1、2匀变速直线运动速度与时间的关系基础过关练题组一匀变速直线运动速度与时间的关系1.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt=v0+at,以下理解正确的是()A.v0是时间t开始的速度,vt是时间t内的平均速度B.vt一定大于v0C.at是速度的变化量D.a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关2.(2020山东名校联盟高一上期末)(多选)物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么()A.物体的速度变化率一定为2m/s2B.任意1s时间内物体的末速度一定比初速度大2m/sC.第5s的初速度比第4s的末速度大2m/sD.第5s的初速度比第4s的初速度大2m/s3.物体做匀加速直线运动,
2、已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论不正确的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第2s初的瞬时速度是6m/s4.(2021四川大数据精准教学高三上质检)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,经时间t后速度变为vt。则在t3时刻该物体的速度为()A.v0+vt2B.v0+vt3C.2v0+vt3D.v02+vt23题组二v-t图像的应用5.一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下,进入水平面后又做匀减速直线运动,直至停止。在下列v-t图像中可以反映小球这一整个运动过程的是(v为小球运动的速率)()6.(
3、2020山东临朐一中高一上检测)一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图线可知其速度-时间关系式为()A.v=4+2tB.v=-4+2tC.v=-4-2tD.v=4-2t7.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反8.(多选)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,其v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.前10s内汽车做匀加速运动,加速度为2
4、m/s2B.1015s内汽车处于静止状态C.1525s内汽车做匀加速运动,加速度为1.2m/s2D.汽车全段的平均加速度为1.2m/s29.(多选)某质点的运动图像如图所示,则质点()A.在第1s末运动方向发生变化B.在第2s末运动方向发生变化C.在第2s内速度越来越大D.在第3s内速度越来越大10.在同一条平直公路上行驶的a车和b车,其速度-时间图像分别为图中直线a和曲线b,由图可知()A.a车与b车一定相遇两次B.在t2时刻b车的运动方向发生改变C.t1到t2时间内某时刻两车的加速度可能相同D.t1到t2时间内b车会追上并超越a车11.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所
5、示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()题组三对vt=v0+at的理解及应用12.一辆匀加速直线行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用时5s,汽车的加速度大小为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度大小为15m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度大小为()A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s13.一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动时速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。14.一个质点沿直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,测得从A到B的
6、时间为4s,经过B的瞬时速度为11m/s,从B到C的时间为6s,到达C点的瞬时速度为20m/s,则质点经过A点时的速度为多少?15.在某品牌汽车4S店,一顾客正在测试汽车的加速、减速性能。某段时间内汽车以36km/h的速度匀速行驶。若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?若汽车以0.6m/s2的加速度刹车,则10s后和20s后速度各为多少?易错能力提升练题组一匀变速直线运动速度与时间的关系1.(2021河南周口郸城一高期中检测,)下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是()A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相同,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度
7、大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量2.(2021广东佛山顺德第一中学月考,)汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2m/s2,3s后挂入三挡,再经过4s速度达到13m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5m/s2,速度达到16m/s时挂上五挡,加速度为1m/s2。求:(1)汽车在三挡时的加速度;(2)汽车在四挡行驶的时间;(3)挂上五挡后再过5s的速度。深度解析题组二v-t图像的应用3.(2020北京交大附中高一上期中,)
8、将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s内停下来,则选项中能正确表示该汽车刹车过程的是()4.(2021福建南平高级中学高一期中,)一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图像可知(深度解析)A.4s内物体在做曲线运动B.4s内物体的速度一直在减小C.物体的加速度在2.5s时方向改变D.4s内物体速度的变化量的大小为8m/s5.(2019江苏扬州高一上期末,)甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图可知()A.t=0时刻,甲的速度大B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动C.相等时间内乙的速度改变大D.在5s末之前甲的速度大题组三刹车类问题6.(2
9、020安徽合肥期中段考,)一辆车由静止开始做匀加速直线运动,在第8s末开始刹车,经4s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比是多少?7.(2020湖南岳阳期中检测,)卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当卡车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12s,求:(1)卡车减速与加速过程中的加速度;(2)卡车开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。答案全解全析基础过关练1.Cv0、vt都是瞬时速度,at
10、是速度的变化量,A错,C对;在匀加速直线运动中vtv0,在匀减速直线运动中vtv0,B错误;v-t图像的斜率表示加速度,D错误。2.ABD加速度大小等于速度的变化率,加速度大小为2m/s2,则物体的速度变化率一定为2m/s2,故A正确;物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,说明在任意1s时间内物体的末速度比初速度大2m/s,故B正确;第5s初与第4s末是同一时刻,物体的速度相等,故C错误;因加速度为2m/s2,且第5s初与第4s初的时间间隔为1s,则其速度增加2m/s,故D正确。3.A物体的加速度a=v2-v1t=8-61m/s2=2m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-at1=(6-2
11、1)m/s=4m/s,故A错误,B正确;物体在任何1s内速度的变化量v=at=21m/s=2m/s,故C正确;第2s初和第1s末是同一时刻,可知第2s初的瞬时速度是6m/s,故D正确。4.C初速度为v0,经时间t后速度变为vt,则vt=v0+at,在t3时刻,有v=v0+at3,联立解得v=2v0+vt3,故A、B、D错误,C正确。故选C。5.C根据题意,小球先后经过匀加速和匀减速两个过程,符合这一要求的只有C选项,故选项C正确。6.B由图像知v0=-4m/s;据a=vt知a=4-04-2m/s2=2m/s2,故其速度与时间的关系为v=-4+2t,选项B正确。7.BC由v-t图像可知,甲以2m
12、/s的速度做匀速直线运动,乙在02s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,在26s做匀减速直线运动,a2=-1m/s2,A错误,C正确;t1=1s和t2=4s时二者速度相同,B正确;06s内甲、乙速度方向都沿正方向,D错误。8.AD前10s 内汽车做匀加速运动,初速度为零,加速度为a1=20-010m/s2=2m/s2,A正确。1015s内汽车的速度不变,则汽车做匀速直线运动,B错误。 1525s内汽车的加速度a2=30-2025-15m/s2=1m/s2,C错误。汽车全段的平均加速度为a3=30-025m/s2=1.2m/s2,D正确。9.BD题图为速度-时间图像,第1s末速度达到最大值,运
13、动方向不变,选项A错误;第2s末速度为零,然后反向加速,速度方向改变,选项B正确;第2s内质点做减速运动,速度减小,选项C错误;第3s内质点做反向的加速运动,速度增大,选项D正确。10.C由于二者的起始位置不确定,故不能确定二者是否能相遇,A、D错误;由题图可知,b车的速度一直沿正方向,运动方向没有发生变化,B错误;图像的斜率表示加速度,则由题图可知,t1到t2时间内某时刻两车的加速度可能相同,C正确。11.D由a-t图像可知T2T时间内的加速度跟0T2时间内的加速度大小相等,方向相反,故只有选项D正确。12.D由题意知v=15m/s,a=2m/s2,t=5s,根据v=v0+at得,v0=v-
14、at=15m/s-25m/s=5m/s,故选D。13.答案(1)10m/s(2)5m/s2,方向与运动方向相反解析由题可画出如下的示意图物体在AB做匀加速直线运动,在BC做匀速直线运动,在CD做匀减速直线运动,匀速运动的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=25m/s=10m/svC=vB=10m/s即做匀速直线运动时的速度为10m/s。(2)由vD=vC+a2t2得a2=vD-vCt2=0-102m/s2=-5m/s2负号表示加速度方向与运动方向相反。14.答案5m/s解析质点做匀加速直线运动的加速度a=vC-vBt2=20-116m/s2=1
15、.5m/s2。根据公式vB=vA+at1得vA=vB-at1=11m/s-1.5m/s24s=5m/s。15.答案16m/s4m/s0解析初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2a2=-0.6m/s2由速度与时间关系式得加速10s后的速度v1=v0+a1t1=10m/s+0.610m/s=16m/s;从汽车开始刹车至停下所需时间t3=0-v0a2=0-10-0.6s16.7s故开始刹车10s后汽车的速度v2=v0+a2t2=10m/s-0.610m/s=4m/s;刹车20s后汽车的速度为0。易混易错刹车类问题,需要关注何时速度减为零,速度减为零后,根据题意判断物体是否反
16、向运动。通常在水平面上刹车,速度减为零后就不再运动了。能力提升练1.D匀变速直线运动有两个特点:(1)轨迹为直线;(2)加速度恒定。只有具备这两个特点,物体做的才是匀变速直线运动,B错,D对;匀变速直线运动的速度不断变化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也不相同,A、C错误。2.答案(1)1.75m/s2(2)2s(3)21m/s解析(1)汽车运动过程草图如图所示在二挡时(AB),a1=2m/s2,t1=3s,这一过程的末速度v1=a1t1=23m/s=6m/s在三挡时(BC),v2=13m/s,t2=4s,加速度a2=v2-v1t2=13-64m/s2=1.75m/s2。(2)在四
17、挡时(CD),a3=1.5m/s2,v3=16m/s,运动时间t3=v3-v2a3=16-131.5s=2s,即在四挡行驶的时间为2s。(3)在五挡时(DE),a4=1m/s2,t4=5s,速度v4=v3+a4t4=16m/s+15m/s=21m/s故挂上五挡后再过5s的速度为21m/s。方法技巧解决多运动过程问题要善于根据题意画出运动过程的示意图。利用示意图解题不论是从思维上还是解题过程上都十分简捷,可以说能起到事半功倍的作用。3.A汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s内停下来,则a=-6m/s2,由匀变速直线运动的速度公式得0=v0+at,解得v0=12m/s,即在2s内汽车速
18、度从12m/s变成0,能正确表示该汽车刹车过程的v-t图像的是A项。4.D前2.5s内物体速度为正,沿正方向运动,后1.5s速度为负,沿负方向运动,但都是做直线运动,故A错误;4s内物体的速度先减小后反向增大,故B错误;物体的斜率一直为负值,所以加速度一直沿负方向,没有发生改变,故C错误;4s内物体速度的变化量为v=v-v0=-3m/s-5m/s=-8m/s,所以速度的变化量的大小为8m/s,故D正确。导师点睛矢量的正负表示其方向,数值表示其大小,速度的变化量是矢量,既有大小又有方向。5.B由题图可看出:乙图线的纵截距大,甲图线的纵截距为0,故t=0时刻,乙的速度大,选项A错误;由于甲、乙图线
19、都是倾斜的直线,且甲图线的斜率比乙图线的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变量大,选项B正确,C错误;由题图知,在5s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,选项D错误。6.答案12解析设加速阶段加速度大小为a1,减速阶段加速度大小为a2,由题意知:加速阶段:v=a1t1减速阶段:0=v-a2t2,即v=a2t2由题意可知t1=2t2联立得a1a2=12。7.答案(1)-1m/s2,负号表示方向与初速度方向相反2m/s2,方向与初速度方向相同(2)8m/s6m/s解析(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用t2时间到达C点,则vB=2m/s,vC=10m/s,且 t2=12t1,t1+t2=12s,可得t1=8s,t2=4s由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1在BC段,vC=vB+a2t2联立两式代入数据解得a1=-1m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,a2=2m/s2,方向与初速度方向相同。(2)2s末卡车的瞬时速度大小为v1=vA+a1t3=10m/s-1m/s22s=8m/s10s末卡车的瞬时速度大小为v2=vB+a2t4=2m/s+2m/s2(10-8)s=6m/s。
