1、第四章机械能及其守恒定律2 功率基础过关练题组一功率与额定功率1.关于功率,下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率一定越大2.某人用同一水平拉力F先后两次拉同一物体,第一次使该物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离,第二次使该物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的功率分别为P1和P2,则()A.W1=W2,P1=P2B.W1=W2,P1P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1=P2题组二平均功率与瞬时功率3.夏季大雨频
2、繁,城市和山区容易发生内涝和泥石流灾害,某路段有一质量为2.0103kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30的斜坡滑下,石块滑至坡底时的速度大小为10m/s,g取10m/s2,则此时()A.石块重力的瞬时功率为2105WB.石块重力的瞬时功率为1105WC.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为53104WD.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为3105W4.(2020江苏无锡四校联考高一下期中)飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中,(如图所示)飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大5.(2021黑龙江哈师大附中高
3、二上开学考试)在空中某点,将三个相同小球以相同大小的初速度v0水平抛出、竖直上抛、竖直下抛。则从抛出到落地,下列说法正确的是()A.小球落地时的速度相同B.小球重力做功的平均功率相同C.小球重力做功相同D.小球落地时重力的瞬时功率相同6.如图所示,四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD。下列关系式正确的是()A.PA=PC=PDPBB.PA=PCPB=PDC.PA=PB=PC=PDD.PAPC=PDPB7.
4、从空中以30m/s的初速度平抛一个质量为1kg的物体,物体在空中运动4s落地,不计空气阻力。求4s内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g取10m/s2)。题组三输出功率、作用力和速度的关系8.质量为m的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶,汽车匀速行驶时的速率为v1,当汽车以速率v2(v2P2,B正确。3.B石块重力的瞬时功率PG=mgvsin30=2.0103101012W=1105W,故A错误,B正确;石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直,故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零,故C、D错误。4.C对飞行员受力分析如图所示,在A位置,飞行员速度为零,所以PG=0;在B位置,飞行员重力与速度的方
5、向垂直,所以PG=0;在A、B之间的任意位置C,重力方向与速度方向间夹角满足090,由PG=mgvcos知PG为一个大于零的数值,所以飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小。5.C设抛出点离地面的高度为h,小球以v0水平抛出,由平抛运动规律得小球落地时的速度大小为v=v02+2gh,方向和水平面有一定的夹角;以初速度v0竖直上抛、竖直下抛的小球,落地速度大小也是v=v02+2gh,方向竖直向下,综上所述,小球落地时的速度大小相等,但是方向不同,故A错误;根据WG=mgh知,小球初、末位置的高度差相同,则重力做功相同,竖直下抛小球运动的时间最短,重力做功的平均功率最大,竖直上抛小球运动
6、的时间最长,重力做功的平均功率最小,故B错误,C正确;三小球落地的速度大小相等,方向不全相同,根据PG=mgvy知,D错误。6.AA做自由落体运动,C做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,它们的下落高度相同,故A、C落地时竖直方向的速度大小相同,故落地时重力的功率相同;D做斜抛运动,其运动的最大高度跟A下落时的高度相同,故它落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同,故重力的瞬时功率相同;B沿斜面下滑,下滑到斜面底端时的速度的大小跟A落地时的速度大小相同,但速度方向与重力方向成一定的夹角,故落地时重力的功率比A的小,A正确。7.答案200W400W解析设物体刚抛出时距地面的高度为h则有h=12
7、gt24s内重力的平均功率P=Wt=mght联立两式得P=12mg2t=200W物体在4s末落地时竖直方向的瞬时速度vy=gt=40m/s则4s末重力的瞬时功率P=mgvy=400W。8.C汽车匀速行驶时,所受的阻力Ff=Pv1;当汽车的速率为v2时,牵引力F2=Pv2,此时汽车的加速度a=F2-Ffm=P(v1-v2)mv1v2。9.A汽车以恒定的功率启动,由牛顿第二定律有F-f=ma,功率Pm=Fv,联立可得Pmv-f=ma,当速度为10m/s时的加速度大小为4m/s2,即:Pm10m/s-f=1.5103kg4m/s2;而汽车达到最大速度时加速度为零,有:Pm30m/s=f;联立解得Pm
8、=90kW,A正确。10.A小车匀加速行驶时,牵引力不变,电动机的功率随着小车速度的增大而增大,当达到额定功率时,小车以额定功率行驶,做加速度逐渐减小的加速运动,最终当牵引力等于阻力时,速度达到最大,所以额定功率P=Ffvmax,A正确。11.D小汽车匀速运动时,牵引力等于阻力,即F=f,且功率P=Fv,进入城区后功率减半,速度不发生突变,则牵引力变为F2f,小汽车做减速运动,因为速度减小,功率不变,则牵引力由F2逐渐增大,直到增大到和阻力相等,根据牛顿第二定律可知小汽车的加速度逐渐减小,最后为零,小汽车先做加速度减小的减速运动后做匀速直线运动,故D正确。12.D根据x=v0t+12at2=2
9、t+t2知质点的加速度a=2m/s2,初速度为v0=2m/s,根据v=v0+at可知t=2s时速度为v=6m/s,根据牛顿第二定律可知物体所受合力F=ma=2N,t=2s时,该物体所受合力的功率为P=Fv=12W,故D正确,A、B、C错误。13.CD由v-t图像特点可以看出题图甲反映的是汽车以恒定功率启动,而题图乙反映的是汽车以恒定加速度启动,A错误。题图甲中t1、t2时刻牵引力功率相等,B错误。题图乙中t1时刻牵引力功率达到额定值,此后保持不变,C正确。由vm=PmF=PmFf可知,题设两种情况下,vm=vm,D正确。14.ACD重物以最大速度v2匀速上升时,F=mg,所以v2=PF=Pmg
10、,A正确;钢绳匀加速提升重物时拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=Fv得Fm=Pv1,B错误;重物做匀加速运动的加速度a=Fm-mgm=Pv1-mgm=Pmv1-g,C正确;重物匀加速上升的时间为t=v1a=mv12P-mgv1,D正确。15.答案(1)见解析(2)20m/s(3)2m/s2解析(1)汽车从A到B牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动。图线BC的斜率表示汽车的功率P,从B到C图线的斜率不变,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,C点时达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动。(2)汽车速度为v2时,牵引力F1=1103N,则Ff=1103N,v2=PmFf=21
11、041103m/s=20m/s。(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大,根据牛顿第二定律得a=Fm-Ffm=(3-1)1031103m/s2=2m/s2。能力提升练1.AC重力的瞬时功率为P=mgvy,又因为vy=gt,所以P=mg2t,故第1s末、第2s末、第3s末重力的瞬时功率之比为123,A正确,B错误;平均功率为P=Wt=mght,由于竖直方向为自由落体运动,所以物体在第1s、第2s、第3s下落的高度之比为135,因此物体在第1s、第2s、第3s的平均功率之比为135,C正确,D错误。2.BD由题图丙可知,第1s内物体保持静止状态,在推力方向上没有位移,故推力做功为0,A错误。由题图
12、乙、丙可知,第3s内物体做匀速直线运动,F=2N,故f=F=2N;由v-t图像知,第2s内物体的位移x=1212m=1m,第2s内物体克服摩擦力做的功W=fx=2J,故B正确。第2s内推力F=3N,t=1.5s时物体的速度v=1m/s,故推力F的功率P=Fv=3W,第2s内推力F做的功WF=Fx=31J=3J,故第2s内推力F做功的平均功率P=WFt=3W,故C错误,D正确。3.D由v-t图像斜率得滑块加速度为a=vt=1m/s2,由牛顿第二定律,第1s内有f+F=ma,第2s内有F-f=ma,代入数据求得f=1N,m=2kg,又由f=mg可得=0.05,故A、B错误;由v-t图线与时间轴围成
13、的面积表示位移可得,滑块第1s内的位移大小为s=1211m=0.5m,根据W=Fscos可得第1s内摩擦力对滑块做功为-0.5J,故C错误;根据v-t图像可知,第2秒内滑块的平均速度v=0+12m/s=0.5m/s,所以第2s内F的平均功率为P=Fv=30.5W=1.5W,故D正确。4.C物体匀速上升时,有P=Fv=(f+mg)v,速度为v4时,根据牛顿第二定律得F-(f+mg)=4Pv-Pv=ma,解得a=3Pmv,故选C。5.B2节动车带6节拖车编成的动车组,最大速度为120km/h。设每节动车的额定功率为P,每节车厢所受的阻力为Ff,则有2P=8Ffv,设n节动车加m节拖车编为一组时最大
14、速度为240km/h,则有nP=(n+m)Ffv,整理可得m=n,故选B。6.答案(1)3m/s210m/s2(2)50m/s(3)23.2元解析(1)由加速过程速度的增加量v=108km/h=30m/s可得加速过程的加速度大小为a1=vt=3m/s2;制动过程由运动学公式可得2a2s=v22解得制动过程的加速度大小为a2=10m/s2。(2)汽车在水平公路上行驶,当其达到最大速度vm时,汽车受到的牵引力与阻力相等,此时满足P额=F引v=fvm根据题意可得P额=kmgvm2联立解得vm=50m/s。(3)电动汽车在平直公路上以最大速度行驶距离s=100km时,克服阻力所做的功为Wf=fs=kmgvms解得Wf=1.5108J汽车所消耗的电能E=Wf1.67108J46.4kWh所需的电费为0.50E=0.5046.4元=23.2元。
