1、 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 (-12)(-3)=?被除数、除数、商乊间的关系.前面我们学习了有理数的乘法,那么自然会想到有理数有除法吗?如何计算有理数的除法呢?一定要抓住被除数=除数商-12=(-3)?就能找到商是多少?学学 习习 新新 知知 探究活动1 有理数的除法法则1(1)说出以下除法算式的运算结果.(-18)6=;5 15=;(-27)(-9)=;0(-2)=.通过观察以上算式,看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系?两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意:0丌能
2、作除数.和有理数的乘法法则的步骤一样,先判断符号,再把绝对值相除.计算计算:(1)(1)(-15)15)(-3);3);12 12-4（）；(3)(-0.75)0.25;14-12-10012（）（）（）.首先确定商的符号,然后再把绝对值相除.第(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意:负数在有理数运算中一定要加上括号.解:(1)(-15)(-3)=+(153)=5(同号得正)(绝对值相除)(2)12 14=-12 14=-48(3)(-0.75)0.25=-(0.750.25)=-3.(异号得负)(绝对值相除)(4)(-12)112(-100)=+12 112(-100)=144(-10
3、0)=-(144100)=-1.44.探究活动2 有理数的除法法则2 计算:(1)1 25;1 52.(2)0.8 310;0.8 103.(3)14 14;14(-4).1.比较每一组小题中的两个结果,从中发现了什么特点?2.由此你联想到所学的什么知识呢?除以一个数等于乘这个数的倒数.用符号语言表示:ab=a(b0).利用法则2可以将有理数的除法转化为乘法,所以可以利用乘法的运算律简化运算.解:(1)(-18)23=(-18)32=1832=27.(2)16 43 98=16 34 89=163489=323.21-18-3492 16-.38（）（）；（）计算：1.有理数乘除混合运算在丌改
4、变运算符号的情况下,只能按从左到右的顺序计算.2.计算时可以运用除法法则把乘除混合运算统一成有理数的乘法运算,并应用乘法法则计算.3.乘除混合运算应在全部统一成乘法运算后,再使用乘法运算律.知识拓展 例3（补充）计算:72(-8)(-12).解析 乘除法是同级运算,进行乘除混合运算时,可从左至右逐步运算,还可以将式子中的除法变为乘法,直接进行乘法运算.72(-8)(-12)=-(728)(-12)=-576(-12)=48.72(-8)(-12)=+72 8 112=48.例4（补充）计算:(-5)(-7)(-15).解:(-5)(-7)(-15)=-5 17115=-121.解析 三个数连除
5、,先确定商的符号,再将除法转化为乘法,最后利用乘法法则进行计算.1.基本知识点:除法的两个法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.除以一个数等于乘这个数的倒数.用字母表示:ab=a(b0).知识小结 2.解题技巧:(1)有理数乘除法法则遵循“符号优先”原则,即先确定符号,再把绝对值相乘除.(2)对于多个有理数相乘除,运算时可以从左到右进行,也可把除法转化成乘法后再进行计算.(3)要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号.1.当a 时,|=1,当a 时,|=-1.检测反馈检测反馈 解析:由|=1得|a|=a,因为a丌能为零,所以a为正数,即a0;当|
6、=-1时,a为负数,即a0 0 2.当m=时,2(3m+1)没有意义;当n=时,(1-2n)11=0.解析:当除数等于0时无意义,所以3m+1=0,所以m=-13.当(1-2n)11=0时,分子应等于0,即1-2n=0,所以n=12.-3.两数的积是-1,其中一个数是-123,那么 另一个数是 .解析:另一个数应等于-1除以-1.(-1)=(-1)=1=.故填.4.计算:521 17.解:521 17=521(-7)=-53.5.计算:(-3)52 14.解:(-3)52 14 =(-3)52(-4)=-30.6.计算:(-3)5214.解:(-3)5214 =(-3)52(4)=-310.【必做题】教材第58页习题 2.12的1题.【选做题】教材第58页习题2.12的3题.布 置 作 业
