1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 生活观察生活观察 生活中的立体图形生活中的立体图形 探究活动1 常见的几何体(1)(1)在小明的书房中在小明的书房中,哪些物体的形状与你在哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似小学学过的几何体类似?(2)(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)(3)通过对你的周边物体的观察、想象通过对你的周边物体的观察、想象,归纳归纳一下常见的几何体有哪些一下常见的几何体有哪些?学学 习习 新新 知知 常见的立体图形常见的立体图形 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 几何体的
2、分类方法（一）几何体的分类方法（一）长方体、正方体、圆柱、长方体、正方体、圆柱、棱柱棱柱.圆锥、棱锥圆锥、棱锥.球球.几何体的分类方法（二）几何体的分类方法（二）曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的 几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.几何体 自学教材第23页,思考以下问题.(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?阅读思考 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六
3、边形 棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.(4)棱柱的分类有哪些?（是棱柱）注意：注意：棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学习和讨论直棱柱（简称棱柱）习和讨论直棱柱（简称棱柱）相同点相同点 不同点不同点 下底面都是圆，下底面都是圆，侧面都是曲面。侧面都是曲面。有三个面有三个面，上、下两底上、下两底面是形状完面是形状完全相同、平全相同、平行的两个圆。行的两个圆。有两个面有两个面，上底面缩成上底面缩成了一个点。了一个点。圆柱和圆锥比较圆柱和圆锥比较 相同点相同点 不同点不同点 都有互相平行、形状完全都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。相同的上、下两个底面。有三个
4、面有三个面，上、，上、下两底面都是下两底面都是圆，侧面是曲圆，侧面是曲面。面。有多个面有多个面，上、下两底上、下两底面都是多边面都是多边形，侧面是形，侧面是个数与底面个数与底面边数相等的边数相等的长方形。长方形。圆柱和棱柱比较圆柱和棱柱比较 知识拓展 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;丌同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个
5、数不底面的边数 相等.(1)(1)观察下列多面体观察下列多面体,并把表格补充完整并把表格补充完整;名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 棱数b 面数c 例例1 1（补充（补充）6 6 8 8 1010 1212 9 9 1212 1515 1818 5 5 6 6 7 7 8 8(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(2)三棱柱的顶点数为:32=6,棱数为:33=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:42=8,棱数为:43=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:52=10,棱数为:53=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6
6、2=12,棱数为:63=18,面数为:2+6=8.所以a+c-b=2.例2 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选顷中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 解析:九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.例2 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面
7、体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选顷中和九棱锥的棱数相等的是()B 1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意丌要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.知识小结 1.下列立体图形中是圆柱的为()解析：根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选顷A是圆柱,选顷B是圆锥,选顷C是圆台,选顷D是正方体.故选A.A 检测反馈检测反馈 A B C D 2.长方体的面的个数是()
8、A.8 B.6 C.5 D.4 解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.B 3.下列说法丌正确的是()A.圆锥和圆柱的底面都是圆 B.棱锥底面边数不侧棱数相等 C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多 边形 D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体 解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱丌一定都是长方体,长方体的棱不底面垂直,当四棱柱的棱不底面丌垂直时就丌是长方体.故选D.D 4.下列说法正确的是()教科书是长方形;教科书是长方体,也是棱柱;教科书的各个面是长方形.A.B.C.D.解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.C 5.下面图形:三角形;长方形;正方体;圆;圆锥;圆柱.其中属于立体图形的是 .(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有.故填.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.足球:;魔方:;硬币:;漏斗:;砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:球;正方体;圆柱;圆锥;长方体.答案:球 正方体 圆柱 圆锥 长方体【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.布置作业
