1、河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，716小题各2分.）1.若5是不等式，则符号“”不能是（ ）A.-B.C.D.2.如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A.B.C.D.3.下列是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.4.如图，是互不相等的三个外角，则的大小为（ ）A.B.C.D.5.由，得，则的值可能是（ ）A.B.C.0D.26.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中，.则这个四边形对边的位置关系为（ ）A.平行B.相等C.垂直D
2、.不能确定7.射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭全部射完后，两人的成绩如图所示，根据图中信息，估计小明和小华两人中为新手的是（ ）A.小明B.小华C.都为新手D.无法判断8.下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ）A.B.C.D.9.如图，在中，点、分别在和上，且.则的度数是（ ）A.B.C.D.10.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.嘉嘉记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图，根据统计图，下列关于嘉嘉该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）A.众数为
3、67分钟B.平均数为70分钟C.中位数为67分钟D.方差为011.小华拿26元钱购买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是（ ）A.B.C.D.12.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差13.九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题
4、目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A.B.C.D.14.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，.求证：.证明：延长交于点，则（三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和）又，得，故（相等，两直线平行）.则结论正确的是（ ）代表；代表内错角；代表；代表.A.B.C.D.15.有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码不为重复的整数，乙箱内没有球.已知嘉琪从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40.若此时
5、甲箱内有颗球的号码小于40，有颗球的号码大于40，则关于、的值正确的是（ ）A.B.C.D.16.若关于的不等式组所有整数解的和为14，则关于整数的值：甲答：，乙答：，则正确的是（ ）A.只有甲答的正确B.只有乙答的正确C.甲、乙答案合在一起才正确D.甲、乙答案合在一起也不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18-19小题各4分，每空2分）17.已知方程组，则的值为_.18.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，分析算式中的信息，则_，_.19.甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直
6、到分出胜负.如此进行比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了_局，三位同学至少进行了_局比赛.三、解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分7分）已知是关于，的二元一次方程的一组解.（1）求的体老龄一 （2）请用含有的代数式表示.21.（本小题满分7分）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于.已知：如图，求证：.方法一证明：如图，过点作.方法二：证明：如图，过点作.22.（本小题满分7分）解不等式组请按下列步骤完成解答.（）解不等式，得
7、_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集是_.23.（本小题满分7分）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生年龄（单位：岁）.根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图.图 图请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：的值为_，图中的值为_；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.24.（本小题满分7分）已知方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为；乙看错了中的，得到方程组的解为.（1）求、的值；（2）乙看错了中的，他把看成了哪个数？25.（本小
8、题满分8分）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共103个.设品牌乒乓球有个，品牌乒乓球有个.（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的3倍”.嘉嘉根据她的说法列出了方程组：.请用嘉嘉所列方程组分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多26个，问品牌球最多有几个？26.（本小题满分9分）在中，为平面内一点且，连接，以为对称轴构造的轴对称图形.图 备用图（1）如图，当在内部且，求；（2）当、三点共线时，求.（3）是否存在与的一边平行的情况，若存在，请直接写出的度数；若不存在，试说明理由.参考答案及评分参考一、选择题（16小题，每小题3分；716小题，每小题2分，共38分.）题号
9、12345678答案ABCDDABC题号910111213141516答案BACBADDC二、填空题（17小题2分；18-19小题各有2个空，每空2分.共10分.）17.1；18.2，7；19.1，8.三、解答题（本大题7个小题，共52分）8分20.解：（1）将代入，得，解得；4分（2），原方程可变为，.7分21.解：证明：方法一：，4分，；7分方法二：，4分.7分22.解：（）2分（）；4分（）把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来如下：6分（）原不等式组的解集是.7分23.解：（1）40；15；2分（2）平均数为（岁）5分15岁的学生最多，众数为156分一共调查了40名学生，12岁的有5人，13岁的6人，中位数为14.7分24.解：（1）将，代入方程组中的第二个方程得：，将，代入方程组中的第一个方程得：，联立得：，解得：；4分（2）设把看成了，把，代入方程，得.7分25.解：（1）不正确，1分理由如下：解方程组，得3分又、为整数，不合题意，淇淇的说法不正确.4分（2）设品牌乒乓球有个，则品牌乒乓球有个，依题意得：，即，5分解得：，6分又为整数，可取的最大值为38.7分答：品牌球最多有38个.8分26.解：（1），由对称可得，；3分（2）或；、共线且，如图，；5分当、共线时，如图，此时、重合.6分（3）存在，或.9分
