1、 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 如果用正号表示水位上升如果用正号表示水位上升,用负号表示水用负号表示水位下降位下降,那么那么:(1)甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3 cm怎么表示怎么表示?(4)4天后乙水库水位的总变化量怎么表示天后乙水库水位的总变化量怎么表示?(2)乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降3 cm怎么表示怎么表示?(3)4天后甲水库水位的总变化量怎么表示天后甲水库水位的总变化量怎么表示?思考思考 加法转化为乘法:3+3+3+3=34=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12.学学 习习 新新
2、知知 探究活动1 两个有理数相乘乘法法则(-3)4=-12,(-3)3=,(-3)2=,(-3)1=,(-3)0=.尝试完成以下算式：你能写出下列算式的结果吗?(-3)(-1)=,(-3)(-2)=,(-3)(-3)=,(-3)(-4)=.其中的一个因数保持丌变,另一个因数每减少1时,积就减少一个(-3).观察后思考,这两组算式其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积是怎样变化的?其中的一个因数保持丌变,另一个因数每减少1时,积就增加一个3.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.仸何数同零相乘仍得零.请再对比一下积的符号跟因数有关系吗?(1)(-4)5;(2)(
3、-5)(-7);381-4-3-.833 （3）；（）（）解:(1)(-4)5=-(45)=-20.(2)(-5)(-7)=+(57)=35.(3)38 83=+3883=1.(4)(-3)13=+3 13=1.探究活动2 互为倒数的概念 例例1 1中中(3)(4)(3)(4)小题两因数的关系小题两因数的关系:它们的它们的积为积为1,1,我们把这样的两个有理数叫做互我们把这样的两个有理数叫做互为倒数为倒数.互为倒数的两个有理数符号上有互为倒数的两个有理数符号上有什么关系呢什么关系呢?怎样求一个数的倒数怎样求一个数的倒数?探究活动3 多个有理数相乘乘法法则 例2:计算.(1)(-4)5(-0.2
4、5);(2)35 56(-2).解:(1)(-4)5(-0.25)=-(45)(-0.25)=(-20)(-0.25)=+(200.25)=5.(2)35 56(-2)=+3556(-2)=12(-2)=-1.几个有理数相乘,因数都丌为 0 时,积的符号怎样确定?有一个因数为 0 时,积是多少?(1)(-1)234;(2)(-1)(-2)34;(3)(-1)(-2)(-3)4;(4)(-1)(-2)(-3)(-4);(5)(-1)(-2)(-3)(-4)0.(1)求小数的倒数,要先把小数化为分数,求带分数的倒数,要先把带分数化为假分数.(2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数还是正数,负
5、数的倒数还是负数,0没有倒数.记住这个结论,可以防止发生符号错误.知识拓展(3)求正数a(a0)的倒数,可直接写成1;求分数的倒数(n0),交换分子分母的位置即可.(4)两个数的乘积为-1,这两个数称之为互为负倒数,如-32不23互为负倒数.(5)不小学学过的除法一样,0丌能作除数.1.有理数的乘法法则.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,积仍为0.知识小结 2.相关结论:乘积是1的两个数互为倒数;多个不为0的有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘;几个不是0的数相乘,负因数的个数是奇数时,积是负数;负因数的个数是偶数时,积是正数.1.不-3互为倒数的是()A.-13
6、B.-3 C.13 D.3 检测反馈检测反馈 解析:乘积为1的两个数互为倒数,所以-3的倒数是-13.故选A.A 2.计算(-4)12=.解析:首先判断积的符号为正,再把绝对值相乘,结果等于2.故填2.2 3.计算:(1)(-8)32;(2)-541.2 19;(3)(-0.12)112(-100).=-12.=16=-1.解析:(-6)3=-18,所以气温下降了18.4.用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km,气温的变化量为-6,攀登 3 km后,气温有什么变化?5.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,不按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?解:(-5)60=-(560)=-300,所以销售额减少300元.布 置 作 业【必做题】教材第53页习题2.10的1题.【选做题】教材第53页习题2.10的3题.
