1、杠杆的应用1.如图所示，AOB是一杠杆（自重不计，O为支点，OA0B ODOA），在A端悬挂一重物G，那么（） A在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的B在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡C在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力D在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡2.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（）A仍保持平衡B都失去平衡C甲仍保持平衡，乙失去平衡D甲失去平衡，乙仍保持平
2、衡3如图所示，一轻质杠杆AB支在支架上，OA=20cm，G1为一边长为5cm的正方体，G2重为20N.当OC=10cm时，G1对地面的压强为2104Pa。现用一水平拉力F使G2以2cm/s的速度向右匀速运动，则当G1对地面的压力为0时所经过的时间为 （） A25sB30sC35sD40s4现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的
3、是（）A若LaLbL，则LaLx 成立B若LaLb 成立C若Lb La，则 LxLa成立D若Lb La，则Lx 成立5.已知两个共点的力的合成符合平行四边形定则，即若两个力的大小为平行圈边形的边长大小，则平行四边形的对角线大小表示的是合力的大小(箭头表示力的方向)如图乙所示。现用OA绳和OB绳悬挂一电灯，如图甲，此时OA绳与OB绳受到的拉力分别为T和T2，保持O与B点的位置不变，而将悬挂点A向上移，则() AT1减小BT2增大CT1增大DT2减小6如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时则人在吊桥
4、上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是ABCD7.一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（） 物块C对木块AB的摩擦力方向向右木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力推力F将逐渐变大A只有正确B只有正确C只有正确D只有正确8.小金推着购物车在超市购物，如右图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最
5、小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为 ，最小力的大小为 N；此时购物车可视为 杠杆(选“省力”“费力”“等臂”)。9.如图装置为科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长1.2米的均匀杠杆，支点在其中点，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡，在左侧离中点10厘米的位置用细线固定一个质量为 120 克、容积为80毫升的容器，右侧用细线悬挂一质量为40克的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点 厘米处；（2）
6、该“密度天平”的最大刻度值为 kg/m3；（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将 (选填“增大”、“减小”或“不变”) ；（4）该“密度天平”的刻度是 的(“均匀”、“不均匀”)10.如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比Sa:Sb:Sc=1:4:2的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡。三支蜡烛离转轴的距离分别为L1、L2和L3，若L1=4L2，则L3= L2。若同时点燃蜡烛蜡烛在燃烧过程中，要使杠杆保持平衡，则L1:L2:L3= (蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同)。11.如图所示，质量为m的人站在质量为的均匀木板AB的中点
7、，木板可以绕B端转动，2若以人的重力为动力，这属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。要使木板处于水平状态不动，此人拉力的大小为 。（摩擦忽略不计）12如图为油厂的油桶，空桶质量为65Kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿D点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是 。（选填“CD”、“BD”或“AD”）（2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦。（3）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1 F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。13.姐姐拿不动一大箱快递，喊弟弟一起用一根杆子把快递
8、抬回家。姐姐和弟弟身高相仿，两人体重均约为50kg，双脚与地面接触面积均约为400cm2，肩膀对杆子作用点分别在杆子的两个端点，杆子重力忽略不计。快递箱总重为200N，悬挂点O恰在轻杆中点，问:（1）静止不动时，姐姐肩膀受到的压力约为 N，弟弟对地面的压强约为 Pa（2）走了一段路后，弟弟喊肩膀痛，为了减轻弟弟的压力，姐姐应把悬挂点O点 (选填“靠近”或“远离”或“不变”)自己的肩膀。14.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上。木条AB质量分布不均匀，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。托盘秤甲和乙的中心各固定有一个大小和质量不计的小木块，A端放在托
9、盘秤甲的小木块上，B端放在托盘秤乙的小木块上，甲的示数是6N，乙的示数是18N。物体AB的重力为 N；若移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲的小木块上，则托盘秤乙的示数是 N。15.我们常见的从地面上搬起重物的做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？我们把脊柱简化为杠杆建立模型如图丙所示，脊柱可绕骶骨轴O转动，腰背肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角，多次实验得出结论。（1）当角增大时，F1如何变化？并说明理由。 （2）比较甲、乙两种姿势所对应丙图中的
10、两种状态，分析可得， (选填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确。 16.某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量。图中OA:OB=1:3。他实验的步骤如下：用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；向容器中加适量的水，“适量”指的是 ，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2，则F1 F2（选填“大于”、“等于”、“小于”）；若杠杆OAB质量不
11、计，则被测金属块密度的表达式：= 。（水的密度表示为水）17.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。【测量过程】将下对实验空白处补充完整：（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向 端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。（2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“
12、零刻度”，“零刻度”距离支点O cm。（3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，液体的密度为 g/cm3。（4）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为 kg/m3（已知水=1.0g/cm3）。参考答案1.D【解析】A.B点到O点的距离虽然是最远的，但是由于拉力的方向不一定，因此动力臂不一定是最长的，即有可能小于阻力臂，变成一个费力杠杆，故A错误；B.C点向上用力，也能使杠杆平衡，故
13、B错误；C.当在B点用力时，如果力的方向与OB垂直向上，那么此时动力臂最长最省力，故C错误；D.AO=OD，则动力臂等于阻力臂，如果两个物体的重力相等，那么动力动力臂=阻力阻力臂，因此杠杆能够平衡，故D正确。 故选D。2.C【解析】（1）甲杠杆：浸没水中之前：G1L1=G2L2；物gV1L1=物gV2L2；则V1L1=V2L2；浸没水中后左端力和力臂的乘积为：（G1-F浮1）L1=（物gV1-水gV1）L1=（物-水）gV1L1，浸没水中后右端力和力臂的乘积为：（G2-F浮2）L2=（物gV2-水gV2）L2=（物-水）gV2L2，所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。（
14、2）乙杠杆：浸没水中之前：G1L1=G2L2；1gVL1=2gVL2，浸没水中后左端力和力臂的乘积为：（G1-F浮1）L1=（1gV-水gV）L1=1gVL1-水gVL1，浸没水中后右端力和力臂的乘积为：（G2-F浮2）L2=（2gV-水gV）L2=2gVL2-水gVL2，因为L1L2，所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积， 故杠杆左端下沉。 故选C。3A【解析】（1）G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FAOA=G2OC；即：FA20cm=20N10cm，解得：FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm5cm=25cm2=0.0025m2；物体G1对地面的压力：F=pS=2104P
15、a0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F=F=50N；G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F、绳子的拉力FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F=10N+50N=60N；（2）当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FA=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FAOA=G2OD；即：60N20cm=20NOD，解得：OD=60cm，物体G2的路程：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm，物体G2的运动时间：。 故选A。4A【解析】当把铝条a放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用在中点，那么阻力臂为：；动力为铝条a的重力Ga，作用在它
16、的中点处，动力臂为，根据杠杆的平衡条件得到：；当把铝条b放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用在中点，那么阻力臂为：；动力为铝条a的重力Ga，作用在它的中点处，动力臂为，根据杠杆的平衡条件得到：；得到：；因为铝条a和b横截面积相等，根据公式G=Vg=Shg可知，铝条的重力与长度成正比，即：；将其袋入得到：；因为LaLa，所以肯定后有一部分在O点左侧。与原来相比可知，此时左边重力增大，为了维持平衡，必须减小阻力臂，增大动力臂，即支点向左移动，那么LaLx，故A正确，B错误；若Lb La，故C、D错误。 故选A。5.D【解析】作图如下：因为T1、T2的合力与电灯是一对平衡力，所以它的大小和方向保
17、持不变，体现在平行四边形中就是对角线的位置和长度保持不变，又保持O与B点的位置不变，所以意味着沿着OB的这条边的方向也保持不变，所以它的对边的平行线位置也保持不变，这样当将悬挂点A向上移就意味着是沿着OB的对边向上移动，所构成的平行四边形的边长就是T1、T2的大小。由图可以看出悬挂点A向上移OA，OA这条边是先变短后边长，所以T1先减小后增大；OB的长度是这条边是一直变短，所以T2一直减小，D说法正确。 故答案为：D6B【解析】人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F=G，阻力臂为OB，OB=vt，杠杆平衡，FOA
18、=FOB=Gvt，即：FL=Gvt， ，由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系；故选B。7.A【解析】物体C向右运动，相当于AB向左运动，因此物体C对AB的摩擦力方向向右，故正确；木块AB受到重力、支持力、摩擦力以及墙壁的支持力，故错误；对面对C的支持力等于木板AB的压力和C的重力之和，与C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故错误；B为支点，AB的重力为阻力F2，阻力臂为AB的一半保持不变；C的支持力为动力，CB为动力臂；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，C向右运动，动力臂CB变小，那么动力肯定增大，即C对AB的支持力增大；根据相互作用力原理可知，AB对C的压力增
19、大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。上面说法正确的是。 故选A。8.向下；30；省力【解析】B点为支点，购物车的重力为阻力，阻力臂为0.3m；在A点施加动力，当以AB为动力臂时最长，此时动力最小，因此最小力的方向与AB垂直向下；此时动力臂为：；根据杠杆的平衡条件得到：100N0.3m=F1m；解得：F=30N； 因为动力臂阻力臂， 所以此时购物车可视为省力杠杆。9.（1）30（2）1500（3）增大（4）均匀【解析】（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得：G桶OA=G钩码L2；120g10cm=40gL2，解得：L2=30cm。（2）根据题意可知，当钩码移动至最右端
20、，该“密度天平”达到最大量程，设OA为L1，O点距最右端的距离为L2，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得，（m1+m）gL1=m2gL2，（m1+m）L1=m2L2；（120g+m）10cm=40g60cm；解得：m=120g；则测量液体的最大密度为：。（3）当钩码的质量适当增大时，则杠杆右侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，左侧的液体重力也会增大，那么液体的密度会增大，即该“密度天平”的量程将增大。（4）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得：（m1+m）gL1=m2gL2；（m1+m）L1=m2L2；（m1+V）L1=m2L2；
21、解得：；上式子中，m2、V、L1都是常量，则液体的密度与L2为一次函数关系，因此“密度天平”上的刻度是均匀的。10.4；2:1:3【解析】（1）根据公式m=V=Sh可知，三蜡烛的质量之比：ma：mb：mc=hSa：hSb：hSc=Sa：Sb：Sc=1：4：2；设ma=M，则mb=4M，mc=2M，根据杠杆的平衡条件得到：magL1+mbgL2=mcgL3，Mg4L2+4MgL2=2MgL3，解得：L3=4L2；（2）因为木条原来平衡，所以：MgL1+4MgL2=2MgL3，即L1+4L2=2L3，-由题知，蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同，则在相同的时间内三蜡烛减小的质量m相同，要使木条平衡，两
22、边减去的力和力臂的乘积相等，即mgL1+mgL2=mgL3，即L1+L2=L3，-得：3L2=L3，-即L2：L3=1：3，由得：2L1+2L2=2L3，-得：2L2=L1，-由得：L1：L2：L3=2：1：3。11.费力；【解析】（1）根据图片可知，如果将人的重力看做动力，则动力臂为；绳子的拉力看做阻力，阻力臂为AB。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。（2）根据图片可知，B点为支点，阻力为绳子上的拉力FA，而动力F1=G人+G木板-FA=mg-FA；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（mg-FA）=FAAB； 则此人的拉力FA=。12（1）AD（2）32.5（3）小于【解析】（1）推
23、翻油桶时，可以将油桶看做一个杠杆，支点是D点，而油桶上到D的距离最大的点就是A点，所以所需最小力的力臂是AD；（2）甲中油桶直立时，油桶重心的高度为：；AD的长度为：；那么油桶上升到最高点时重心高度为：；因此小明至少需要对油桶做功：W=Gh=65kg10N/kg（0.65m-0.6m）=32.5J；（3）甲和乙中，阻力都是油桶的重力G保持不变，最小力的力臂都等于油桶对角线的长度，也保持不变；乙图中的阻力臂为0.6m，甲图中的阻力臂为0.25m，那么重新竖起油桶时的阻力臂增大了，根据公式GL2=FL1可知，那么动力肯定也增大了，即F1F2。13.（1）100；15000（2）靠近【解析】（1）将
24、弟弟的肩膀看作支点，根据杠杆的平衡条件得到：GL2=F姐L1；200NL1=F姐L1；解得：F姐=100N；弟弟对杆子的支持力为：F弟=G-F姐=200N-100N=100N。弟弟对地面的压力为：F=G弟+F弟=50kg10N/kg+100N=600N；弟弟对地面的压强为：。（2）快递的重力不变，要减小弟弟的压力，就要增大姐姐的压力。根据杠杆的平衡条件GL2=F姐L1可知，当G和L1不变时，增大F姐就要增大L2，即增大快递到弟弟肩膀的距离，将悬挂点O靠近姐姐的肩膀。14.44；16【解析】（1）当AB处于静止状态时，它向下受到重力G，向上受到支持力FA和FB，那么：G=FA+FB=6N+18N
25、=24N；（2）将B点看作支点，当A点在甲的小木块上时，根据杠杆的平衡条件得到：6NAB=GL2；当C点在甲的小木块上时，根据杠杆的平衡条件得到：F甲=GL2；两式联立计算得到：F甲=8N；此时托盘秤乙的示数为：F乙=G-F甲=24N-8N=16N。15.（1）减小。当角增大时，F2力臂变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12，且OA距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小。 （2）乙【解析】（1）当角增大时，F1将减小，理由：当角增大时，F2力臂变小，阻力为箱子的重力不变。由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12，且OA距离
26、不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F1变小。（2）比较甲、乙两种姿势可知，甲的支点比乙的支点高，在搬起物体的过程中，阻力臂减小的更慢，背部肌肉拉力作用的时间更长，因此会感觉更费力，所以乙图中的姿势比较正确。16.水能完全浸没金属块但又没有水溢出；大于；【解析】（2）由实验步骤可知，没有加入水之前是为了测量金属块的重力；而加入水后的读数是通过浮力来测量金属块的体积，从而计算金属块的密度，所以适量的水是指恰好把金属块完全浸没但又没有的水的体积；由于第二步有浮力的原因，则阻力减小，即F2要减小，所以F1F2；（3）由步骤一可知，OA:OB=1:
27、3G=3F1；;由步骤二可知，F=3F2；F浮=G-F=3（F1-F2）；;17.（1）右（2）22（3）0.9（4）5000【解析】【测量过程】（1）杠杆左端下沉，说明杠杆左端重，右端轻，要使它在水平位置平衡，两端的螺母都要向杠杆的右端调节；（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：110g10cm=50gL2，解得：L2=22cm；（3）设OA为L1=10cm，O点距钩码的距离为L2=31cm，容器的质量为m1=110g，钩码的质量为m2=50g，容器中加满液体的质量为m，由F1L1=F2L2得：（m1+m）gL1=m2gL2，即（110g+m）10cm=50g31cm，解得：m=45g，液体的体积V=50mL=50cm3，则液体的密度：；（4）【拓展应用】由图可知，量筒中液体的凹液面的底部与30mL刻度线相平，因为物体浸没在水中，所以待测固体的体积：V=V溢水=30mL=30cm3，固体放入容器后剩余水的体积：V剩=V-V溢水=50mL-30mL=20mL=20cm3，容器内剩余水的质量：m剩=水V剩=1g/cm320cm3=20g，由F1L1=F2L2得，（m1+m剩+m）gL1=m2gL2，即（110g+20g+m）10cm=50g56cm，解得m=150g，则此固体的密度：。14
