1、浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上10月月考数学试卷一、单选题 （本大题共 10 小题，共 30 分）1. 9的相反数是（）A. B. C. D. 2. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 在，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 14. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示若b+d0，则下列结论正确的是（）A. b+c0B. 1C. adbcD. |a|b|5. 已知某快递公
2、司收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元6. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）A. B. C. D. 7. 若，且，则值（）A. 大于B. 小于C 大于或等于D. 小于或等于8. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，则：32018的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 19. 按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ）A. 3B. 1C. 0D.
3、 -110. 求12222322018的值，可令S12222322018，则2S222232422019，因此2SS220191.仿照以上推理，计算15525352018的值为()A. 520181B. 520191C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_元12. 比较大小：（1）_；（2）_13. 若与互为相反数，则的值为_.14. 已知数轴上点A表示，点表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为，则点B表示的数是_15. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10，则该商品每件的进价为_元16. 将一列有
4、理数，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数，那么，（1）“峰6”中D的位置是有理数_；（2）应排在A、B、C、D、E中_位置三、解答题 （本大题共8 大题，共66 分）17. 把下列各数填在相应的大括号中：，0，0.25，正数集合 ；整数集合 分数集合 18. 画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“”把这些数连接起来19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；20. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值21. 某路公交车从起点经过、站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车
5、的人数下车的人数（1）到终点下车_人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？_站和_站；（3）若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式22. 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“”）：a+b 0，3c 0，ca 0；（3）化简|a+b|3c|ca|23. 概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作2，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（a0）记作a，读作“a的圈n次方”初步探究（1）直接写出计算结果：_，_；深入思考我们知
6、道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照图的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式_；_；_（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_；（4）算一算：24. 数轴上点对应的数为点在点右边，电子蚂蚁甲、乙在分别以个单位秒、个单位秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在以个单位秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过秒运动到点，求点表示的数；（2）若丙与甲同时出发，经过4秒后丙与甲相距5个单位长度，求点表示的数；（3）若B点表示的数是15，设它们同时出发的时间为秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍
7、？若存在，求出值；若不存在，说明理由浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上10月月考数学试卷一、单选题 （本大题共 10 小题，共 30 分）1. 9的相反数是（）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号即可【详解】解：根据相反数定义，得的相反数是故选C【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是2. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用
8、科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据公式（n为正整数）表示出来即可【详解】解：4600000=故选：C【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是根据公式（n为正整数）将所给数据表示出来3. 在，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据有理数定义，即可解答【详解】在，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B【点睛】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数由于不能化成分数，因而不属于有理数.4. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示若b+d0，则下列结论正确的是（）
9、A. b+c0B. 1C. adbcD. |a|b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得ab0cd，根据有理数的运算，可得答案【详解】解：b+d0，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab0cd，A、b+d0，b+c0，故A不符合题意；B、0，故B不符合题意；C、adbc0，故C不符合题意；D、|a|b|d|，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的运算，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出ab0cd是解题关键5. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一
10、件8千克的物品，需要付费（）A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果【详解】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键6. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意
11、培养数形结合的数学思想7. 若，且，则的值（）A. 大于B. 小于C. 大于或等于D. 小于或等于【答案】A【解析】【分析】由，得到，则，由于，于是有，即可得到答案【详解】解：，即，而，故选：A【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则8. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，则：32018的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2018除以4，余数是几则与第几个的个位数相同【详解】31=3，32=9，33=27，34=81，3
12、5=243，36=729，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环20184=5042，32018的个位数字与32的个位数相同，是9故选B【点睛】本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键9. 按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ）A. 3B. 1C. 0D. -1【答案】C【解析】【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题【详解】解：当m2-2m0时，解得m=0，经检验，m=0是原方程的解，并且满足m2-2m0，当m2-2m0时，m-3=-6，解得m=-3，不满足m2-2m0，舍去故输入的m为0故选：C【点睛】
13、本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10. 求12222322018的值，可令S12222322018，则2S222232422019，因此2SS220191.仿照以上推理，计算15525352018的值为()A. 520181B. 520191C. D. 【答案】C【解析】【分析】依照上述推理，即可得到结果【详解】设S15525352018，则5S552535452019，因此5SS520191，S.故选C.【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的推理是解本题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记
14、作_元【答案】【解析】【分析】根据正数与负数的意义即可得【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元故答案为：【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键12. 比较大小：（1）_；（2）_【答案】 . . 【解析】【分析】先算出各数的值，再比较大小即可【详解】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键13. 若与互为相反数，则的值为_.【答案】1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.14
15、. 已知数轴上点A表示，点表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为，则点B表示的数是_【答案】或【解析】【分析】根据距离公式求出点C表示的数，求出相反数即可【详解】解：设点C表示的数为x，或，或，9的相反数是，5的相反数是，点B表示的数为或，故答案为：或【点睛】本题考查的是数轴和相反数，解题的关键是求出点C表示的数15. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10，则该商品每件的进价为_元【答案】240【解析】【分析】根据“售价=进价（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可【详解】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：x（1+10%）=3300.8解得：x=
16、240故答案为240【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程16. 将一列有理数，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数，那么，（1）“峰6”中D的位置是有理数_；（2）应排在A、B、C、D、E中的_位置【答案】 . 30 . B【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题【详解】解：根据图中的排列规律可知，奇数为负数，偶数为正数，每
17、个峰需要5个数，“峰6”中C位置的数的是；，2008应排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案为：；B【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始三、解答题 （本大题共8 大题，共66 分）17. 把下列各数填在相应大括号中：，0，0.25，正数集合 ；整数集合 分数集合 【答案】；【解析】【分析】利用正数，整数，以及分数的定义判断即可【详解】解：，正数集合，；整数集合，；分数集合，故答案为：；【点睛】此题考查了有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键18. 画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“”把这些数连接起
18、来【答案】图见解析，【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”把这些数连接起来即可【详解】解：在数轴上表示如图所示，排列为：【点睛】本题考查了数轴的性质和有理数的大小比较，熟知相关性质是解答此题的关键19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；【答案】（1） （2） （3） （4） （5）44【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可；（3）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）先算乘除法，再算加减法即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解
19、：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用20. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值【答案】的值为10或6【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可以得到，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，当时，；当时，；由上可得，的值为10或6【点睛】本题考查求代数式的值，解答本题的关键是明确题意，求出，利用分类讨论的方法解答21. 某路公交车从起点经过、站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数
20、）起点终点上车的人数下车的人数（1）到终点下车_人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？_站和_站；（3）若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式【答案】（1）29 （2）B，C （3）元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式即可得解；（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可；（3）分别计算相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元，然后计算即可得解【小问1详解】根据题意可得：到终点前，车上有，即人；故到终点下车人故答案为；【小问2详解】根据图表可知各站之间车上人数分别是：起点站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站站，车
21、上有人，站终点，车上有人，易知站和站之间人数最多故答案为；【小问3详解】根据题意可知：起点站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站终点，车上有人，则（元）答：该车出车一次能收入元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，读懂图表信息，求出各站之间车上人数是解题的关键22. 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“”）：a+b 0，3c 0，ca 0；（3）化简|a+b|3c|ca|【答案】（1）见解析；（2），；（3）b+4c【解析】【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为a；（2）根据数轴判断a
22、、b、c的正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可【详解】（1）实心圆点表示a，如图所示（2）a0，b0，|a|b|，a+b0；c0，3c0；ca，ca0；故答案为，；（3）原式（a+b）（3c）（ac），a+b+3ca+c，b+4c故答案为b+4c【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目23 概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作2，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把
23、（a0）记作a，读作“a的圈n次方”初步探究（1）直接写出计算结果：_，_；深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照图的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式_；_；_（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_；（4）算一算：【答案】（1）， （2）， （3） （4）【解析】【分析】（1）（2）根据新定义内容列出算式，然后将除法转化为乘法，再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算；（3）根据（1）（2）得出规律；（4）根据（3）的规律求解即可【小问1详解】解：，故答案为：，；【小问2
24、详解】解：，；故答案为：，；【小问3详解】解：，故答案为：；【小问4详解】解：【点睛】本题属于新定义题型，考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解，理解新定义内容，掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键24. 数轴上点对应的数为点在点右边，电子蚂蚁甲、乙在分别以个单位秒、个单位秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在以个单位秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过秒运动到点，求点表示的数；（2）若丙与甲同时出发，经过4秒后丙与甲相距5个单位长度，求点表示的数；（3）若B点表示的数是15，设它们同时出发的时间为秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍？若存在，求出值；若不存在，说明
25、理由【答案】（1）C点表示的数为10； （2）B点表示的数是20或10； （3）当或秒时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍【解析】【分析】（1）根据丙运动速度与时间来计算相关线段的长度；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为，点B在点A的右边，故，分相遇前和相遇后两种情况进行解答；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行解答【小问1详解】解：由题意知：C：，即C点表示的数为10；【小问2详解】解：设B表示的数为x，则B到A的距离为，点B在点A的右边，故，在电子蚂蚁丙与甲相遇前，由题意得：，解得；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，由题意得：，解得答：B点表示的数是20或10；【小问3详解】解：在电子蚂蚁丙与甲相遇前，解得；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，解得综上所述，当或秒时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍【点睛】此题考查一元一次方程的运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可
