1、青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(四)时间：120分钟 满分：120分一、填空题(本大题共12小题 15空，每空2分，共30分)12的 绝对值是_2_， _3_， _2 _9 3 82因式分解：1x 2_(1 x)(1x)_；计算：| 2| _2 _3 33火星与地球的距离约为56 000 000 km，这个数据用科学记数法表示为 _5.6107_km.4函数y 的自变量x的取值范围是_x2_1x 25如图所示，在ABC 中，ABAC，BDAC于点D，A40，则CBD的度数为_20_(第5题图)(第6题图)(第8题图)6如图所示，点O是O的圆心，点A、B、C在O 上，AO BC，
2、AOB42，则OAC的度数是_21_7已知正比例函数y2x与反比例函数y 的图象的一个交点坐标为(1，2) ，则另一个交点的坐标为_(1kx，2)_ 8如图所示，在ABCD中，AD8，点E，F分别是BD， CD的中点，则EF等于_4_9某同学五次单元测试的数学成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c 的大小关系为 _cba_(用“”来表示)10如图所示，在RtABC 中， B 90，AB4，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD 的长为_ _25811如图，在菱形ABCD中，DE AB，cosA ，则tan
3、DBE的值等于_2_35(第11题图)(第12题图)12如图，将边长为3 cm的正方形ABCD沿其对角线 AC剪开，再把ABC沿着AD 方向平移，得到A 1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是 cm2，则 ABC 移动的距离 AA1是_1.5_cm .94二、选择题(本大题共8小题，每小题 3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13计算(a 3)2的结果是( D )Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 614如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O 的半径为2，B135，则 的长为( B )AC A2 B C. D. 2 315不等式组 的解集在数轴上表示为( A
4、 )x 1 0，8 4x 0),A) ,B) ,C) ,D)16如果关于x的一元二次方程x 2x m10有实数根，那么m 的取值范围是 ( D )14Am2 B m3 Cm5 D m517下列说法正确的是( D )A“任意画出一个圆，它是中心对称图形“是随机事件B为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式C天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面朝上的次数不一定是5次18甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( B )A. B.
5、 60x 2 70x 60x 70x 2C. D. 60x 2 70x 60x 70x 219如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是( B ),A) ,B) ,C) ,D)20如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( D )A6 B12C2 D45 5三、解答题(本大题共8小题，共 66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(5分) 计算：( 3.
6、14) 0 ( )2 2sin30.412解：原式022(6分) 先化简，再求值：( ) ，然后从1， ，1中选取一 个适合的数作为a的值代入求1a 1 1a 1 a2a2 2 2值解：化简为 ，当a 时，原式 2 .4a 2 223(7分) 如图，在平行四边形 ABCD中，过点A 作AE BC，垂足为点E，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且AFE B.(1)求证：ADFDEC；(2)若AB 8，AD 6 ，AE6，求AF的长3解：(1)略；(2)4 324(8分) 如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45，向前走9 m到达B点，用测角仪测得塔顶
7、端点P和塔底端点C的仰角分别是 60和30，已知测角仪的高度为1.3 m.(1)求BPC的度数；(2)求该铁塔PC的高度(结果精确到 0.1 m；参考数据： 1.73， 1.41)3 2解：(1)30；(2)14.2 m25(9分) 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的 O 分别交AC，BC 于点D，E，点F在AC的延长线上，且CBF CAB.12(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若AB 5，sinCBF ，求BC和BF的长55解：(1)略；(2)BC2 ，BF520326(9分) 根据某网站调查，近两年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相
8、关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率解：(1)350万人，补图略；(2)88万人；(3)1627(10分) 如图，在Rt ABC中，ACB 90，过点C 的直线mAB，D为AB边上 一点，过点D作DE BC，交直线m于点E，垂足为点 F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD ；(2)当点D是AB中点时，四边形B
9、ECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)当A的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？ (不需要证明)解：(1)略；(2)菱形，理由略；(3)45 28(12分) 如图，抛物线yax 2bxc 经过A( 3，0)，C(0，4) ，点B 在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO.(1)求抛物线的解析式；(2)线段AB 上有一动点 P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值 ；(3)在x轴上是否存在点M ，使 ABM 是以AB为边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由解：(1)y x2 x4；(2) ；(3) 点M的坐标为(5，0) 或 (7，0)16 56 83
