1、第四届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷（五年级）一、填空题：（把答案填入括号内，不用写过程每题7分，共63分）1（7分）计算：12332125 2（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 3（7分）7172737475767778797积的个位数字是 4（7分）后羿朝三个箭靶分
2、别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分请问他在第三个箭靶上得了 分5（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数6（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍7（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 8（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列2 4 681614121018 20 22 2432 30 28 269（7分）棱长都是1厘米的6
3、3个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成 种不同的含有64个小正方体的大正方体二、简答题：（需要写出简要过程及理由，每小题10分）10（10分）幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？11（10分）请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等三、详答或论述题：（写出详细过程、方法及结果本题17分）12（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？
4、参考答案一、填空题：（把答案填入括号内，不用写过程每题7分，共63分）1【解答】解：12332125123（48）125（1234）（8125）4921000492000故答案为：4920002【解答】解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+257419故答案为：4193【解答】解：717，7249、73343、742401、7516807、76117649，所以可得出个位数分别为7、9、3、1且呈周期性变化，因为10
5、422，所以7172737475767778797积的个位数字是9；故答案为：94【解答】解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c29第二个靶得分为：2a+c43第三个靶得分为：a+b+c由+得：2a+2b+2c29+4372即a+b+c36即第三个靶的得分为36分答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：365【解答】解：20073669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1669669；答：前2007个数中，有699是偶数故答案为：6996【解答】解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）648
6、+42+2x 30+6x90+2x 4x60 x15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍故答案为：157【解答】解：设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1根据以上分析，应为：51234876247故答案为：2478【解答】解：2008是第200821004个数，100481254，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列故答案为：49【解答】解：把黑色正方体放在顶点处，1种；把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+815（种）；答：一共可以拼
7、成15种不同的含有64个小正方体的大正方体故答案为：15二、简答题：（需要写出简要过程及理由，每小题10分）10【解答】解：2（43）+11+4（63）10（63）21+11+431032+11+121031535（人）24+（52）3+118+33+118+9+1128（件）答：一共有28件礼物11【解答】解：奇数组：1535333115131785517偶数组：12223442211先把两个偶数分在两组中：第一组含有12，33，12的质因数中有3，所以51就分在另一组中；85，含有质因数5，则把15分到另一组；第二组中有44，含有因数11，就把另一个含有因数11的33分在第一组；51，含有两个质因数17，所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中；15；即：123385445115答：第一组有12，33，85；第二组有44，51，15三、详答或论述题：（写出详细过程、方法及结果本题17分）12【解答】解：如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米， 4b+4a+44168 4（a+b）16816 4（a+b）152，4（a+b）41524 a+b38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）2（38+8）246292（分米）答：原来长方形的周长是92分米
