1、第三单元长方形和正方形一、选择题（满分16分）1小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（）。A正方形邻边相等B正方形有4条边C正方形对边相等2如图，每个小正方形的边长都是2厘米，这个图形的周长是（）厘米。A24B12C403长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，周长会扩大到原来的（）倍。A3B6C124一个长方形操场，长90米，宽50米。明明沿着操场跑了两圈，一共跑了（）米。A140B280C5605将边长是8厘米的正方形对折一次，折成一个长方形，长方形的周长是（）厘米。A12B24C166如图，从一张长方形纸上减去了一个边长是3厘米的小正方形，剩余图形的周长是（）厘米。
2、A36B48C427一根铁丝正好围成一个长12厘米、宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。A5B8C108用两张长4厘米、宽2厘米的长方形纸拼成一个大的长方形或正方形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？（）A16B24C20二、填空题（满分16分）9用一根铁丝围成一个长方形，长5厘米，宽3厘米。如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米。10在下面的长方形纸片中剪最大的正方形，可以剪( )个，剩下图形的周长是( )厘米。11用3个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个大长方形（如图），这个大长方形的周长是( )厘米。12一根铁丝正好可以围成
3、一个边长是4厘米的正方形，如果把这根铁丝改围成一个宽是2厘米的长方形，那么这个长方形的长是( )厘米。13拼一个边长3厘米的大正方形，至少需要( )个边长1厘米的小正方形。（小正方形之间既无空隙，又不重叠）14一个长方形游泳池，沿着这个游泳池走一圈要走240米，若游泳池的长是100米，那么游泳池的宽是( )米。15在一张长13厘米、宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个，剩下的长方形的周长是( )厘米。16用一根1米的铁丝做一个边长16厘米的正方形框，还剩( )厘米。剩下的铁丝还能围一个边长是( )厘米的正方形。三、判断题（满分8分）17从长方形纸的一角剪去一个小正方形后（如图）
4、它的周长变小了。( )18把一个周长是30米的长方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是15米。( )19一个长方形菜地长55米，宽45米。妈妈沿着菜地跑一圈，跑了100米。( )20用4个边长是1厘米的正方形拼成不同的图形，这些图形的周长都是8厘米。( )四、计算题（满分6分）21（6分）求下列图形的周长。（单位：厘米）五、作图题（满分6分）22（6分）把每个小方格的边长看作1厘米。在方格纸的右边画一个正方形，使它的周长和左边图形的周长相等。六、解答题（满分48分）23（6分）一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长
5、增加多少厘米？24（6分）水墨画是国面的代表。小明在一张长248厘米，宽129厘米（俗称“八尺熟宜”）的长方形宣纸上画了一幅水墨画，并用彩笔沿着四周画了一个长方形边框，这个边框的周长是多少厘米？25（6分）王大伯要在墙边围一块长方形地种菜，长30米，宽15米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。哪一种围法用的篱笆少些？少多少米？26（6分）王大爷买来12米长篱笆，在自家院子里围建一块正方形花园。王大爷设计了不同围法（如下图），请你分别计算出每种围法围成的正方形的边长。27（6分）一张长方形纸，长9分米，宽7分米，如果把它裁成一张最大的正方形纸（如下图），这张正方形纸
6、的周长是多少分米，剩下的部分的周长又是多少分米？28（6分）科技活动小组要把两张相同的桌子拼在一起，每张桌子的长是24分米，宽是12分米，两张桌子拼在一起，周长是多少分米？（提示：有两种拼法）29（6分）李大爷家有一块长方形空地，长12米，宽8米。他准备在这块空地上用篱笆围出一块最大的正方形做鸡舍，剩下的做菜地。（1）围鸡舍的篱笆一共长多少米？（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？30（6分）一个长方形，宽是8厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？参考答案一、选择题1C【分析】将正方形如图对折后，正方形的一组对边重合，说明正方形的对边相等。据此解答即可。
7、【详解】由分析得：他是为了验证正方形对边相等。故答案为：C【点睛】本题考查正方形的特点，关键是明确将正方形对折后能得出正方形有什么特点，就是为了验证正方形的这个特点。2A【分析】封闭图形一周的长度叫做它的周长。数出这个图形的边线有几个小正方形的边长，再乘2即可。【详解】12224（厘米）故答案为：A【点睛】此题考查的是对周长的认识。3A【分析】长方形的周长（长宽）2，假设出原来长方形的长和宽，用原来长方形的长和宽分别乘3，求出现在长方形的长和宽，然后分别求出原来长方形和现在长方形的周长，用现在长方形的周长除以原来长方形的周长，即可求出这个长方形的周长扩大的倍数。【详解】假设原来长方形的长为2厘
8、米，宽为1厘米。原来长方形的周长：（21）2326（厘米）现在长方形的长为236（厘米），宽为133（厘米）现在长方形的周长：（63）29218（厘米）1863所以长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，周长会扩大到原来的3倍。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方形周长的计算公式。4C【分析】根据长方形的周长（长宽）2计算出1圈的米数，再乘2即可解答。【详解】（9050）21402280（米）2802560（米）故答案为：C【点睛】掌握长方形的周长计算公式是解题的关键。5B【分析】将正方形对折一次，折成一个长方形，则长方形的长是正方形的边长，宽是正方形的边长的一半，长方形的周长（长宽）2
9、，把数据代入公式计算即可。【详解】824（厘米）（84）212224（厘米）故答案为：B【点睛】此题考查正方形的折叠问题，关键是求出折叠的长方形的长和宽，再利用周长公式计算出周长即可。6B【分析】可以平移成，长方形的周长（长宽）2，把数据代入公式计算即可。【详解】（159）224248（厘米）故答案为：B【点睛】熟练掌握长方形周长计算并灵活运用是解题关键。7C【分析】长方形的周长（长宽）2，据此求出长方形的周长，也就是铁丝长度，也是正方形的周长。再根据正方形的边长周长4解答。【详解】（128）220240（厘米）40410（厘米）这个正方形的边长是10厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形和
10、正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。8C【分析】将这两个长方形拼成一个大长方形，应宽边相接，大长方形的长为（44）厘米，宽为2厘米。根据长方形的周长（长宽）2解答。将这两个长方形拼成一个正方形，应长边相接，正方形的边长为4厘米。根据正方形的周长边长4解答。再比较大长方形和正方形的周长大小解答。【详解】（442）210220（厘米）4416（厘米）2016则拼成的图形的周长最长是20厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是求出大长方形的长与宽以及正方形的边长。916【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形的周长（长宽）2，计算出长方形的周长也就是正方形的周长，据此解
11、答。【详解】长方形周长：（53）28216（厘米）所以：正方形的周长是16厘米。【点睛】熟记长方形的周长公式，注意求出的长方形的周长也是正方形的周长。102 20【分析】可以剪的最大的正方形的边长与这个长方形的宽相等，再用18除以8可知沿着长能剪几个，再计算出剩下图形的宽，剩下的长方形的长是8厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。【详解】1882（个）2（厘米），可以剪2个最大的正方形。182818162（厘米）（28）210220（厘米），剩下图形的周长是20厘米。【点睛】在长方形纸上能剪出的最大正方形的边长与这个长方形的宽相等。1140【分析】根据上图可知，拼成的大长方形的长为8412厘米
12、，宽为8厘米，再根据长方形的周长公式即可计算出这个大长方形的周长。【详解】（848）220240（厘米）【点睛】首先要分析清楚拼成的大长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。126【分析】根据正方形的周长是：边长4，求出正方形的周长，也是长方形的周长，根据长方形的周长（长宽）2，可知长方形的长周长2宽，据此解答。【详解】4416（厘米）1622826（厘米）【点睛】本题主要考查正方形、长方形周长的计算。139【分析】先用3除以1，看一行需要几个正方形，因为正方形的四条边都相等，所以一列需要的数量与一行需要的数量相同，最后把一列的数据与一行的数据相乘即可。【详解】313（个）339（个），需要9个
13、。【点睛】先算一行需要的个数，再算一列需要的个数，最后把两个个数相乘。1420【分析】长方形的周长（长宽）2，用240除以2求出长加宽的和；用长加宽的和减去泳池的长即可求出泳池的宽。【详解】2402120（米）12010020（米）所以游泳池的宽是20米。【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。153 10【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形纸的长除以宽，求得的商就是能剪正方形的个数，余数是剩下长方形的宽，而剩下的长方形的长为原来长方形的宽，根据长方形的周长（长宽）2解答。【详解】1343（个）1（厘米）则最多能剪3个。（41）
14、25210（厘米）则剩下的长方形的周长是10厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，以及明确剩下长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。1636 9【分析】1米100厘米，正方形的周长边长4，先算出正方形框的周长，然后用铁丝长度减去正方形框的周长，即可求出剩下铁丝的长度，用剩下铁丝的长度除以4，即可求出正方形的边长。【详解】1米100厘米16464（厘米）1006436（厘米）3649（厘米）所以还剩36厘米，剩下的铁丝还可以围一个边长为9厘米的正方形。【点睛】熟练掌握正方形的周长计算公式是解题关键。17【分析】根据下图可知，从长方形纸的一角剪去一个小正方形后，原
15、长方形的长和宽减少了一部分，同时又增加了两条边，减少的长度等于增加的长度，所以剪去一个小正方形后周长没有变，据此即可判断。【详解】根据分析可知，从长方形纸的一角剪去一个小正方形后（如图）它的周长没变，所以判断错误。故答案为：【点睛】本题主要考查学生对图形周长知识的掌握和灵活运用。18【详解】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（302）米。19【分析】根据长方形的周长（长宽）2即可求得菜地的周长，再与妈妈跑的路程比较即可解答。【详解】（5545）21002200（米）200米100米；故答案为：
16、【点睛】掌握长方形的周长公式是解题的关键。20【分析】封闭图形一周的长度叫周长。用4个边长是1厘米的正方形拼成不同的图形，图形的边线就是拼成的图形的周长。如果拼成一个正方形，如图：，拼成的正方形周长是8厘米；如果拼成一个长方形，如图：，拼成的长方形周长是10厘米，拼成，周长是16厘米。【详解】用4个边长是1厘米的正方形拼成不同的图形，这些图形的周长可能是8厘米，也可能是10厘米，也可能是16厘米。故答案为：【点睛】此题考查的是周长的认识，实际拼组一下更简洁。2124厘米； 34厘米【分析】正方形的周长边长4，把数据代入计算即可。长方形的周长（长宽）2，把数据代入公式计算即可。【详解】6424（
17、厘米）（125）217234（厘米）22见详解【分析】数出图中图形的边线有几个小方格的边长，它的周长即是几厘米，也就是正方形的周长，正方形的周长边长4，则正方形的边长周长4，把数据代入算出正方形的边长，在图中画出正方形即可。【详解】1644（厘米）【点睛】本题考查了画指定周长的正方形知识，根据周长画正方形，关键是根据正方形周长计算公式计算出正方形的边长。2324厘米或16厘米【分析】由题知，如果垂直宽分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条长的长度，是：12224（厘米）；如果垂直长分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条宽的长度，是：8216（厘米）。【详解】12224（厘米）8
18、216（厘米）答：这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加24厘米或16厘米。【点睛】熟练掌握长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。24754厘米【分析】根据长方形周长计算，（长宽）2，据此代入数据解答。【详解】248129377（厘米）3772754（厘米）答：这个边框的周长是754厘米。【点睛】本题主要考查长方形周长的计算。25第一种围法用的篱笆少些，少15米【分析】从图中可以看出，第一种围法篱笆的长度等于长方形的两条宽和一条长的长度和，第二种围法篱笆的长度等于长方形的两条长和一条宽的长度和，据此计算解答即可。【详解】第一种围法：15230303060（米）第二种围法：30215601
19、575（米）6075756015（米）答：第一种围法用的篱笆少些，少15米。【点睛】解答这道题的关键是从图中看出两种围法篱笆的长度分别等于几条长和几条宽的长度和。263米；4米；6米【分析】第1种：篱笆的长度为这个正方形的周长，12除以4即可求出正方形边长。第2种：这个正方形的一边靠墙，即3条边的和是12米，12除以3即可求出正方形边长。第3种：这个正方形两边靠墙，2条边的长度和是12米，12除以2即可求出这个正方形边长。【详解】第1种：1243（米）第2种：1234（米）第3种：1226（米）答：第1种边长是3米，第2种边长是4米，第3种边长是6米。【点睛】篱笆的长度即为正方形的周长，这是解
20、答的关键，再看几边靠墙，正方形几条边的长度和是12米。2728分米；18分米【分析】已知一张长方形纸，长9分米，宽7分米，如果把它裁成一张最大的正方形纸，那么这张正方形纸的边长是7分米，7乘4即可求出正方形周长。剩下的部分为长方形，这个长方形的长为7分米，宽是9与7的差，再根据长方形周长公式（长宽）2，求长方形周长。【详解】7428（分米）972（分米）9218（分米）答：这张正方形纸的周长是28分米，剩下的部分的周长是18分米。【点睛】在长方形纸上裁下最大的正方形的边长与长方形的宽相等。28120分米；96分米【分析】拼法一：两张桌子的宽边拼在一起，此时新长方形的长是（2424）分米，宽是1
21、2分米，长方形的周长（长宽）2，代入数据即可解答；拼法二：两张桌子的长边拼在一起，此时是一个正方形，边长是24分米，正方形的周长边长4，代入数据即可解答。【详解】拼法一：（242412）2（4812）2602120（分米）拼法二：24496（分米）答：周长是120分米或者96分米。【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，明确有两种拼法是解答此题的关键。29（1）32米（2）16米【分析】（1）根据题意可知，在这块长方形空地上用篱笆围出一块最大的正方形做鸡舍，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长边长4，把数据代入公式解答。（2）剩下的做菜地，菜地的长是8米，宽是（128）米，如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要的篱笆长度等于菜地的一条长加上两条宽的长度。据此解答。【详解】（1）8432（米）答：围鸡舍的篱笆一共长32米。（2）1284（米）428（米）8816（米）答：至少还需要篱笆16米。【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3024厘米；64厘米【分析】长方形的长长方形的宽3；长方形的周长（长宽）2，据此代入数据计算即可。【详解】8324（厘米）（248）232264（厘米）答：这个长方形的长是24厘米，周长是64厘米。【点睛】此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算。
