1、2022-2023学年杭州市拱墅区三校联考七年级上月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，共30分）1若气温上升2记作+2，则气温下降3记作（）A2B+2C3D+323的绝对值是（）A3B3C3D3下列四个数中，最小的数为（）A0B2C2.5D1.54若x23，则x的值是（）ABC9D5数3.14159精确到百分位约为（）A3.14B3.15C3.141D3.1426下列各对数中，数值相等的数是（）A|23|与|23|B32与（3）2C（32）3与323D23与（2）37m是有理数，则m+|m|（）A可以是负数B不可能是负数C一定是正数D可是正数也可是负数8如图，在数轴上，点A、B分别表
2、示a、b，且a+b0，若AB10，则点A表示的数为（）A5B0C5D109压子中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不喝”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A1B1CD103的正整数次幂：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561观察归纳，可得32022的个位数字是（）A1B3C7D9二、填空题（共6小题，共24分）11计算：（2）3 12北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块
3、控制技术可根据不同项目分区域、分标准制冰将数据12000用科学记数法表示为 13一天早晨的气温是10，中午上升了13，半夜又下降了8，半夜的气温是 14数轴上表示数m和m4的点到原点的距离相等，则m的值为 15已知|m3|+（n+2）20，则nm的值为 16有下列说法：如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；绝对值等于本身的数是0；若a+b0，则a、b中至少有一个为负数；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305其中正确的是 三、解答题（共7小题，共66分）17（18分）计算：（1）+（8）；32（16）4；22（223）2；（2）2|6|+（1）201818（8分）把下列
4、各数序号填入相应的类别中3.14，|4|，0.618，0，1，6%，+2，自然数 ，正分数 ，负整数 ，负有理数 19（6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|如35|3+5|35|826（1）计算3（4）的值（2）计算21（3）的值20（6分）气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6（1）我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16时，求山顶气温；（2）小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22和2你知道该山峰大约高多少千米吗？21（6分）在计算+（）3时，误将“”看成“”
5、，从而算得的结果是（1）请你求出的值；（2）请你求出正确的结果22（10分）暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，5，2，3，+6，4，2，+7，+1，8；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？（3）如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？23（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为3、5，点P为数轴上任意一点，其对应
6、的数为x（1）在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；（2）如果PAPB，求x的值；（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值参考答案解析一、选择题（共10小题，共30分）1若气温上升2记作+2，则气温下降3记作（）A2B+2C3D+3【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可【解答】解：气温上升2记作+2，气温下降3记作3故选：C【点评】此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义2
7、3的绝对值是（）A3B3C3D【分析】根据绝对值的性质：|a|即可得出答案【解答】解：3的绝对值：|3|3，故选：B【点评】本题考查了绝对值的相关概念，解题关键在于熟记绝对值的定义3下列四个数中，最小的数为（）A0B2C2.5D1.5【分析】根据负数都小于零，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可【解答】解：2.521.5，2.521.50故最小的数是2.5故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小
8、，绝对值大的数反而小4若x23，则x的值是（）ABC9D【分析】根据平方根的定义解决此题【解答】解：若x23，则x的值是故选：D【点评】本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键5数3.14159精确到百分位约为（）A3.14B3.15C3.141D3.142【分析】精确到百分位看百分位后面的千分位上的数，按四舍五入的方法直接得到答案，【解答】解：3.141593.14故选：A【点评】本题考查的近似数的精确度，掌握四舍五入的方法是关键6下列各对数中，数值相等的数是（）A|23|与|23|B32与（3）2C（32）3与323D23与（2）3【分析】各项计算得到结果，比较即可【解答】
9、解：A、|23|8，|23|8，不相等；B、329，（3）29，不相等；C、（32）3216，32324，不相等；D、23（2）38，相等，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7m是有理数，则m+|m|（）A可以是负数B不可能是负数C一定是正数D可是正数也可是负数【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0【解答】解：当m0时，m+|m|0，当m0时，m+|m|0，当m0时，m+|m|0，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有
10、理数的加法运算8如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b0，若AB10，则点A表示的数为（）A5B0C5D10【分析】根据相反数的性质，由a+b0，AB10得 a0，b0，ba，故ABb+（a）10进而推断出a5【解答】解：a+b0，ab，即a与b互为相反数，又AB10，ba10，2b10，b5，a5，即点A表示的数为5，故选：A【点评】本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题关键9压子中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不喝”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5
11、天截取后木棍剩余的长度是（）A1B1CD【分析】根据题意求出每一天剩余木棍的长度，探究其中的规律【解答】解：第一天截取后剩：11（米）；第二天截取后剩：（1）（米）；第三天截取后剩：（1）（米）；第5天截取后木棍剩：（1）（米）；故选：C【点评】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键103的正整数次幂：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561观察归纳，可得32022的个位数字是（）A1B3C7D9【分析】根据个位数字的循环规律得出结论即可【解答】解：由数字的变化可知，3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，20
12、2245052，32022的个位数字是9，故选：D【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化得出循环规律是解题的关键二、填空题（共6小题，共24分）11计算：（2）38【分析】（2）3表示3个2相乘【解答】解：（2）38【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数12北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术可根据不同项目分区域、分标准制冰将数据12000用科学记数法表示为 1.2104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时
13、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：120001.2104故答案为：1.2104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键13一天早晨的气温是10，中午上升了13，半夜又下降了8，半夜的气温是5【分析】根据题意列式求解即可【解答】解：10+1385（）故答案为：5【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算解题的关键是明确题意14数轴上表示数m和m4的点到原点的距离相等，则m的值为 2【分析】根据数轴上两点
14、间距离公式列方程求解【解答】解：数m和m4的点到原点的距离相等，|m|m4|，当mm4时，方程无解，当mm+4时，m2，m的值为2，故答案为：2【点评】本题考查数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，理解数轴上点的特点，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键15已知|m3|+（n+2）20，则nm的值为 6【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后相乘即可【解答】解：根据题意得，m30，n+20，解得m3，n2，所以，nm（2）36故答案为：6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016有下列说法：如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；绝对值等于本身的数是0
15、；若a+b0，则a、b中至少有一个为负数；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305其中正确的是 【分析】根据相反数的定义与倒数的定义进行判断；根据绝对值的性质进行判断；根据有理数加法法则进行判断；根据近似数的精确度进行判断【解答】解：如果两个数的和为0，则这两个数可能为0，但它们不互为倒数，故错误；绝对值等于本身的数是0和正数，故错误；若a+b0，则a、b中至少有一个为负数，说法正确，故正确；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305，说法正确，故正确；故答案为：【点评】本题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，倒数，近似数，正负数，关键是熟练应用这些知
16、识解题三、解答题（共7小题，共66分）17（18分）计算：（1）+（8）；32（16）4；22（223）2；（2）2|6|+（1）2018【分析】利用有理数的加法法则，进行计算即可解答；先把有理数的减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；先算乘除，后算加减，即可解答；先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里，即可解答；利用乘法分配律，进行计算即可解答；先化简各式，然后再进行计算即可解答【解答】解：（1）+（8）（1+8）9；+（）+（）+（）+（）+（）+（）0+（1）1；32（16）46（4）6+410；22（223）243（21）2124415292；2424+241218+
17、86+82；（2）2|6|+（1）201846+211【点评】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键18（8分）把下列各数序号填入相应的类别中3.14，|4|，0.618，0，1，6%，+2，自然数 ，正分数 ，负整数 ，负有理数 【分析】根据实数的分类，即可解答【解答】解：自然数，正分数，负整数，负有理数，故答案为：；【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键19（6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|如35|3+5|35|826（1）计算3（4）的值（2）计算21（3）的值【分析】（1）将a3，b4代入公式计算即可；
18、（2）先求出21，再代入计算即可【解答】解：（1）3（4）|34|3+4|176；（2）21（3）|2+1|21|（3）31（3）2（3）|2+3|23|514【点评】本题主要考查有理数的混合运算和新定义，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则20（6分）气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6（1）我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16时，求山顶气温；（2）小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22和2你知道该山峰大约高多少千米吗？【分析】（1）根据高度每上升1千米，气温大约下降6先求出下
19、降了多少度，再相减，从而能求出解；（2）先求出山脚温度与山顶温度相差，再由每下降6，高度就上升1千米，即可求出山峰的高度【解答】解：（1）1700米1.7千米，1661.71610.25.8（）故山顶气温为5.8；（2）22（2）62464（千米）答：该山峰大约高4千米【点评】本题考查了有理数的混合运算和理解题意的能力，关键是知道气温每下降6，高度就上升1千米21（6分）在计算+（）3时，误将“”看成“”，从而算得的结果是（1）请你求出的值；（2）请你求出正确的结果【分析】（1）“将错就错“，列式算出的值；（2）将的值代入计算可求正确的结果【解答】解：（1）根据已知得；+（）3（）（）（）（）
20、（）2；（2）正确结果为：+（）32（）2（）2【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则22（10分）暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，5，2，3，+6，4，2，+7，+1，8；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？（3）如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？【分析】（1）
21、处理交通事故行车的里程和为0时，表示交通事故刚好发生在某交警大队门口；（2）求出处理交通事故行车的里程之和，即可得到答案；（3）求出警车从出发值勤到回到交警大队所行驶的路程，再乘耗油量即得答案【解答】解：（1）（+4）+（5）+（2）+（3）+（+6）0，第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口；（2）（+4）+（5）+（2）+（3）+（+6）+（4）+（2）+（+7）+（+1）+（8）6，当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边6千米的位置；（3）（|+4|+|5|+|2|+|3|+|+6|+|4|+|2|+|+7|+|+1|+|8|+|6|）4.8（升），答：这一天该警车从出发值
22、勤到回到交警大队共耗油4.8升【点评】本题考查规律型：数字的变化类，有理数的加法及应用，解题的关键是掌握加法法则及理解正负数的意义23（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；（2）如果PAPB，求x的值；（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值【分析】（1）画出A，B，即可求出AB的长度；（2）根据PAPB列方程可得x的值；（3）表示出M，N运动后表示的数，再列方程可得答案【解答】解：（1）如图：AB5（3）8；（2）PAPB，5xx（3），解得x1，x的值是1；（3）根据题意，M运动后表示的数是3+3t，N运动后表示的数是5t，M与N之间的距离为2，（3+3t）（5t）2或（5t）（3+3t）2，解得t或t，t的值是或【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含字母的式子表示相关点所表示的数
