1、专题强化一运动图像问题目标要求1.知道几种运动图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动图像间的相互转化题型一xt图像1图像的意义：xt图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律2xt图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇(2)斜率：表示速度的大小及方向(3)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻1xt图像表示物体运动的轨迹()2xt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇()例1(多选)(2018全国卷18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙
2、做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析xt图像的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正
3、确例2如图所示为甲、乙两物体做直线运动的xt图像，对于0t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是()A甲物体速度方向与加速度方向相同B乙物体加速度方向与速度方向相反C甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D乙物体位移变小，速度变大答案B解析xt图像的斜率表示速度，0t1时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误题型二vt图像1图像的意义：vt图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化
4、的规律，它只能描述物体做直线运动的情况2图像的斜率：vt图线(或切线)的斜率表示物体的加速度斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动3vt图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点1vt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇()2vt图像中图线的斜率表示运动物体的加速度，xt图像中图线的斜率表示运动物体的速度()3xt图像和vt图像都只能描述直线运动()1无论xt图像、v
5、t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹2xt图像中两图线的交点表示两物体相遇，vt图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇3位置坐标xy图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系例3(2022广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的vt图像，下列说法正确的是()ABC段表示质点通过的位移大小为34 mB在1822 s时间内，质点的位移为24 mC整个过程中，BC段的加速度最大D整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远答案A解析BC段，质点的位移为x4 m34
6、m，选项A正确；在1822 s时间内，质点的位移为x m() m0 m，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在020 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在2022 s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误例4(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的vt图像，驾驶员的反应时间为1 s下列说法正确的是()A从t0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B从t1 s到停下，汽车在湿滑
7、路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C从t0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 mD从t1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍答案CD解析从t0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1301 m m90 m平均速度为v1 m/s18 m/s汽车在干燥路面的位移为x2301 m m75 m平均速度为v2 m/s18.75 m/s，x1x215 m，故A错误，C正确；从t1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1 m/s15 m/s，汽车在干燥路面的平均速度v2 m/s15 m/s，故B错误；从t1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a1 m/
8、s27.5 m/s2，汽车在干燥路面的加速度大小a2 m/s210 m/s2，则从t1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确题型三用函数法解决非常规图像问题1用函数思想分析图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义2三类图像(1)at图像由vat可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示(2)t图像由xv0tat2可得v0at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图乙所示(3)v2x图像由v2v022ax可知v2v022ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示例5一物体由
9、静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的at图像如图所示若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()A在02 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B在2 s时物体的位移最大C在23 s的时间内，物体速度的变化量为1 m/sD在04 s的时间内，物体的位移为零答案C解析01 s，加速度不变，物体做匀加速运动，12 s加速度数值减小，物体做加速度减小的变加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，B错误；at图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，23 s的时间内，速度变化量为v1(2) m/s1 m/s，C正确；04 s内，物体的速度变化
10、量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误例6动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是()A动力车的初速度为20 m/sB刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2C刹车过程持续的时间为8 sD4 s内刹车位移为60 m答案A解析由题图可得2.5t20 (m/s)，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式xv0tat2，得atv0，对比可得，v020 m/s，a5 m/s2，即刚刹车时动力车的速度大小为20 m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故A正确，B错误；刹车过程持续的时间为t s4 s，故C错误；整个刹车过程动力车经过的位移
11、为xt4 m40 m，故D错误例7如图所示是某物体做直线运动的v2x图像(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至xx0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C当该物体的速度大小为v0时，位移大小为x0D当该物体的位移大小为x0时，速度大小为v0答案C解析由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2v022ax可得v22axv02，由题图可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误；由v22axv02知，v2x图像的斜率等于2a，由题图可得2a，则得物体的加速度为a，加速度大小为，选项B错误；当该物体速度大小为
12、v0时，v2v02，可得x，选项C正确；当该物体位移大小为x0时，可得v2v02，速度大小为v0，选项D错误题型四图像间的相互转化1解决图像转换类问题的一般流程：2要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度例8一质点由静止开始做直线运动的vt关系图像如图所示，则该质点的xt关系图像可大致表示为选项图中的()答案B解析根据xt图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图像可大致表示为B图例9一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图像正确的是()答案C解析根据加速度随时间变化的图像可得，0
13、1 s内为匀加速直线运动，速度vat，速度为正方向，选项D错误；第1 s末的速度v1 m/s,12 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为匀减速运动，到2 s末，速度减小为0，选项B错误；23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，即从第2 s开始重复前面的运动，选项C正确，A错误题型五应用图像解决动力学问题在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观明了，从而迅速解决问题一般解题策略如下：(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出
14、两物理量的制约关系，作出函数图像(3)根据图像结合数学知识进行分析、判断例10某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()Av BvCv D.vx，可知：.课时精练1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的xt图像如图所示，下列说法正确的是()A4 s时A物体运动方向发生改变B06 s内B物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度相等D06 s内某时刻两物体的速度大小相等答案D解析xt图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方
15、向不变，故A错误；xt图像的斜率表示速度，由题图可知，06 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，05 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；06 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确2.质点在某段时间内运动的vt图像是一段抛物线，如图所示，关于0t1和t1t2两段时间内的运动，下列说法正确的是()A两段时间内的速度方向相同B两段时间内的平均速度大小相等C两段时间内的加速度方向相同D0t1内加速度逐渐减小，t1t2内加速度逐渐增大答案C解析0t1时间内的速度为正值，t1t2时间内的速度
16、为负值，故A错误；若0t1时间内做匀减速直线运动，设运动的位移大小为x，则平均速度大小等于，根据速度时间图像中图线与坐标轴所围“面积”表示位移可知，0t1时间内的位移大小大于x，所以0t1时间内的平均速度大于，同理可知t1t2时间内的平均速度小于，故B错误；根据速度时间图像的斜率表示加速度，在0t1时间内，图线的斜率为负值，t1t2时间内，图线的斜率也为负值，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0t1内、t1t2内加速度均逐渐增大，故D错误3.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间(xt)图像如图所示，由图像可以看出在04 s内()A甲、乙两物体始终同向运动B第2
17、s末，甲、乙两物体间的距离最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙物体一直做匀加速直线运动答案B解析xt图像的斜率表示速度，可知在02 s内甲、乙都沿正向运动，同向运动，在24 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，二者反向运动，故A错误；02 s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2 s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2 s末甲、乙两物体间的距离最大，故B正确；由题图知在04 s内甲、乙的位移都是2 m，平均速度相等，故C错误；根据xt图像的斜率表示速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，故D错误4.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图
18、所示，在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析因为vt图线与横坐标轴所围的面积是物体的位移，故在0t1时间内，甲车的位移大于乙车，根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；因为vt图线的切线的斜率的绝对值等于物体的加速度大小，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误5(多选)(2021广东卷8)赛龙舟是端午节的传统活动下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中
19、能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析A图是vt图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是vt图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，vt图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是st图像，由图可知，丁一直在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是st图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确6.在如图所示的某物体做直线运动的“at”图像中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢下列说法正确的是()A2
20、s内物体的速度越来越小Bt1 s时，“加速度的变化率”为2 m/s2C02 s内物体的速度变化量为4 m/sD2 s时加速度为0，物体的速度也一定为0答案C解析由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增大还是减小，故A错误；由at图线知，物体加速度的变化率不变，大小为 m/s32 m/s3，该选项单位错误，故B错误；图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则02 s内物体的速度变化量v42 m/s4 m/s，故C正确；2 s时加速度为零，但是速度不一定为零，故D错误7.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示下列说法正确的是()A物体运动的
21、最大速度是4 m/sBt4 s时物体回到出发点Ct4 s时物体开始反向运动Dt1 s时和t3 s时物体的瞬时速度相同答案D解析at图像中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax22 m/s2 m/s，A错误；01 s物体做加速度增大的加速运动，12 s物体做加速度减小的加速运动，23 s物体做加速度增大的减速运动，34 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t1 s时和t3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确8甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正
22、方向，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示已知乙的初速度为0，下列说法正确的是()A甲物体2 s时的运动方向发生变化B乙物体2 s时的运动方向发生变化C甲物体02 s内的平均速度与24 s内的平均速度相同D乙物体4 s时的位置与0时刻的位置相同答案A解析甲物体2 s时速度从负值变为正值，即运动方向发生变化，故A正确；已知乙的初速度为0，因at图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，可知乙物体在02 s时间内速度为负值，在24 s内速度变化量为正值，在t4 s时速度减为零，但是在24 s内速度仍为负值，则2 s时的运动方向没有发生变化，故B错误；甲物体02 s内的平均速度与24 s内的平均速度大
23、小相同，但是方向相反，故C错误；乙物体从04 s速度一直为负，则4 s时的位置与0时刻的位置不相同，故D错误9.根据机动车的运动情况，绘制如图所示的图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定以下说法正确的是()A机动车匀加速运动B机动车的初速度为0C机动车的加速度为8 m/s2D机动车在前3秒内的位移是25 m答案D解析由xv0tat2 变形可得v0a，由截距知a4 m/s2 ，解得机动车的加速度a8 m/s2 ，由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率知v0 m/s20 m/s，故A、B、C错误；机动车速度变为零所需时间为t2.5 s
24、，因此3 s末机动车已静止，其在前3秒内的位移是x25 m，故D正确10.(多选)近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示在该测试段内，下列说法正确的是()A机车的加速度越来越大B机车的加速度越来越小C机车的平均速度大于D机车的平均速度小于答案BC解析由v22ax结合题图可知，机车的加速度逐渐减小，故A错误，B正确；由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，其vt图像如图所示，可知机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故C正确，D错误11(多选)如图甲所
25、示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示下列说法正确的是()A物块运动的加速度大小为1 m/s2Bt4 s时物块位于x2 m处C24 s时间内物块的平均速度大小为1.5 m/sD前2 s时间内物块的位移大小为2 m答案BC解析设t0时刻物块位于xx0处，根据v22a(xx0)可知xx0v2，根据题图可知x02 m，1 s2/m，则a m/s2，A错误；t4 s时物块位置为xx0at22 m42 m2 m，B正确；24 s时间内物块的位移xat42at2242 m22 m3 m，因此这段时间内平均速度 m/s1.5 m/s，C正确；前2 s时间内物块的位移大小xat2222 m1 m，D错误12.一静止在光滑水平面的物体从t0时刻加速度与时间关系如图所示，a随t做周期性变化，求t0到t32 s内物体的位移大小答案32 m解析根据题意作出物体的vt图像，由vt图像可知03 s内位移x132 m3 m030 s内位移为10x130 m3032 s内位移为x222 m2 m故032 s内物体位移大小为x10x1x232 m.
