1、浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级上10月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 倒数是（ ）A. B. C. 3D. 32. 下列四个数中，比小数是（ ）A. 1B. 0C. D. 3. 在下列选项中，是具有相反意义量的是()A. 收入20元与支出30元B. 2个苹果和2个梨C. 走了100米与跑了100米D. 向东走30米和向北走30米4. 下面两个数互为相反数的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和5. 下列运算错误的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，数轴上，四点中，表示的数与最接近的是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点7. 若两个数的和为负数，则
2、这两个数满足（ ）A. 都是负数B. 都是正数C. 至少一个是负数D. 恰好一正一负8. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）A. B. C. D. 9. 已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B到原点的距离为（ ）A. 3或7B. 3或5C. 1或3D. 1或510. 按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第10个数是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共12分）11. 如果向东走记作，那么向西走记作_12. 计算：_13. 比2小8的数是_14. 在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是_15.
3、某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记正，下车记为负）：，则车上还有_人16. 一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_ 三、解答题（共58分）17. 把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：，18. 把下列各数的序号填到相应的横线上：1；0；负有理数：_；整数：_；正分数：_19. 计算：（1）；（2）20. 计算：（1）；（2）21. 记符号表示不超过x的最大整数，如，（
4、1）分别写出和的值；（2）计算：22. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）-5-6-8-2-9+8+15（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期_，用时最少的是星期_；（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间23. 若两个有理数A、B满足，则称A、B互为“吉祥数”如5和3就是一对“吉祥数”回答下列问题：（1）求的“吉祥数”；（2）若3x的“吉祥数”是，求x的值24. 已知，如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对
5、应的数为100（1）求A点到B点的距离；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；多少秒这两只电子蚂蚁相遇？设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级上10月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. 3D. 3【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，即乘积为的两个数互为倒数计算即可；【详解】的倒数是；故选C【点睛】本题主要考查了倒数的定义，准确判断是解题的关键2. 下列四个数中，比小的数是（ ）A.
6、1B. 0C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可【详解】解：A，故本选项不符合题意；B，故本选项不符合题意；C，故本选项不符合题意；D，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了有理数大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3. 在下列选项中，是具有相反意义的量的是()A. 收入20元与支出30元B. 2个苹果和2个梨C. 走了100米与跑了100米D. 向东走30米和向北走30米【答案】A【解析】【分析】根据相反意义的定义，即可得出结果.【详
7、解】A项，收入与支出具有相反意义，故A项正确；B项，苹果与梨没有相反意义，故B项错误；C项，走与跑没有相反意义，故C项错误；D项，向东与向西有相反意义，而与向北没有相反意义，故D项错误.综上所述，A项正确.故本题正确答案为A.【点睛】本题考查了正负数相反意义的定义，牢牢掌握相反意义的定义是解答本题的关键.4. 下面两个数互为相反数的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义可进行求解【详解】解：A，所以和不是相反数，故不符合题意；B，所以和不是相反数，故不符合题意；C和不是相反数，故不符合题意；D和是相反数，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查相反数的
8、定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键5. 下列运算错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则逐项计算，进而判断即可【详解】A. ，该选项正确，不符合题意；B. ，该选项错误，符合题意；C. ，该选项正确，不符合题意；D. ，该选项正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6. 如图，数轴上，四点中，表示的数与最接近的是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】与最接近的是，对应数轴上的点，从而得出答案【详解】解：如图，与最接近的是，对应数轴上的点，故选： B【点睛】本题考查了有
9、理数的大小比较，数轴，掌握负数在原点的左边，正数在原点的右边是解题的关键7. 若两个数的和为负数，则这两个数满足（ ）A. 都是负数B. 都是正数C. 至少一个是负数D. 恰好一正一负【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数；判断即可【详解】解：两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大；故选C【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键8. 在简便
10、运算时，把变形成最合适的形式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据乘法分配律即可求解【详解】=计算起来最简便，故选A【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用9. 已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B到原点的距离为（ ）A. 3或7B. 3或5C. 1或3D. 1或5【答案】D【解析】【分析】先求得点A在数轴上表示的数，再根据平移，求得点B表示的数，即可求解【详解】解：点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，则点A在数轴上表示的数为或当点A在数轴上表示的数为时，把点A向左平移7个
11、单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B表示的数为，点B到原点的距离为，当点A在数轴上表示的数为时，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B表示的数为，点B到原点的距离为，故选：D【点睛】此题考查了绝对值的含义，数轴上点的平移，解题的关键是正确确定点B表示的数10. 按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第10个数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】把第3个数转化为：，不难看出分子是从1开始的奇数，分母是，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解【详解】原数据可转化为：，.第n个数为：，第10个数为：故选：A【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答
12、的关键是由所给的数总结出存在的规律二、填空题（每小题2分，共12分）11. 如果向东走记作，那么向西走记作_【答案】-8【解析】【分析】根据正负数表示相反意义的两个量作答即可【详解】解：如果向东走记做，那么向西走记做-8，故答案为：-8【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数可以表示具有相反意义的两个量12 计算：_【答案】【解析】【分析】根据有理数的除法，求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则13. 比2小8的数是_【答案】10【解析】【分析】利用有理数的减法运算求解即可【详解】解：，比2小8的数是-10故答案为：-1
13、0【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则14. 在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是_【答案】2.4或2.4【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧【详解】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是2.4或2.4故答案为：2.4或2.4【点睛】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思
14、想15. 某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，则车上还有_人【答案】21【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：（人，则车上还有21人故答案为：21【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是弄清题意，列出算式16. 一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_ 【答案】32.5【解析】【分析】根据刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和
15、的点重合，可求出数轴上一个单位是7.5，再根据向右平移四个单位得出点A表示的数，就可求出刻度尺长【详解】解：刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，数轴上一个单位表示的长度为（25-10）2=7.5，将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，原点A表示的数是1-4=-3，则点A到原点的距离为37.5=22.5cm，刻度尺长为：22.5+10=32.5（cm）,故答案为：32.5【点睛】本题考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米三、解答题（共58分）17. 把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：，【答
16、案】数轴表示见解析，【解析】【分析】由于原点把数轴上的数进行分类，原点左边为负，右边为正，根据给出的数的性质分类，负的向原点左边找，正的向原点右边找，把各数在数轴上表示出来，利用数轴的性质，右边点表示的数总比左边点表示的数大，从小到大依次写出，用号连接即可【详解】这四个点、在数轴上的表示如下图所示：用“”号把它们连接起来是：【点睛】本题考查在数轴上表示数和利用数轴用“”连接各数问题，掌握数轴的性质与三要素，利用原点把数进行分类，会在数轴上找数，会用用数轴的性质比较大小，按要求结合数轴，依次写出各数，再用不等号连接是关键18. 把下列各数的序号填到相应的横线上：1；0；负有理数：_；整数：_；正
17、分数：_【答案】；【解析】【分析】直接根据有理数的分类作答即可【详解】解：负有理数：；整数：； 正分数：【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键19. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的加法运算和有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】原式；【小问2详解】原式【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键21. 记符号表示不超过x的最大整数，如，（1）分别写出和的值；（2）计算：【答案】（1）， （2）
18、【解析】【分析】（1）利用符号的意义解答即可；（2）利用符号的意义分别求得三个的值，再利用乘法法则运算即可【小问1详解】，；【小问2详解】【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的乘法法则，理解并熟练利用符号的意义是解题的关键22. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）-5-6-8-2-9+8+15（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期_，用时最少的是星期_；（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间【答案】（1）日，五
19、 （2）小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分【解析】【分析】（1）由题意，得正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小；（2）计算出一星期完成作业的总时间，再计算平均数即可【小问1详解】解：由题意，得正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小，-9-8-6-5-2+8+15用时最多是周日，用时最少的是周五故答案为：日，五；【小问2详解】解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）7=30+（-7）7=29（分）答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分【点睛】此题考查了利用正负数的意义解决实际问题的能力，解决问题的关键是能根据实际问题准确列式、计算23. 若两个有理数A、B满
20、足，则称A、B互为“吉祥数”如5和3就是一对“吉祥数”回答下列问题：（1）求的“吉祥数”；（2）若3x“吉祥数”是，求x的值【答案】（1）的吉祥数为13 （2）x的值是4【解析】【分析】（1）根据“吉祥数”的定义，列式子求解即可；（2）根据“吉祥数”定义，列方程求解即可【小问1详解】解：根据“吉祥数”的定义可得，的吉祥数为，的吉祥数为13；【小问2详解】解：由题意得，解得，答：x的值是4【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解“吉祥数”的定义，正确列出式子和方程24. 已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100（1）求A点到B点的距离；（2）现有一
21、只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；多少秒这两只电子蚂蚁相遇？设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？【答案】（1） （2）秒；C点对应的数是28【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可进行求解；（2）由（1）可知点A、B之间的距离为120，然后由题意可直接列式求解；由可知，经过12秒P、Q相遇，则有点P走过的路程为72个单位长度，然后根据两点距离可进行求解【小问1详解】解：A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100，【小问2详解】解：由（1）可知这两点距离为120，电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，秒；由可知，经过12秒P、Q相遇，此时点P走过的路程单位，此时C点表示的数为答：C点对应的数是28【点睛】本题主要考查数轴上两点距离及有理数的运算，熟练掌握数轴上两点距离及有理数的运算是解题的关键
