阴影）面积等于_cm 2.16.如图，点 A，B 在反比例函数 （k 0）的图象上，ACx 轴，BDx 轴，垂足yC，D 分别在 x 轴的正、负半轴上，CD=k，已知 AB=2AC，E 是 AB 的中点，且BCE 的面积是ADE 的面积的 2倍，则 k 的值是 第 14题图 第 15题图 第 16题图FEC BAFEC BAFEC B
7、A三、解答题：( 本大题共 6小题，满分 64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分 9分）（1）计算：4sin60+| 3 |（ ） 1 +（2017） 0（2）先化简，再求值：（ 1） ，其中 x的值从不等式组的整数解中任选一个18（本题满分 9分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有 1名、2 名、3 名、 4名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅统计图：(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；(2)学校决定从只有
8、2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率19.（本题满分 9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20（本题满分 10分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC =BC
9、，点 D 在边 AB 上，连结 CD，将线段 CD绕点 C 顺时针旋转 90至 CE 位置，连接 AE（1）求证：ABAE ；（2）若 ，求证：四边形ABD2ADCE 为正方形EAB CD21.（本题满分 14分）阅读下面材料:如图 1,圆的概念:在平面内,线段 PA 绕它固定的一个端点 P 旋转一周,另一个端点 A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在 P(a,b),半径为 r 的圆的方程可以写为:(x-a) 2+(y-b)2=r2.如:圆心在 P(2,-1),半径为 5的圆的方程为:(x-2) 2+(y+1)2=25.(1)填空: 以 A(3,0)为圆心
10、 ,1为半径的圆的方程为:_; 以 B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:_;2(2)根据以上材料解决以下问题:如图 2,以 B(-6,0)为圆心的圆与 y 轴相切于原点,C 是B 上一点,连接 OC,作 BDOC 垂足为 D,延长 BD 交 y 轴于点 E,已知 sinAOC= .连接 EC,证明 EC 是B 的切线;在 BE 上是否存在一点 P,使 PB=PC=PE=PO,若存在,求 P 点坐标,并写出以 P 为圆心,以 PB 为半径的P 的方程 ;若不存在,说明理由.22.（本题满分 13分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3.0）、C（0，4），点 B 在抛物线上
11、，CBx轴，且 AB 平分 CAO（1）求抛物线的解析式 a，b，c；（2）线段 AB 上有一动点 P，过点 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 Q，求线段 PQ 的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形？如果存在求出点 M 坐标；如果不存在，说明理由2017年初中学业水平质量检测数学试题答案（二）一、选择题:本大题共 12 小题，其中 18 题每小题 3 分，912 题每小题 4 分，满分 40分15 ABCAD 610 BBCCB 1112 CD二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写
12、在相应位置上13. x34x= x(x+2)(x-2) 14. 2.4 15. 16. 6三、解答题:本大题共 6 小题，满分 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分 9分）（1） 4分 4-3（2） ， -1 x2.5 选取 x=2带入得-25 分 18（本题满分 9分）(1)该校班级个数为 420%=20(个)，只有 2名外来务工子女的班级个数为：20(2+3+4+5+4)=2(个)，条形统计图补充完整如下，该校平均每班外来务工子女的人数为：(12+22+33+44+55+64)20=4(个)；(2)由(1)得只有 2名外来务工子女的
13、班级有 2个，共 4名学生，设 A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有 12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有 4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： =124319. （本题满分 9分）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是 2x 件，依题意有：+10= ，解得 x=120，经检验，x=120 是原方程的解，且符合题意.4 分答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件 5 分（2 ） 3x=3120=360，设每件衬衫的标价 y 元，依题意有（36050）y+500.8y（1
14、3200+28800 ）（1+25% ），解得 y150答：每件衬衫的标价至少是 150 元.9 分20（本题满分 10分）证明：(1)ACB=90，AC=BC，B=BAC=45，线段 CD绕点 C顺时针旋转 90至 CE位置，DCE=90，CD=CE，ACB=90，ACBACD=DCE ACD ，即BCD=ACE，BCDACE，B=CAE=45，BAE=45+45=90，ABAE；5 分(2)BC2=ADAB，而 BC=AC，AC2=ADAB，DAC=CAB，DACCAB，CDA=BCA=90，而DAE=90,DCE=90，四边形 ADCE为矩形，CD=CE，四边形 ADCE为正方形10 分
15、21.（本题满分 14分）解：(1)方程为:(x-3) 2+y2=1;方程为:(x+1) 2+(y+2)2=3.(2)连接 BC.OB=BC,BDOC,OBD=CBD.又BE=BE,BOEBCE,BCE=BOE.AOOE,BCE=90.EC 是B 的切线.存在.取 BE的中点 P,连接 PC,PO.BCE 和BOE 是直角三角形,PC= BE,PO= BE,PC=PB=PO=PE.过 P作 PMx 轴于 M,PNy 轴于 N.P 是 BE中点,OM= OB,ON= OE.AOC+EOC=90,BEO+EOC=90,AOC=BEO.sinAOC= ,sinBEO= . = ,即 = ,BE=10
16、.由勾股定理:OE= =8,P(-3,4),PB= =5.P 的方程为(x+3) 2+(y-4)2=25.22.（本题满分 13分）(1)如图 1，A(3,0),C(0,4)，OA=3，OC=4.AOC=90，AC=5.BCAO，AB 平分CAO，CBA=BAO=CAB.BC=AC.BC=5.BCAO，BC=5，OC=4，点 B的坐标为(5,4).A(3,0)、C(0,4)、B(5,4)在抛物线 y=ax2+bx+c上，带入解得：抛物线的解析式为 y=x2+x+4. .3分(2)如图 2，设直线 AB的解析式为 y=mx+n,A(3,0)、B(5,4)在直线 AB上，解得：直线 AB的解析式为
17、 y=0.5x+1.5.设点 P的横坐标为 t(3t5)，则点 Q的横坐标也为 t. yP=0.5t+1.5,yQ= t2+ t+4.615 PQ=yQyP= (t1)2+ .38 0，3 t5当 t=1时, PQ取到最大值,最大值为 .8分61 38(3)当BAM=90时，如图 3 所示.抛物线的对称轴为 x= .25xH =xG=xM= .yG= + = .GH= .1341GHA=GAM =90， MAH=90 GAH=AGM.AHG=MHA =90，MAH= AGM，AHGMHA.GH/AH =AH/MH. /( (3)=( (3)/MH.4125解得：MH=11.点 M 的坐标为( ,11) .10 分当ABM=90时，如图 4所示。BDG=90,BD= ,DG= ,25BG = 同理： AG= .4541AGH=MGB ,AHG=MBG=90，AGHMGB.AG/MG =GH/GB.解得：MG= .425MH =MG+GH= + =9.1点 M 的坐标为 ( ,9) 12 分25综上所述：符合要求的点 M 的坐标为( ,9).和( ,11) 13 分25
