1、湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级上月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 中国古代数学著作九章算术中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作+20元，那么8元表示（）A. 收入8元B. 收入10元C. 支出8元D. 支出8元2. 3的绝对值是（）A. 3B. 3C. -D. 3. 下列各数：+5，2.5，|2|，（7），|+3|，其中负有理数有（）A 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 下列各对数中，互为相反数的是（）A. （+4）与+（4）B. （4）与|4|C. 22与（2）2D. 23与（2）35. 地球距太阳约有120000000千米，数1200
2、00000用科学记数法表示为（）A. 0.12109B. 1.2108C. 12107D. 1.21096. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A. 6或6B. 6C. 6D. 3或37. 下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍,则第n个图形中小棍根数共有（n 正整数）A 5（n-1）B. 6nC. 5n+1D. 6n-19. 下列结论：一个数和它的倒数相等，则这个数是1和0；若1m0，则mm2；若a+b0，且0，则|5a+2b|5a2b；若m是有理数，则|m|+m是非负数；若c0
3、ab，则（ab）（bc）（ca）0；其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：；其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置11. 2的相反数是_；2的绝对值是_；的倒数是_12. 已知，那么 _13. 比较大小：_.14. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为_ 15. 式子|x3|+|x+4|有最小值，其最小值是_16. 在3，2，1，0，4，5中任意取出三个数相乘，所得到的最大
4、乘积是_三.解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在题指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或画出图形17. 在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“”号连接起来，（2.5），0，|2|，+318. 计算：（1）；（2）19. 计算：（1）1（+）24（5）；（2）14+（5）（1）3+2（3）2（）20. 已知a，b，c均为有理数，且abc0，求代数式的值21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”或“”填空： ， ， （2）化简：【答案】（1），；（2）2c-2b-2a【解析】【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可；
5、（2）根据bc0，ab0，ac0，即可化简绝对值【详解】解：由图可知，a0，b0，c0，且|b|a|c|，（1）bc0，ab0，ac0；故答案为：，；（2）cba-b-a+c=2c-2b-2a【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键22. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的新江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【答案】（1）距
6、下午出发地有6米远；（2）21.32升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车路程0.41，可得耗油量【详解】解：（1）8（6）（5）10（5）3（2）62（5）6（米）答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发地有6米远；（2）（|8|6|5|10|5|3|2|6|2|5|）0.41520.4121.32（升）答：这天下午汽车共耗油2132升【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油23. 观察下面的三个数列： 2、4、 8、16、32、64 4、
7、2、10、14、34、62 1、2、 4、8、 16、32（1）第行第8个数为_；第行第8个数为_；第行第8个数为_（2）第行中是否存在连续的三个数，使得和为-768？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由 （3）是否存在这样的一列，使其中三个数的和为-2558？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由【答案】（1）-256；-254；-128；（2）不存在，理由见解析；（3）存在，这三个数分别为-1024，-1022，-512【解析】【分析】（1）根据第行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第，行与第1行的大小关系得出即可；（2）第行中连续的三个数分
8、别为a，-2a，4a，根据题意列出方程，故可求解；（3）设这一列的第一个数为x，根据题意列出方程x+（x+2）+=-2558，得到x，再根据-1024=即可求解【详解】（1）2，4，8，16，32，64，； 212，422，823，1624，第行第8个数为：28256；4，2，10，14，34，62，都比第一行对应数字大2，第行第8个数为：254；1，2，4，8，16，32，第行是第一行的，第行第8个数为：128；故答案为：-256；-254；-128（2）不存在，理由如下：设第行中连续的三个数分别为a，-2a，4a，则a+(-2a)+4a=-768，解得a=-256第行中第9个数为256，不
9、存在和为-768的三个连续的数（3）存在，理由如下：设这一列的第一个数为x，则x+（x+2）+=-2558，解得x=-1024 -1024=存在这样的一列数，这三个数分别为-1024，-1022，-512【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，得出行之间的运算规律列方程解决问题24. 已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|+(b-13)2=0，点C表示的数为16，点D表示的数为-7（1）A，C两点之间的距离为_； （2）已知|mn|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离若点P在数轴上表示的数为x，则满足|x+20|+|x-13|=33的所有的整数x的
10、和为_；满足|x+20|+|x-13|=39的x值为_（3）点A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，当点A运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，点B运动至点D后停止运动，当点B停止运动时，点A也停止运动，求在此运动过程中，求A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数【答案】（1）36；（2）-119，-23或16；（3）或【解析】【分析】（1）根据绝对值与平方的非负性求出a，b，故可求出A、B两点表示的数，即可得到A，C两点之间的距离；（2）根据题意分情况讨论即可求解；（3）根据分当0t6时和当6t10时，用
11、含t的代数式表示A，B，列出相应方程即可求解 【详解】（1）|a+20|+(b-13)2=0，a+20=0，b-13=0a=-20，b=13A、B两点表示的数为-20,13点C表示的数为16A，C两点之间的距离为16-（-20）=36故答案为：36；（2）已知|mn|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离点P在数轴上表示的数为x，|x+20|+|x-13|=33P点在AB线段上，x为整数x可能的值为-20、-19、-18、-17、-16、-15、-14、-13、-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
12、12、13故和-20-19-18-17-16-15-14=-119；|x+20|+|x-13|=39P点在直线AB上当P点A点左侧时|x+20|+|x-13|=39-x-20+13-x=39解得x=-23当P点A点左侧时|x+20|+|x-13|=39x+20+x-13=39解得x=16故答案为：-119；-23或16 ；（3）设运动时间为t秒当0t6时，A、B表示的数分别为：A：-20+6t，B:13-2t则-20+6t=13-2t 解得：t=此时数轴上表示的数为：13-2=当6t10时，A、B表示的数分别为：A：16-（6t-36），B:13-2t则16-（6t-36）=13-2t 解得：t=此时数轴上表示的数为：13-2=综上：A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数为或【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键
