1、广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上期中考试数学试题一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分. 1下列图形中有稳定性的是A三角形B平行四边形C长方形D正方形2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD3如图题3图，是的中线，则下列结论正确的是A BCD4已知三角形的三边长分别为3，5，则不可能是A3B5C7D85一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为A4B5C6D86 如题6图，已知，点，在同一条直线上，若，则线段的长为6 A2B2.5C3D5题7图题3图题6图7如题7图，已知中，若，是边上一点，则等于ABCD8如题8图，的外角为，则
2、的度数为ABCD9如果点和点关于轴对称，则、的值分别为A，B，C，D，10如题10图，点为线段上一点，和是等边三角形下列结论：；是等边三角形；其中正确的是题10图ABCD题8图 二、 填空题 ：本大题共计5小题，每小题3分 ，共计15分 .11若等腰三角形一个内角的度数为100，则它的顶角的度数是12如题12图，若，则题15图题14图题13图题12图13如题13图，中，是的平分线，则的面积等于14如题14图，在中，垂足为，若，则的长为 题16图15如题15图，在一个三角形的纸片中，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为三、 解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分 ，共计
3、24分.16(1) 根据题16图中的相关数据，求出的值(2) 一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数17如题17图，点、在一条直线上，(1)题17图 求证：；(2) 若，求的大小18如题18图，中，的垂直平分线分别交、于点、题18图(1) 若，求的度数；(2) 若，的长为5，求的周长四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分. 题19图19小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与垂直的岸边上取两点、使 ，再引出的垂线，在上取一点，并使、在 上，这时测出线段 的长度就是的长(1) 按小明的想法填写题目中的空格；(2)
4、 请完成推理过程20 如题20图，已知的顶点分别为， 题20图(1) 作出关于轴对称的图形，并写出 点的坐标；(2) 若点是内部一点，则点关于轴对 称的点的坐标是 (3) 在轴上找一点，使得最小（画出图形， 找到点的位置）21综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动(1) 操作判断操作一：折叠三角形纸片，使与边在一条直线上，得到折痕；操作二：折叠三角形纸片，得到折痕，使，三点在一条直线上完成以上操作后把纸片展平，如图1，判断和的大小关系是 ，直线， 的位置关系是 (2) 深入探究操作三：折叠三角形纸片，使点落在折痕上，得到折痕，把纸片展平根据以上操作，如图2，
5、判断和是否相等，并说明理由(3) 结论应用如图1，已知，请直接写出的度数五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分.22综合运用如图（1），垂足分别为、，点在线段 上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）(1) 若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判 断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；(2) 如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为 其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值23综合探究如图，在中，是的平分线，是边上的高，垂足为，设(1) 探究与发现 如图1，若，则的度数为 ，的
6、度数为 ； 如图2，若，则的度数为 ； 试探究与的数量关系，并说明理由(2) 拓展与思考 如图3，的平分线交于点当时，求的度数参考答案和评分标准一选择题（共10小题）1; 2; 3; 4; 5.; 6; 7; 8; 9; 10二填空题（共5小题）1140; 12; 1332; 144; 15270三解答题（共8小题）16解：（1），解得：；（2） 设这个多边形的边数为，则，解得：，即这个多边形的边数为917（1）证明：，在和中，；（2）解：，18解：（1），又垂直平分，；（2）垂直平分，又，周长为1219解：（1）；一条直线；（2）由题意得，在和中，（全等三角形的对应边相等）20解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标为；（2）；（3）如图所示，点即为所求21解：（1），；（2），理由如下：由（1）得：，；（3），22解：（1），理由：，在和中，；（2）若，则，可得：，解得：，；若，则，可得：，解得：，综上所述，当与全等时的值为2或23解：（1），；与的数量关系为：，理由：，是的平分线，与的数量关系为：；（2）由（1）可得：，平分，的度数为
