1、5 自由落体运动基础过关练题组一伽利略对自由落体运动的研究1.(2020广东东莞高一上期末)在物理学的发展历程中,下面哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念来描述物体的运动,并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展()A.亚里士多德B.爱因斯坦C.伽利略D.牛顿2.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是()A.它是伽利略研究自由落体运动的实验B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,小球从不同高度开始滚动,加速度各不相
2、同C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动题组二对自由落体运动的理解3.(多选)下列说法正确的是()A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动4.(多选)下列关于重力加速度的说法中,正确的是()A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8m/s2B.在地球表面不同的地方
3、,g的大小一般不同,但它们相差不是很大C.在地球上同一地点同一高度,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小题组三自由落体运动的规律5.(2020山东青岛二中高一上期末)做自由落体运动的甲、乙两物体质量之比为13,下落高度之比为12,甲、乙同时下落,g取10m/s2,则()A.下落加速度之比为13B.下落过程中甲、乙速度大小始终相等C.下落时间之比为12D.甲落地前,甲、乙间距离逐渐增大6.(2021安徽黄山屯溪一中高一上期中)物体从距地面高H处开始做自由落体运动。当其速度等于着地速度的三分之一时,物体离地的高度是()A.19HB.89HC
4、.59HD.23H7.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB,该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度,如图所示。已知曝光时间为11000s,则小石子出发点离A点约为(g取10m/s2)(深度解析)A.6.5mB.10mC.20mD.45m8.(2020山东济南外国语学校高一上期中)(多选)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为h1h2h3=321。若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则()A.三者到达桌面时的速度之比是321B.三者运动时间之比为321C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时
5、间差D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比9.(2021四川成都外国语学校高一上期中)从一定高度的塔顶自由落下的两个物体,第一个物体下落2s后,第二个物体开始下落,两物体用长d=100m的绳连接在一起。取g=10m/s2,空气阻力不计,问:(1)第二个物体下落多长时间绳被拉紧;(2)绳拉紧时两个物体的速度分别为多大?题组四重力加速度的测定10.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为20Hz)给自由下落的小球拍照,所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度,单位为cm),则月球表面的重力加速度为m/s2(保留两位有效数字)。11.用滴水法可以测定重力加速
6、度,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,调节水龙头,让水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,并调节到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法是:听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、”,一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数为t。(1)写出用上述方法测定重力加速度g的表达式:g=。(2)为了减小实验误差,改变h的数值,测出多组数据记录在表格中(表中t是水滴在空中运动的时间),请在如图所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加
7、速度g的值,g=。(结果保留两位有效数字)序号高度h/cm空中运动的时间t/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32题组五竖直上抛运动12.(多选)在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s2)()A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s,方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15m13.(2021黑龙江
8、哈尔滨六中高一上期中)在一棵小树旁边,以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2s,则小树高约为(深度解析)A.1.2mB.2.4mC.3.2mD.4.2m14.(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则()A.火星表面的重力加速度为1.6m/s2B.该物体上升的时间为10sC.该物体被抛出时的初速度为8m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16m/s能力提升练题组一自由落体运动规律的理解和应用1.(2020吉林延边二中高一检测,)伽利略研究自由落体运动时做
9、了“冲淡重力”的斜面实验,其实验的示意图如图所示,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下。下面关于这个实验的观察和逻辑推理,正确的是()A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间的关系为stB.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间的关系为vt2C.倾角越大,小球在斜面上运动的速度变化越慢D.倾角越大,小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短2.(2021江苏南通高一期末,)从某高处由静止释放一粒小石子,经过1s从同一点再由静止释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻()A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变C.
10、两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小3.(2020广东深圳龙岗高一上期末,)如图所示,拿一个长约1.5m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况;然后把玻璃筒里的空气抽出去,再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是()A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快4.(2020湖北随州二中高一期末,)如图所示,小
11、球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5、所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断不正确的是(深度解析)A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为dT2D.小球在位置“3”的速度为7d2T5.(2021河南信阳高一上期中检测 ,)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则()A.物体在2s末的速度是20m/sB.物体在第5s内的平均速度是20m/sC.物体在5s内的
12、位移是50mD.物体在第2s内的位移是20m6.(2021安徽淮北一中高一检测,)一个小球从H高处自由落下,经过最后200m所用的时间是4s,求小球下落H所用的总时间T和高度H是多少?(g=10m/s2,空气阻力不计)7.(2021湖南邵阳示范高中高一上期中,)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时打开降落伞,伞张开后就以14.3m/s2的加速度匀减速运动,到达地面时速度为5m/s,问:(1)离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g=10m/s2)深度解析题组二竖直上抛运动8.(2020江西九江一中高一月考,)在离地高
13、h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.2vgB.vgC.2hvD.hv9.(2020甘肃张掖高一期末,)(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体的()A.路程为65mB.位移大小为25m,方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上10.(2021山西长治二中高一期中,)(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出的时间相隔为2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2s时,两球高度相差一定为40
14、mB.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等11.(2020安徽青阳高一期中,)一杂技演员,用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个小球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10m/s2)()A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m12.(2021吉林长春实验中学高一上期中,)研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,携带该产品乘坐热气球竖直升空,当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一
15、高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11s产品撞击到地面,只要产品撞击地面时的速度不超过120m/s就不会被撞坏,不计产品所受的空气阻力(g取10m/s2)。求:(1)产品的释放位置距地面的高度;(2)产品撞击地面时是否会被撞坏。答案全解全析基础过关练1.C伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念来描述物体的运动,并首先采用了用实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展。故C正确,A、B、D错误。2.B题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验,在本实验中,伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起,如选项A、C、D所述。斜面倾
16、角一定,小球从不同高度开始滚下,加速度相同,故选项B所述是错误的。3.CD自由落体运动的条件:只受重力,初速度v0=0。由条件可知A、B错,C对;若空气阻力较小,可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可以当成自由落体运动来处理,D对。4.BCDg是矢量,方向竖直向下,在地球表面不同的地方,g的大小一般不同,但都在9.8m/s2左右,故A错,B对。在地球上的同一地点同一高度,g值相同,但g随高度的增大而减小,C、D正确。5.B做自由落体运动的物体,其加速度相同,均为自由落体加速度;根据h=12gt2可求出甲、乙下落时间之比为12,故A、C错误。根据v=gt可知下落过程中甲、乙速度大小始终相等,
17、故B正确。甲、乙同时下落,在相等的时间内它们下落的位移相等,甲落地前,两者间距离不变,故D错误。6.B设物体落地时的速度大小为v,由v2-v02=2gx得v2-0=2gH,v32-0=2gh,联立解得h=19H,此时物体离地高度为89H,故A、C、D错误,B正确。7.C由图可知AB的长度为2cm,即0.02m,曝光时间为11000s,所以AB段的平均速度的大小为v=xt=0.0211000m/s=20m/s,由自由落体的速度位移的关系式 v2=2gh可得,h=v22g=202210m=20m,所以C正确。方法技巧由于在AB段的运动时间很短,我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度,由此再
18、来计算下降的高度就很容易了,通过本题一定要掌握这种近似的方法。8.AC由v2=2gh,得v=2gh,三者到达桌面时的速度之比:v1v2v3=3h2hh=321,故A正确;由t=2hg得三者运动时间之比:t1t2t3=321,故B错误;b与a开始下落的时间差t1=(3-2)2h3g,c与b开始下落的时间差t2=(2-1)2h3g,故C正确;三个小球的加速度与重力和质量无关,等于重力加速度,故D错误。9.答案(1)4s(2)60m/s40m/s解析(1)设第二个物体下落t时间后绳被拉紧,此时两物体位移差d=100m,则d=12g(t+2s)2-12gt2解得t=4s(2)绳拉紧时两个物体的速度分别
19、为v1=g(t+2s)=10(4+2)m/s=60m/sv2=gt=104m/s=40m/s。10.答案1.6解析由O到F,每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6,根据逐差法得,小球的加速度为a=(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)9T2,其中T=0.05s,x6+x5+x4=7.20cm-1.80cm=5.40cm,x1+x2+x3=1.80cm,代入数据得a=1.6m/s2。11.答案(1)2(n-1)2ht2(2)图略9.5m/s2(9.59.7m/s2均可)解析(1)每滴水下落h高度所用的时间为t=tn-1,根据自由落体运动规律h=12gt2可得g=2(
20、n-1)2ht2。(2)因为h=12gt2,所以以下落高度h为纵坐标,以时间的二次方t2为横坐标,作出h-t2图像应为直线,其斜率k=g2,g=2k。描点作图(图略),求出斜率k,即可求得g,解得g9.5m/s2。12.ACD小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v=v0+v2求出。规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为10m/s,方向竖直向上时,v=10m/s,求得平均速度为15m/s,方向竖直向上,A正确;当小球的末速度大小为10m/s,方向竖直向下时,v=-10m/s,求得平均速度大小为5m/s,方向竖直向上,C正确,B错误;末速度大小为
21、10m/s时,球的位置一定,距起点的位移h=v2-v02-2g=15m,D正确。13.C设树的高度为h,石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t,选取向上为正方向,则h=v0t-12gt2;石子下落得过程中经过树的顶端时,h=v0(t+1.2s)-12g(t+1.2s)2,联立可得h=3.2m,故选C。导师点睛解决本题的关键是知道在竖直上抛运动中,上升过程做匀减速直线运动,下降过程做自由落体运动,上升过程和下降过程对称。14.AC由题图可知物体上升的最大高度为20m,上升时间为5s,由h=12gt2得g=1.6m/s2,A对,B错。v=gt=8m/s,C对,D错。能力提升练1.D伽利略通过
22、实验得知小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动,位移与时间的二次方成正比,速度与时间成正比,故A、B错误;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,说明斜面倾角越大,加速度越大,速度变化越快,故C错误,D正确。2.B当第一粒石子运动的时间为t时,第二粒石子运动的时间为t-1(国际单位制)。h1=12gt2v1=gth2=12g(t-1)2v2=g(t-1)由得:h=gt-12g由得:v=g因此,h随t增大,v不变,B选项正确。3.C玻璃筒内有空气时,形状和质量都不同的两个物体下落快慢不同,是因为所受的重力和空气阻力不同,导致加速度不同,故A、B错误。玻璃筒内没有空气时,物体
23、做自由落体运动,因为高度相同,加速度都为g,所以两物体下落得一样快,故C正确,D错误。4.A由题图可以知道每两个相邻位置之间的距离差是一样的,由x=aT2可知,a=xT2=dT2,B、C正确;小球在位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3=x242T=7d2T,D正确;由于v3=v1+a2T,故v1=v3-2aT=7d2T-2dT2T=3d2T,A错误。方法技巧解决本题的关键掌握两个匀变速直线运动的重要推论:在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量,即x=aT2;某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度。5.C第5s内的位移等于5s内的位移减去前4s内的位移,第5s内的
24、位移是18m,有:12gt12-12gt22=18m,t1=5s,t2=4s,解得g=4m/s2。物体在2s末的速度:v=gt=42m/s=8m/s,故A错误;第5s内的平均速度:v=xt=181m/s=18m/s,故B错误;物体在5s内的位移x=12gt12=12425m=50m,故C正确;令t=2s,t1=1s,物体在第2s内的位移:x=12gt2-12gt12=8m-2m=6m,故D错误。6.答案7s245m解析根据题意画出小球的运动示意图如图所示,其中t=4s,h=200m。根据自由落体公式得H=12gT2,H-h=12g(T-t)2得h=gTt-12gt2,所以T=7s,H=12gT
25、2=245m。7.答案(1)305m(2)9.85s解析(1)设自由下落的末速度为v,规定向下为正方向,匀减速阶段v12-v2=2ah1v=v12-2ah1=52-2(-14.3)125m/s=60m/s自由下落的距离为h=v22g=180m离开飞机时距地面的高度为H=h+h1=180m+125m=305m(2)自由落体时间为t1=vg=6010s=6s匀减速阶段时间为t2=v1-va=5-60-14.3s=3.85s离开飞机后总时间到达地面为T=t1+t2=6s+3.85s=9.85s。方法技巧解决本题的关键是抓住自由落体运动的末速度与匀减速运动的初速度相等,结合速度位移公式进行求解。8.A
26、根据竖直上抛运动的对称性,可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v,之后的运动情况与竖直下抛相同。因此,上抛的小球与下抛的小球运动的时间差为t=-v-v-g=2vg,A正确。9.AB物体上升的时间t上=v0g=3010s=3s,物体上升的最大高度h1=v022g=302210m=45m;物体从最高点自由下落2s的高度h2=12gt下2=121022m=20m。运动过程如图所示,则总路程为65m,A正确。5s末物体离抛出点的距离为25m,即位移大小为25m,方向向上,B正确。取向上为正方向,5s末物体的速度改变量v=-gt=-105m/s=-50m/s,即速度改变量的大小为50m/s,方
27、向向下,C错误。平均速度v=h1-h2t=45-205m/s=5m/s,方向向上,D错误。10.BDv-t图线与横轴所围面积表示小球的位移大小,由图可知,t=2s时,甲球相对其抛出点高度为40m,乙球恰要抛出,因为甲、乙抛出点位置高度不同,故A错误;t=4s时,甲已过最高点返回至距抛出点40m处,乙上升到距其抛出点40m处,B正确;因甲、乙抛出点距地面高度不同,故在空中运动时间不同,C错误;上升至最高点的时间t=v0g,因甲、乙的初速度相同,故D正确。11.C被杂技演员抛出的小球在空中做竖直上抛运动。考虑到空中总有四个小球,其边界情况为:空中第1个小球将要落到演员的手中,如图所示。也就是说,抛出的小球在空中运动的时间是1.6s。再根据竖直上抛运动中上升过程和下降过程具有对称性,可知第3个小球抛出后经过0.80s到达最高点。小球到达的最大高度H=12gt2=3.2m。12.答案(1)495m(2)不会解析(1)该产品离开气球后做竖直上抛运动,以向下方向为正方向,初速度v0=-10m/s,运动时间t=11s,由位移时间关系式h=-v0t+12gt2=-1011m+1210112m=495m(2)撞击地面时产品的速度v=-v0+gt=(-10+1011)m/s=100m/s120m/s,所以产品不会被撞坏。
