1、2023-2024学年江苏省苏州市八年级上第一次月考数学模拟试卷（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列说法错误的是（）A4是16的算术平方根B2是4的一个平方根C0的平方根与算术平方根都是0D（3）2的平方根是33下列各数中3.1415，2，无理数有（）个A1B2C3D44下列线段不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，5如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙6（2023新华区校级二模）在联欢会上，三名同学分别站在锐角ABC的
2、三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合摆放的位置是ABC的（）A三边垂直平分线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三条高所在直线的交点7（2021秋邗江区期末）如图，ABCADE，DAC90，BAE140，BC、DE交于点F，则DAB（）A25B20C15D308（2022春泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A3B5C6D109如图，A、B分别是x轴、y轴的正半轴上的两个动点，点P是AB的中点，且OP2，则AOB的面积的最大值为（）A2B3C4D510（20
3、21秋安平县期末）如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC交AC的延长线于点N，连接BD、CD以下结论：BMCN；DBCDAN；BAC+BDC180；点D到ABC各顶点的距离相等正确的是（）ABCD 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2023汇川区三模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（2023春仪征市月考）截止2019年末，刘集镇有户籍人口48376人，这一数据精确到千位表示约为 13（2014秋湘乡市校级期中）两边长为3、6的等腰三角形的周长为 14（2021
4、春潍城区期中）已知A、B两点在同一条数轴上，点A对应的数为1，点B对应的数为3，以AB为边作正方形ABCD，以点A为圆心，AC的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为 15（2022秋大冶市期末）如图，D，E分别是AB，AC的中点，CDAB，垂足为D，BEAC垂足为E，CD，BE交于点F，DF2，则BE 16如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB8，CD3，则ABD的面积是 17（2022春漳平市月考）如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为 18（2021碑林区校级开学）如图，在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为3和2，点
5、E在CD上，点F在AB的延长线上，且ECBF，连接FC，点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是 评卷人 得 分 三.解答题（本大题共10小题，共76分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（6分）（2021秋溧阳市期中）计算：（1）； （2）20（6分）（2022南通模拟）已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a2；b15的立方根为3（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根21 （6分）（2022春长沙期中）已知2a1的算术平方根是3，3a+b14的立方根是3，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根22（8分）（2021秋苏州期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都
6、为1，点A、B、C都在格点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小，则最小值为 ；（3）若点Q在格点上，使得ABQ的三边长分别为4，则图中这样的格点Q共有 个23（6分）（2022秋聊城月考）如图，已知四边形ABCD中，AB10厘米，BC8厘米，CD12厘米，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等24（8分）（2022
7、春华阴市期末）某运动公园有一块空地，如图，四边形ABCD所示，公园管理处计划在四边形ABCD区域内种植草坪，绿化环境，并在AC处修一条小路，经测量：已知B90，AB10米，BC20米，CD20米，AD30米（1）求小路AC的长；（2）判断ACD的形状，并求出种植草坪的面积25（6分）（2021秋江阴市校级月考）如图，BE、CF是ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF（1）求证：PEF是等腰三角形；（2）若A70，求EPF的度数26（10分）（2021秋榆阳区校级月考）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点C恰好落在AB边上的C处，EFC60，若BE3，AE8，求矩形ABCD的面积是
8、多少？27（10分）（2021秋秀屿区校级月考）已知，如图，AB90，M是AB的中点，DM平分ADC，求证：CM平分BCD（提示：需过点M作CD的垂线段）28（10分）（2021春饶平县校级期末）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形
9、？若能，求出t的值；若不能，请说明理由2023-2024学年江苏省苏州市八年级上第一次月考数学模拟试卷（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C2下列说法错误的是（）A4是16的算术平方根B2是4的一个平方根C0的平方根与算术平方根都是0D（3）2的平方根是3解：A、4是16的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；B、2是4的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意
10、；C、0的平方根与算术平方根都是0，原说法正确，故此选项不符合题意；D、（3）2的平方根是3，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D3下列各数中3.1415，2，无理数有（）个A1B2C3D4解：3.1415是有限小数，属于有理数；，2是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：B4下列线段不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，解：A、52+122169132，故是直角三角形，不符合题意；B、22+（）2932，故是直角三角形，不符合题意；C、42+524172，故不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2（）2，故是直角三角形，不符合题意故选
11、：C5如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙解：根据SAS可以判定甲与ABC全等，根据ASA可以判定丙与ABC全等，故选：B6（2023新华区校级二模）在联欢会上，三名同学分别站在锐角ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合摆放的位置是ABC的（）A三边垂直平分线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三条高所在直线的交点解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上故选：A7（2021秋邗江区期末）如图，ABCADE，DAC90，
12、BAE140，BC、DE交于点F，则DAB（）A25B20C15D30解：ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE，DAC90，BAE140，BAD+CAE50，BADCAE25，故选：A8（2022春泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A3B5C6D10解：四边形OPEF四边形ABCDPEBC又BC10PE10故选：D9如图，A、B分别是x轴、y轴的正半轴上的两个动点，点P是AB的中点，且OP2，则AOB的面积的最大值为（）A2B3C4D5解：点P是AB的中点，AB2OP224，由垂线段最短，OPAB时，三角
13、形的面积最大，此时，AOB的面积的最大值424故选：C10（2021秋安平县期末）如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC交AC的延长线于点N，连接BD、CD以下结论：BMCN；DBCDAN；BAC+BDC180；点D到ABC各顶点的距离相等正确的是（）ABCD解：AD平分BAC，DMAB，DNAC，DMDN，BADCAD，DE是BC的垂直平分线，BDDC，在RtBDM和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BMCN，BDMCDN，故正确，BDCMDN，BAC+AMD+AND+MDN360，AMDAND90，BAC+MDN180，BAC
14、+BDC180，故正确，BDCD，DBCDCB，DBC+DCB+BDC180，BDC+2DBC180，MDN+BAC180MDN+2DAN，DBCDAN，故正确，在ACD中，ACD90，ADCD，故错误，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2023汇川区三模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x解：代数式在实数范围内有意义，3x50，x故答案为：x12（2023春仪征市月考）截止2019年末，刘集镇有户籍人口48376人，这一数据精确到千位表示约为 4.8104解：48376这一数据精确到千位表示约为4.8104，故答案为：4.8
15、10413（2014秋湘乡市校级期中）两边长为3、6的等腰三角形的周长为15解：根据三角形三边关系可得出：等腰三角形的腰长为6，底长为3，因此其周长6+6+315当底边为6，腰为3时，不符合三角形三边关系，此情况不成立故答案为：1514（2021春潍城区期中）已知A、B两点在同一条数轴上，点A对应的数为1，点B对应的数为3，以AB为边作正方形ABCD，以点A为圆心，AC的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为 1+2或12解：根据勾股定理得：AC2，则交点对应的数是2+1或12，故答案为：或 15（2022秋大冶市期末）如图，D，E分别是AB，AC的中点，CDAB，垂足为D，BEAC垂足为E，C
16、D，BE交于点F，DF2，则BE6证明：连接BC，点D是AB中点且CDAB于点D，CD是线段AB的垂直平分线，CACB，同理BABC，ACABABC是等边三角形，A60，BECD，在RtABE中，ABE90A30，在RtBFD中，BF2DF，在RtADC中，ACD90A30，又ABCACB60，FBCFCB，CFBF2DF4，BECD6，故答案为：616如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB8，CD3，则ABD的面积是12解：作DEAB于E，如图，AD平分BAC，DEAB，DCAC，DEDC3，SABD8312故答案为1217（2022春漳平市月考）如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是1
17、6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为 20cm解：如图（1）所示：AB2；如图（2）所示：AB20由于220，所以最短路径为20cm故答案为：20cm18（2021碑林区校级开学）如图，在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为3和2，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且ECBF，连接FC，点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是 5解：延长CB到M，使得BMBC，过点M作MTMC，且MTAB，连接BT，TF，CT在ABC和TMB中，ABCTMB（SAS），ACBT，ACBTBM，ACB+ACD90，TBM+TBF90，TBFACD，在ACE和TBF中，AC
18、ETBF（SAS），AEFT，AE+CFFT+CF，CF+FTCT，CT5，AE+CF5，AE+CF的最小值为5故答案为：5三.解答题（本大题共10小题，共76分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（6分）（2021秋溧阳市期中）计算：（1）；（2）解：（1）原式4+590（2）原式24+4220（6分）（2022南通模拟）已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a2；b15的立方根为3（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根解：（1）正数的两个不同的平方根是3a14和a2，3a14+a20，解得a4，b15的立方根为3，b1527，解得b12a4、b12；（2）a4、b12
19、代入4a+b得44+（12）4，4a+b的平方根是221（6分）（2022春长沙期中）已知2a1的算术平方根是3，3a+b14的立方根是3，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根解：2a1的算术平方根是3，3a+b14的立方根是3，2a19，3a+b1427，a5，b26，495364，78，c是的整数部分，c7，a+2b+c5+52+764，a+2b+c的平方根是822（8分）（2021秋苏州期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小，则最小值为 2；（3）若点Q在格点上，
20、使得ABQ的三边长分别为4，则图中这样的格点Q共有 4个解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，点P即为所求，最小值BC的长2，故答案为：2；（3）这样的格点Q共有4个，如图所示，故答案为：423（6分）（2022秋聊城月考）如图，已知四边形ABCD中，AB10厘米，BC8厘米，CD12厘米，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等解：（1）BPE与CQP全等，理由如下：
21、当运动1秒后，则BPCQ3厘米，PCBCBP835厘米，E为AB中点，且AB10厘米BE5厘米，BEPC，在BPE和CQP中BPECQP（SAS）；（2）BPE与CQP全等，BEPCQP或BEPCPQ，当BEPCQP时，则BPCP，CQBE5厘米，设P点运动的时间为t秒，则3t83t，解得t，Q点的运动的速度5（厘米/秒），当BEPCPQ时，由（1）可知t1（秒），BPCQ3厘米，Q点的运动的速度313（厘米/秒），即当Q点每秒运动厘米或3厘米时BEPCQP24（8分）（2022春华阴市期末）某运动公园有一块空地，如图，四边形ABCD所示，公园管理处计划在四边形ABCD区域内种植草坪，绿化环境
22、，并在AC处修一条小路，经测量：已知B90，AB10米，BC20米，CD20米，AD30米（1）求小路AC的长；（2）判断ACD的形状，并求出种植草坪的面积解：（1）在直角ABC中，B90，AB10米，BC20米，则：AC10（米）答：小路AC的长为10米；（2）在ACD中，AC10米，CD20米，AD30米，则：AC2+CD2500+400900（米2），AD2900（米2）所以AC2+CD2AD2所以ACD是直角三角形，且ACD90故S四边形ABCDSABC+SACDABBC+ACCD+（100+100）（米2）答：ACD是直角三角形，种植草坪的面积是（100+100）米225（6分）（2
23、021秋江阴市校级月考）如图，BE、CF是ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF（1）求证：PEF是等腰三角形；（2）若A70，求EPF的度数（1）证明：BE、CF是ABC的两条高，BFCBEC90，P是BC边的中点，BPFPBC，CPEPBC，FPEP，PEF是等腰三角形；（2）解：A70，ABC+ACB180A110，由（1）得：FPBP，EPCP，ABCBFP，ACBCEP，BFP+CEPABC+ACB110，FPB+EPC360（ABC+ACB+BFP+CEP）140，EPF180（FPB+EPC）40，EPF的度数为4026（10分）（2021秋榆阳区校级月考）如图，
24、把矩形ABCD沿EF翻折，点C恰好落在AB边上的C处，EFC60，若BE3，AE8，求矩形ABCD的面积是多少？解：四边形ABCD是矩形，B90，ABCD，CEFEFC60，由翻折的性质得：EFCEFC60，BCBC，BB90，BEBE3，BECF，BEF+EFC180，BEF120，BEC60，BCE30，CE2BE6，BC3，BC3，BE3，AE8，ABBE+AE11，S矩形ABCDABBC1133327（10分）（2021秋秀屿区校级月考）已知，如图，AB90，M是AB的中点，DM平分ADC，求证：CM平分BCD（提示：需过点M作CD的垂线段）证明：作MNCD于N，如图所示：DM平分AD
25、C，A90，MNCD，MAMN，M是AB的中点，MAMB，MBMN，B90，MNCD，CM是BCD的平分线，即CM平分BCD28（10分）（2021春饶平县校级期末）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请
26、说明理由（1）证明：设BD2x，AD3x，CD4x，则AB5x，在RtACD中，AC5x，ABAC，ABC是等腰三角形；（2）解：SABC5x4x40cm2，而x0，x2cm，则BD4cm，AD6cm，CD8cm，AC10cm当MNBC时，AMAN，即10tt，t5；当DNBC时，ADAN，得：t6；若DMN的边与BC平行时，t值为5或6点E是边AC的中点，CDAB，DEAC5，当点M在BD上，即0t4时，MDE为钝角三角形，但DMDE；当t4时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在DA上，即4t10时，MDE为等腰三角形，有3种可能如果DEDM，则t45，t9；如果EDEM，则点M运动到点A，t10；如果MDMEt4，过点E作EFAB于F，如图3所示：EDEA，DFAFAD3，在RtAEF中，EF4；BMt，BF7，FMt7则在RtEFM中，（t4）2（t7）242，t综上所述，符合要求的t值为9或10或
