1、杭州市上城区二校联考2022-2023学年七年级上10月月考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 2. 下列各对量中，不是相反意义的量是（）A. 胜3局与平3局B. 盈利3万元与亏损8万元C 水位升高4米与水位下降10米D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3. 下列各数、中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（）A. B. C. D. 5. 把：写成省略加号与括号的形式是（ ）A. B. C. D. 6. 下列关于有理数-10的表述正确
2、的是（）A. B. C. D. 7. 下面各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D. 与8. 下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456
3、789101112131415例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是，则用十六进制表示AB=（）A. 6EB. 72C. 5FD. B0二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 1.5的绝对值是_；相反数是_12. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为_km13. 若则的值是_14. 若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数_15. 定义一种新运算：aba+bab，如2（2）2+（2）2（2）4，那么（1）2_16. 定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为
4、奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则：若，则第2018次“F运算”的结果是_.三、解答题（本题有7小题，共66分）17. 请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接：，0，3，18. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内：（1）；（2）3；（3）63%；（4）；（5）；（6）2020；（7）；（8）0；（9）.（1）自然数：_；（2）分数：_；（3）正有理数：_；（4）非负数：_；19. 计算：（1）（2）（3）（4）20. 求下列各式的值.（1）已知，且m，n异号，求的值.（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值.21. 一天下
5、午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12.（1）该出租车最后一名乘客目地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？22. 如果规定：，（1）你能用幂的形式表示0.000001吗？（2）你能将0.0000001037表示成的形式吗？（其中，n是负整数）（3）纳米技术是21世纪新兴技术，
6、1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米米中，n应该是_.23. 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点
7、B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？（附加题）一、选择题（本题共5分）24. 规定（例如，），那么的个位数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本题共5分）25. 已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是_三、解答题（本题共10分）26. （1）观察下列各式大小关系：，.归纳：_（用“”“”“=”“”或“”填空）（2）应用：根据上题中得出的结论，若，求m的值.杭州市上城区二校联考2022-2023学年七年级上10月月考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1. 的相反数是（）A. B
8、. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解【详解】解：因为-+0，所以-的相反数是故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键2. 下列各对量中，不是相反意义的量是（）A. 胜3局与平3局B. 盈利3万元与亏损8万元C. 水位升高4米与水位下降10米D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【答案】A【解析】【分析】根据相反的含义即可得出答案详解】解：胜和平不具有相反意义，A选项符合题意，盈利3万元与亏损8万元具有相反意义，B选项不合题意，水位升高4米与水位下降10米具有相反意义，C选项不合题意，上转盘逆时针转3圈与顺时针转
9、5圈具有相反意义，D选项不合题意，故选：A【点睛】本题主要考查相反意义的概念，关键是要理解相反的含义3. 在下列各数、中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值、负数的定义即可求解【详解】解：、，负数有、，共3个故选：B【点睛】本题主要考查相反数、乘方、绝对值、负数，熟练掌握相反数、乘方、绝对值、负数的定义是解决本题的关键4. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴上、的位置得出，再比较即可【详解】解：从数轴可知：，故选：D【点睛】本题考查
10、了数轴、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大5. 把：写成省略加号与括号的形式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把减法运算改写为加法运算，把加号与括号省略即可【详解】，故选：D【点睛】本题考查了有理数加减运算，可以统一为加法运算，掌握减法法则是关键6. 下列关于有理数-10的表述正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据相反数的意义，乘方的运算法则分别化简与，再根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的其值反而小，得出结果【详解】解：A
11、、，错误；B、两个负数，绝对值大的反而小，错误；C、意思是10的平方的相反数，结果是，正确；D、意思是的平方的相反数，结果是，小于0，错误故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，乘方运算，需要注意与的不同没有括号底数是10，有括号底数是学生在做此类题目时出错率非常高，括号的作用要引起同学们的重视7. 下面各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】A【解析】【分析】根据乘方的计算，绝对值的计算逐项计算并判定相等否，排除错误选项，选出正确选项【详解】解：A、，选项符合题意；B、，选项不符合题意；C、，选项不符合题意；D、，选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查乘方的意
12、义、绝对值的意义解题的关键是理解乘方的意义和乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数8. 下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【详解】试题解析：3+（-1）=2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加
13、取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 -1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选C9. 下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简得出答案【详解】A、，一定成立，符合题意； B、，原式不成立，不合题意； C、，原式不成立，不合题意； D、，原式不成立，不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握乘方的性质是解题的关键10. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789
14、ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是，则用十六进制表示AB=（）A. 6EB. 72C. 5FD. B0【答案】A【解析】【分析】在表格中找出和所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出，根据表格中对应的十进制数字可把用十六进制表示【详解】解：表格中对应的十进制数为10，对应的十进制数为11，由十进制表示为：，又表格中对应的十进制为14，用十六进制表示故选：A【点睛】此题属于新定义的题型，此类题主要是弄清题意，理解新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共2
15、4分）11. 1.5的绝对值是_；相反数是_【答案】 . 1.5 . 1.5【解析】【分析】本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断.【详解】因为-1.5+1.5=0所以1.5相反数是1.5则绝对值也是1.5；故答案为1.5；1.5【点睛】本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.12. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为_km【答案】3.84105【解析】【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式【详解】3840
16、00=3.84105.故答案是：3.84105.【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 若则值是_【答案】16【解析】【分析】根据完全平方和绝对值的非负性列式求出的值，然后代入中即可求解.【详解】由题可知，解得：，故填：16.【点睛】本题考查据完全平方和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.14. 若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数_【答案】-5或1#1或-5【解析】【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左
17、减右加”进行计算【详解】解：当要求的点在点A的左边时，则-2-3=-5；当要求的点在点A的右边时，则-2+3=1故答案为-5或1【点睛】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”15. 定义一种新运算：aba+bab，如2（2）2+（2）2（2）4，那么（1）2_【答案】3【解析】【分析】根据新运算可知，a=(-1)，b=2，把其代入a+bab即可，其本质可看作多项式代值求值.【详解】根据题意得：a=(-1)，b=2，代入a+bab得1+2（1）21+2+23则（1）23.故答案为3.【点睛】本题解题关键在于充分理解题干给出的定义，其实质为已知字母的值，求代数式的值.16.
18、定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则：若，则第2018次“F运算”的结果是_.【答案】1【解析】【分析】探究规律后，利用规律解决问题【详解】解：第一次：3449+51352，第二次：，根据题意k3时，结果为169；第三次：3169+5512，第四次：512是2的9次方，k9，计算结果是1；第五次：13+58；第六次：，8是2的3次方，k3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环2018是偶数，第2018次“F运算”结果是1，故答案为：1【点睛】本题考查的是整数的奇偶性新定义，观察通过若干
19、次运算得出循环的规律是解题的关键三、解答题（本题有7小题，共66分）17. 请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接：，0，3，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：如图：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大18. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内：（1）；（2）3；（3）63%；（4）；（5）；（6）2020；（7）
20、；（8）0；（9）.（1）自然数：_；（2）分数：_；（3）正有理数：_；（4）非负数：_；【答案】（1）（2），（6），（8） （2）（1），（3），（4），（5），（9） （3）（2），（3），（5），（6） （4）（2），（3），（5），（6），（8）【解析】【分析】根据有理数的分类即可求出答案【小问1详解】解：自然数：3，2020，0；故答案为：（2），（6），（8）；【小问2详解】分数：；63%；故答案为：（1），（3），（4），（5），（9）；【小问3详解】正有理数：3；63%；2020；故答案为：（2），（3），（5），（6）；【小问4详解】非负数：3；63%；2020；0故答案
21、为：（2），（3），（5），（6），（8）【点睛】本题考查了有理数以及正数和负数，解题的关键正确理解有理数的分类19 计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算加法；（2）先算括号内的，再算除法；（3）把写成，再用乘法分配律；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算法则20. 求下列各式的值.（1）已知，且m，n异号，求的值.（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
22、求的值.【答案】（1）61 （2）3或【解析】【分析】（1）由，且，异号，得，或，分两种情况分别代入即可得的值是41或49；（2）由与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，得，分两种情况分别代入得的值是3或【小问1详解】解：，且，异号，或，当，时，；当，时，；的值是61；【小问2详解】与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，当时，当时，的值是3或【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是分类讨论思想的应用21. 一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12.（1）该出
23、租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？【答案】（1）在家的西方，离家有2km （2）12.8升 （3）128元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案；（3）根据起步价加超过部分的价格，可得答案【小问1详解】解：，答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km；【小问2详解】km，（升），答：这天下
24、午出租车共耗油128升；【小问3详解】（元），答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键22. 如果规定：，（1）你能用幂的形式表示0.000001吗？（2）你能将0.0000001037表示成的形式吗？（其中，n是负整数）（3）纳米技术是21世纪新兴技术，1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米米中，n应该是_.【答案】（1） （2） （3）-10【解析】【分析】（1）利用所给的式子的形式进行求解即可；（2）利用科学记数法进行求解即可；（3）根据科学记数法进行求解即可【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】由题意得：1纳米米，故答
25、案为：【点睛】本题主要考查数字的变化规律，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握23. 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示
26、的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）2（2）t=10s，15s，20s【解析】【分析】（1）根据好点定义可列方程，x-（-2）=2（4-x），从而得出结论；（2）分四种情况讨论，由好点定义可列方程，即可求解；【详解】解：（1）设这个点表示的数为x，x-（-2）=2（4-x）解得：x=2故答案为2（2）当点P是【A，B】的好点60-2t=22t解得：t=10当点P是【B，A】的好点2（60-2t）=2t解得：t=20当点A是【B，P】的好点60=2（60-2t）解得：t=15点B是【
27、A，P】的好点60=22t解得：t=15综上所述：t=10s，15s，20s时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点【点睛】本题考查了一元一次方程，数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义，由定义列出方程是本题的关键（附加题）一、选择题（本题共5分）24. 规定（例如，），那么的个位数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】分析可得：；则从5开始，各项的个位数都为0；故只需解的结果看个位数即可【详解】解：分析可得：；则从5开始，各项的个位数都为0；，则；故的个位数是3故选：D【点睛】本题考查学生分析数据，总结、
28、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧二、填空题（本题共5分）25. 已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是_【答案】70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论【详解】d1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，d=2，同样的道理，c应尽可能小c为正整数，c=1，a+b2+13+24=90，a+b2=73同理，b尽可能小，a尽可能大a、b、c、d表示4个不同的正整数，b=3，a=64，a+b+c+d=64+3+1+2=70故a+b+c+d
29、的最大值是70故答案为70【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值三、解答题（本题共10分）26. （1）观察下列各式的大小关系：，.归纳：_（用“”“”“=”“”或“”填空）（2）应用：根据上题中得出的结论，若，求m的值.【答案】（1）；（2）6或7【解析】【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论，即可确定答案【详解】解：（1）根据题意得：，故答案为：；（2）由（1）结论可知：，因为，m、n 异号当m为正数，n为负数时，则，m=7或6；当m为负数，n为正数时，则，m=-7或-6；综上所述，m为6或7【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大
