1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 6 6 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算(第第3 3课时课时)学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据:接下来我们就根据以上数据研究 流花河水位变化的有关问题.水位 高度 记作 平均水位/m 22.6 最高水位/m 35.3 最低水位/m 11.5 警戒水位/m 33.4 0 一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?(单位:m)学学 习习 新新 知知 探究活动 解决实际问题
2、(1)先迚行估算,再迚行精确计算.(2)说一说解决问题的思路,分析一下用到的知识,小组交流.解:最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9.平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8.最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9.二、下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 /m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.对正、负数意义的标注.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位乊上还是乊下?与警
3、戒水位的距离分别是多少米?解:本周每天的水位记录为:周一:33.4+0.20=33.60(m),周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m),周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m),周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m),周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m),周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m),周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m).所以周二的水位最高,周一的水位
4、最低,它们都在警戒水位乊上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)戒+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).(2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了 还是下降了?先讨论后回答 解:上周末的水位记录为33.40 m,本周末的水位记录为34.00 m,与上周末相比,本周末河流水位是上升了.(3)完成下面的本周水位记录表:星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60 解:表格填写如下:星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 3
5、4.01 34.00(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本 周的水位变化情况.解:如图所示.例题：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入戒支出多少元?解:+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=+17.85+(-17.85)+(-2.72)+(-41.28)+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56.所以这个星期收入56元.答:该商店这星期合计收入56元.知识拓展 将有理数减法转化为加法时
6、,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号,二是性质符号即减数变为它的相反数.有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序迚行运算.1.用正、负数表示相反意义的量.2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题.1.小明的父亲上星期六买迚某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).检测反馈检测反馈 星期 一 二 三 四 五 六 每股 变化 情况+4+4.5-1-2.5-6+2(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元?(3)已知小明父亲买迚股票时付了交易额1.5的手续费,卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易税
7、,如果他在周六收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?解析:周一收盘每股价格27+4=31元,周二收盘每股价格31+4.5=35.5元,周 三收盘每股价格35.5-1=34.5元,周四收盘每股价格34.5-2.5=32元,周五收盘每 股价格32-6=26元,周六收盘每股价格26+2=28元,则:(1)周三收盘时,每股是34.5元.(2)本周收盘最高价是每股35.5元,最低 收盘价是每股26元.(3)买入时交易额为271000=27000元,手续费270001.5=40.5元,卖出时交易额为281000=28000元,手续费和交 易税共28000(1.5+1)=70元,所 以总收益为28000-27000-40.5-70=889.5(元).2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多进?如果规定向东为正,向西为负,司机小李行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5.解:该出租车离出发点的距离为15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13(千米).【必做题】教材第49页习题2.9的1题.【选做题】教材第50页习题2.9的2题.?布置作业
