1、江苏省南京市2023-2024学年七年级上期中热身数学试卷考试范围：第1-3章 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）ABCD2据“工信微报”2023年1月20日消息，截至2022年底，我国累计建成并开通5G基站万个，基站总量占全球以上将数据万用科学记数法表示为（）ABCD3下列说法中正确的是（）A单项式的系数是B的次数是2C是二次三项式D单项式的系数是，次数是44按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 2，则输出的值为（）A30
2、B20C20D255用火柴按如图的方式搭六边形组成新的图形，图搭1个六边形的图形需要6根火柴；图搭2个六边形的图形需要11根火柴；图搭3个六边形的图形需要16根火柴；按此规律，搭369个六边形的图形需要的火柴数是（）A2214B2213C1848D18466如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片，拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）AC1BC3+C5CC1+C3+C5DC1+C2+C4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7一天早晨的气温是3，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是 8比较大小：
3、 （填“ ”）9小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，若B点表示的数为b，则 10如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是 你的理由是 11有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简 12如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为 （结果要化简）13如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有 4 个黑棋子，第个图案有9 个黑棋子，第个图案有14 个黑棋子，.依此规律，第 100 个图案有 个黑棋子14现规定一种新运算“”，ab = a2b + ab例如：12=122 +
4、12 = 1，则2（3）的结果是 15在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，且，下列结论：；其中所有正确结论的序号是 16阅读材料：如果欲求的值，可以按照如下步骤进行：令等式两边同时乘以2，得由式减去式，得参考以上解答过程可得， ，其中m为正整数（结果请用含m的代数式表达）三、解答题（本大题共10小题，计68分）17计算：(1)； (2)；(3)； (4)18化简求值 ，其中19一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+
5、12.(1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？20我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间(1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；(2)当时，求图中阴影部分的面积（取3）21我们知道乌鸦喝水的故事现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的
6、水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化根据如图信息，解答下列各题：(1)投入第1个围棋子后，水位上升了 ，此时桶里的水位高度达到了 ；(2)设投入了n个棋子，没有水溢出用n表示此时桶里水位的高度；(3)小亮认为投入个棋子，正好可使水位达到桶的高度你同意他的观点吗？说说理由22定义：若，则称a、b是“白马湖数”例如：，因此3和1.5是一组“白马湖数”（1）与_是一组“白马湖数”；（2）若m、n是一组“白马湖数”，的值23为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：档次年用气量单价（元/）
7、第一档气量不超出300的部分第二档气量超出300不超出600的部分a第三档气量超出600的部分（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整）(1)若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200，则应缴费 元(2)若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560，则应缴费 元（用含a的代数式表示）(3)若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（），当时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费24（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积_（2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关
8、系？请用数学式子表达：_（3）利用（2）的结论计算的值25观察下列各式：，回答下面的问题：（1）直接写出的值是 ；猜想： （2）根据（1）中的结论，求的值（3）思维拓展：求的值26【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为借助数轴解决下列问题：(1)表示数x和所对应的两点之间的距离；(2)代数式的最小值为；【继续推理】(3)若，则x的值为；【问题解决】(4)已知代数式（m是常数）根据m的不同取值，写出对应的x的值（用含m的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1B2C3D4A5D【解
9、析】根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用根，摆3个，有两条边是重复的，所以用根，拼4个，有3条边是重复的，要根，摆n个要用：（根），当时，（根），故选：D6B【解析】如图，将各长方形的边长标记出来，大长方形ABCD的周长为为定值，是正方形，为定值，故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）78910 圆的周长=d=1=11a12【解析】如图所示：当a4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEFaa+22+（a- 2）2aa2（a+ 2），故答案为：13【解析】观察图形的变化可知：第个图案有4个黑棋子，第个图案有
10、9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，发现规律，第个图案有黑棋子数为：；第个图案有黑色棋子的数量为（个）；故答案为：141【解析】2（3）=22-(-3)+2(-3)=4+3-6=1故答案为：115【解析】，且距离原点比较远，且距离原点比较近，中点所表示的数在原点的左侧，正确；由数轴所表示的数可知，可能大于0，也可能小于0，符号不确定，不正确；，表示数的点到表示数的点距离既可以表示为，也可以表示为，正确；在原点的左侧，而在原点右侧，表示数的点到表示数的点距离为， 到的距离为，即：正确；故答案为：16【解析】设，得到，故答案为：三、解答题（本大题共10小题，计68分）17【解】（1）；（2）；（3
11、）；（4）18【解】，当时，原式19【解】（1），答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km；（2）km，（升），答：这天下午出租车共耗油12.8升；（3）（元），答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元20【解】（1）阴影面积：（2）（2）当，取3时原式21【解】（1）无围棋子时，水位，加入12个围棋子时，水位增长了，所以每增加一个围棋子，水位上升，故投入第1个围棋子后，水位上升了，此时量筒里的水位高度达到了；故答案是：，；（2）每增加一个围棋子，水位上升，故桶里水位的高度为，（3）同意理由：当时，正好使水位达到桶的高度22【解】（1）设1与m是一组“白马湖
12、数”，由题意得，1+mm，解得，m，故答案为：；（2）m、n是一组“白马湖数”，m+nmn，则2mn3m+2（nm）+3mn62mnm（nm）mn+32mnmn+mmn+3mn（m+n）+3323【解】（1）由题意得：（元），故答案为：540；（2）由题意得： ，即应缴费元；故答案为：；（3） 当年用气量不超过时，每年支出的燃气费为：元；当年用气量超过不超过时，每年支出的燃气费为：元；当年用气量超过时，每年支出的燃气费为：元24【解】（1），；（2）画出的拼图为： ，观察图形可知，；（3）25【解】（1）， 故答案为：，；（2）（3）26【解】（1）表示数x和3所对应的两点之间的距离故答案为：3；（2）当时，代数式的最小值为故答案为：8；（3）当x在3及右侧和5的左侧时，解得；当x在5的右侧时，解得故x的值为3和故答案为：3和；（4）当时，x不存在；当时，或；当时，或
