浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案解析)

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1、浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上10月月考数学试卷一、单选题 (本大题共 10 小题,共 30 分)1. 9的相反数是()A. B. C. D. 2. 2021年5月18日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 在,1.62,0四个数中,有理数的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 14. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示若b+d0,则下列结论正确的是()A. b+c0B. 1C. adbcD. |a|b|5. 已知某快递公

2、司收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费()A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元6. 如图,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是( )A. B. C. D. 7. 若,且,则值()A. 大于B. 小于C 大于或等于D. 小于或等于8. 观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,则:32018的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 19. 按照如图所示的流程,若输出的,则输入的m为( )A. 3B. 1C. 0D.

3、 -110. 求12222322018的值,可令S12222322018,则2S222232422019,因此2SS220191.仿照以上推理,计算15525352018的值为()A. 520181B. 520191C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分)11 如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作_元12. 比较大小:(1)_;(2)_13. 若与互为相反数,则的值为_.14. 已知数轴上点A表示,点表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为,则点B表示的数是_15. 某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10,则该商品每件的进价为_元16. 将一列有

4、理数,按如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数,那么,(1)“峰6”中D的位置是有理数_;(2)应排在A、B、C、D、E中_位置三、解答题 (本大题共8 大题,共66 分)17. 把下列各数填在相应的大括号中:,0,0.25,正数集合 ;整数集合 分数集合 18. 画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点,再用“”把这些数连接起来19. 计算:(1);(2);(3);(4);(5);20. 已知互为相反数,互为倒数,的绝对值是,求的值21. 某路公交车从起点经过、站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)起点终点上车

5、的人数下车的人数(1)到终点下车_人;(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多?_站和_站;(3)若每人乘坐一站需买票元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式22. 已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,(1)在数轴上表示a;(2)比较大小(填“”或“”或“”):a+b 0,3c 0,ca 0;(3)化简|a+b|3c|ca|23. 概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等类比有理数的乘方,我们把记作2,读作“2的圈3次方”, 记作,读作“的圈4次方”,一般地,把(a0)记作a,读作“a的圈n次方”初步探究(1)直接写出计算结果:_,_;深入思考我们知

6、道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试:仿照图的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式_;_;_(3)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_;(4)算一算:24. 数轴上点对应的数为点在点右边,电子蚂蚁甲、乙在分别以个单位秒、个单位秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在以个单位秒的速度向右运动(1)若电子蚂蚁丙经过秒运动到点,求点表示的数;(2)若丙与甲同时出发,经过4秒后丙与甲相距5个单位长度,求点表示的数;(3)若B点表示的数是15,设它们同时出发的时间为秒,是否存在的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍

7、?若存在,求出值;若不存在,说明理由浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上10月月考数学试卷一、单选题 (本大题共 10 小题,共 30 分)1. 9的相反数是()A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号即可【详解】解:根据相反数定义,得的相反数是故选C【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号注意:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,的相反数是2. 2021年5月18日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用

8、科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据公式(n为正整数)表示出来即可【详解】解:4600000=故选:C【点睛】本题主要考查了科学记数法,关键是根据公式(n为正整数)将所给数据表示出来3. 在,1.62,0四个数中,有理数的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据有理数定义,即可解答【详解】在,1.62,0四个数中,有理数为,1.62,0,共3个,故选:B【点睛】整数和分数统称为有理数,无限不循环小数由于不能化成分数,因而不属于有理数.4. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示若b+d0,则下列结论正确的是()

9、A. b+c0B. 1C. adbcD. |a|b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得ab0cd,根据有理数的运算,可得答案【详解】解:b+d0,由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得ab0cd,A、b+d0,b+c0,故A不符合题意;B、0,故B不符合题意;C、adbc0,故C不符合题意;D、|a|b|d|,故D正确;故选:D【点睛】本题考查了实数与数轴,有理数的运算,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出ab0cd是解题关键5. 已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一

10、件8千克的物品,需要付费()A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式计算,即可得到结果【详解】由题意得:(元)即需要付费19元故选:B【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用,依据题意,正确列出算式是解题关键6. 如图,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位,相当于原数减2,据此解答.【详解】解:将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数为:-2=,故选A.【点睛】本题考查了数轴,利用了数轴上的点右移加,左移减,在学习中要注意

11、培养数形结合的数学思想7. 若,且,则的值()A. 大于B. 小于C. 大于或等于D. 小于或等于【答案】A【解析】【分析】由,得到,则,由于,于是有,即可得到答案【详解】解:,即,而,故选:A【点睛】本题考查了绝对值:若,则;若,则;若,则8. 观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,则:32018的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】观察不难发现,每4个数为一个循环组,个位数字是3,9,7,1,依次进行循环,用2018除以4,余数是几则与第几个的个位数相同【详解】31=3,32=9,33=27,34=81,3

12、5=243,36=729,个位数字是3,9,7,1,依次进行循环20184=5042,32018的个位数字与32的个位数相同,是9故选B【点睛】本题考查了尾数特征的应用,观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键9. 按照如图所示的流程,若输出的,则输入的m为( )A. 3B. 1C. 0D. -1【答案】C【解析】【分析】根据题目中的程序,利用分类讨论的方法可以分别求得m的值,从而可以解答本题【详解】解:当m2-2m0时,解得m=0,经检验,m=0是原方程的解,并且满足m2-2m0,当m2-2m0时,m-3=-6,解得m=-3,不满足m2-2m0,舍去故输入的m为0故选:C【点睛】

13、本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10. 求12222322018的值,可令S12222322018,则2S222232422019,因此2SS220191.仿照以上推理,计算15525352018的值为()A. 520181B. 520191C. D. 【答案】C【解析】【分析】依照上述推理,即可得到结果【详解】设S15525352018,则5S552535452019,因此5SS520191,S.故选C.【点睛】此题考查了同底数幂的乘法,弄清题中的推理是解本题的关键二、填空题(每小题4分,共24分)11. 如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记

14、作_元【答案】【解析】【分析】根据正数与负数的意义即可得【详解】由正数与负数的意义得:亏损50元记作元故答案为:【点睛】本题考查了正数与负数的意义,掌握理解正数与负数的意义是解题关键12. 比较大小:(1)_;(2)_【答案】 . . 【解析】【分析】先算出各数的值,再比较大小即可【详解】解:(1),故答案为:;(2),故答案为:【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解题的关键13. 若与互为相反数,则的值为_.【答案】1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0,所以m1.【点睛】此题主要考查相反数的应用,解题的关键是熟知相反数的性质.14

15、. 已知数轴上点A表示,点表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为,则点B表示的数是_【答案】或【解析】【分析】根据距离公式求出点C表示的数,求出相反数即可【详解】解:设点C表示的数为x,或,或,9的相反数是,5的相反数是,点B表示的数为或,故答案为:或【点睛】本题考查的是数轴和相反数,解题的关键是求出点C表示的数15. 某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10,则该商品每件的进价为_元【答案】240【解析】【分析】根据“售价=进价(1+利润率)”可以列出相应的方程,解方程即可【详解】解:设这种商品每件的进价为x元,根据题意得:x(1+10%)=3300.8解得:x=

16、240故答案为240【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程16. 将一列有理数,按如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数,那么,(1)“峰6”中D的位置是有理数_;(2)应排在A、B、C、D、E中的_位置【答案】 . 30 . B【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数,求出5个峰排列的数的个数,再求出,“峰6”中C位置的数的序数,然后根据排列的奇数为负数,偶数为正数解答,根据题目中图中的特点可知,每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题【详解】解:根据图中的排列规律可知,奇数为负数,偶数为正数,每

17、个峰需要5个数,“峰6”中C位置的数的是;,2008应排在A、B、C、D、E中B的位置,故答案为:;B【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰有5个数是解题的关键,难点在于峰上的数的排列是从2开始三、解答题 (本大题共8 大题,共66 分)17. 把下列各数填在相应大括号中:,0,0.25,正数集合 ;整数集合 分数集合 【答案】;【解析】【分析】利用正数,整数,以及分数的定义判断即可【详解】解:,正数集合,;整数集合,;分数集合,故答案为:;【点睛】此题考查了有理数,相反数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键18. 画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点,再用“”把这些数连接起

18、来【答案】图见解析,【解析】【分析】先在数轴上表示出各数,再从左到右用“”把这些数连接起来即可【详解】解:在数轴上表示如图所示,排列为:【点睛】本题考查了数轴的性质和有理数的大小比较,熟知相关性质是解答此题的关键19. 计算:(1);(2);(3);(4);(5);【答案】(1) (2) (3) (4) (5)44【解析】【分析】(1)先把减法转化为加法,然后根据加法法则计算即可;(2)先算乘方,再算乘除法,最后算加减法即可;(3)先把减法转化为加法,然后根据加法法则计算即可;(4)根据乘法分配律计算即可;(5)先算乘除法,再算加减法即可【小问1详解】解:;【小问2详解】解:;【小问3详解】解

19、:;【小问4详解】解:;【小问5详解】解:【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键,注意乘法分配律的应用20. 已知互为相反数,互为倒数,的绝对值是,求的值【答案】的值为10或6【解析】【分析】根据a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,可以得到,然后代入所求式子计算即可【详解】解:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,当时,;当时,;由上可得,的值为10或6【点睛】本题考查求代数式的值,解答本题的关键是明确题意,求出,利用分类讨论的方法解答21. 某路公交车从起点经过、站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数

20、)起点终点上车的人数下车的人数(1)到终点下车_人;(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多?_站和_站;(3)若每人乘坐一站需买票元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式【答案】(1)29 (2)B,C (3)元【解析】【分析】(1)根据正负数的意义,上车为正数,下车为负数,列出算式即可得解;(2)分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可;(3)分别计算相邻两站之间车上的乘客数,相加再乘以票价元,然后计算即可得解【小问1详解】根据题意可得:到终点前,车上有,即人;故到终点下车人故答案为;【小问2详解】根据图表可知各站之间车上人数分别是:起点站,车上有人,站站,车上有人,站站,车上有人,站站,车

21、上有人,站终点,车上有人,易知站和站之间人数最多故答案为;【小问3详解】根据题意可知:起点站,车上有人,站站,车上有人,站站,车上有人,站站,车上有人,站终点,车上有人,则(元)答:该车出车一次能收入元【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的混合运算的应用,读懂图表信息,求出各站之间车上人数是解题的关键22. 已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,(1)在数轴上表示a;(2)比较大小(填“”或“”或“”):a+b 0,3c 0,ca 0;(3)化简|a+b|3c|ca|【答案】(1)见解析;(2),;(3)b+4c【解析】【分析】(1)找点a关于原点的对称点即为a;(2)根据数轴判断a

22、、b、c的正负,根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小;(3)根据(2)的结论及绝对值性质,去绝对值符号,合并同类项即可【详解】(1)实心圆点表示a,如图所示(2)a0,b0,|a|b|,a+b0;c0,3c0;ca,ca0;故答案为,;(3)原式(a+b)(3c)(ac),a+b+3ca+c,b+4c故答案为b+4c【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质,题目考查知识点较多,涵盖知识面比较广,是不错的题目23 概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等类比有理数的乘方,我们把记作2,读作“2的圈3次方”, 记作,读作“的圈4次方”,一般地,把

23、(a0)记作a,读作“a的圈n次方”初步探究(1)直接写出计算结果:_,_;深入思考我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试:仿照图的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式_;_;_(3)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_;(4)算一算:【答案】(1), (2), (3) (4)【解析】【分析】(1)(2)根据新定义内容列出算式,然后将除法转化为乘法,再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算;(3)根据(1)(2)得出规律;(4)根据(3)的规律求解即可【小问1详解】解:,故答案为:,;【小问2

24、详解】解:,;故答案为:,;【小问3详解】解:,故答案为:;【小问4详解】解:【点睛】本题属于新定义题型,考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解,理解新定义内容,掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键24. 数轴上点对应的数为点在点右边,电子蚂蚁甲、乙在分别以个单位秒、个单位秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在以个单位秒的速度向右运动(1)若电子蚂蚁丙经过秒运动到点,求点表示的数;(2)若丙与甲同时出发,经过4秒后丙与甲相距5个单位长度,求点表示的数;(3)若B点表示的数是15,设它们同时出发的时间为秒,是否存在的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍?若存在,求出值;若不存在,说明

25、理由【答案】(1)C点表示的数为10; (2)B点表示的数是20或10; (3)当或秒时,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍【解析】【分析】(1)根据丙运动速度与时间来计算相关线段的长度;(2)设B表示的数为x,则B到A的距离为,点B在点A的右边,故,分相遇前和相遇后两种情况进行解答;(3)分相遇前和相遇后两种情况进行解答【小问1详解】解:由题意知:C:,即C点表示的数为10;【小问2详解】解:设B表示的数为x,则B到A的距离为,点B在点A的右边,故,在电子蚂蚁丙与甲相遇前,由题意得:,解得;在电子蚂蚁丙与甲相遇后,由题意得:,解得答:B点表示的数是20或10;【小问3详解】解:在电子蚂蚁丙与甲相遇前,解得;在电子蚂蚁丙与甲相遇后,解得综上所述,当或秒时,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍【点睛】此题考查一元一次方程的运用,利用行程问题的基本数量关系,以及数轴直观解决问题即可

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