1、青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(三)时间：120分钟 满分：120分一、填空题(本大题共12小题 15空，每空2分，共30分)15的相反数是_5_，16的平方根是_4_2因式分解：2a 26a _2a(a3) _；计算： _2_8123人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径约为0.000 000 1 56 m，则这个数用科学记数法可表示为 _1.56107 _m.4在函数y 中，自变量x的取值范围是_x1_1x 15如 图所示，直线ab，B22，C 50，则A的度数为_28_(第5题图)(第6题图)(第8题图)6如图所示，两同心圆O ，其半径分别为5和3，大圆的弦AB与小圆
2、相切于点C，则AB的长为_8_7反比例函数y 的图象经过点(1，2) ，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是图象上另两点，其中x 1x 20，则y 1、y 2kx的大小关系是_y 1y 2_8如图所示，ABC中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC于点E，连接BE，若BE5，BC 6，则sinC_459一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该四面体一次，则是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是_ _1210如图所示，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE 折叠 (点E在边DC上) ，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点 D的坐标为(10
3、，8) ，则点E的坐标为 _(10，3)_11如图所示，在RtABC 中， BAC90，BC6，点D为BC中点，将ABD绕点A 按逆时针方向旋转120得到ABD，则点D在旋转过程中所经过的路程为 _2 _12小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321；87654；1514131211109；242322212019181716；根据以上规律，第5行左起第一个数是_35_，第n行左起第一个数是_n 22n_二、选择题(本大题共8小题，每小题 3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13下列计算中，正确的是( C )Ax 3x2x 6 Bx 3x 2xC(x) 2(x
4、) x 3 Dx 6x2x 314如图，某几何体的主视图和左视图完全一样，则该几何体的俯视图不 可能是( C ),A) ,B) ,C) ,D)15不等式组 的解集在数轴上表示为( D )x 1 0，4 2x 0 ),A) ,B) ,C) ,D)16等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x 26xn10的两根，则n的值为( B )A9 B10 C9或10 D8或1017阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班50名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，则该班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别为是( B )A8，8 B 8，9 C9或8 D9或
5、9(第17题图)(第19题图)18已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队 单独完成这项工程所需时间的2倍少10天甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出的方程正确的是( A )A. B. 1x 12x 10 112 1x 12x 10 112C. D. 1x 12x 10 112 1x 12x 10 11219如图，一次函数ykx2与反比例函数y (x0) 的图象交于点 A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且4xAMMN1 2，则k的值为( D )A. B3 C . D.13 14 3420 如图，矩形ABCD 中，A
6、B3，BC4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB 和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( B ),A) ,B) ,C) ,D)三、解答题(本大题共8小题，共 66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(5分) 计算： ( 4) 04cos 30| 2|.12解：原式1.22.(6分) 先化简( ) ，再求值a为整数且2a2，请你从中选取一个合适 的数代入求值aa 2 1a2 4 a 1a 2解：化简得，原式 ，当x1时，原式a 1a 2 2323(7分) 如图，在平行四边形ABC D中，点E，F分别是AB，CD的中点(1)求证：四边
7、形AEFD 是平行四边形；(2)若A60 ，AB 2AD4，求BD的长解：(1)略；(2)2 324(8分) 如图，某大楼顶部有一广告牌AB，甲、乙两人分别在相距 6 m的C 、 D两处测得B点和A点的仰角分别是42和65，且C 、D、E在一条直线上如果DE15 m，广告牌AB的高大约是多少米？(结果保留整数，参考数据： sin420.67，tan 420.9，sin 650.91，tan 652.1)解：13 m25(9分) 如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于点E，D，连接EC，CD.(1)求证：直线AB 是O的切线；(2)求证：BCDBEC；(3)若tan
8、CED ，O 的半径为 3，求OA的长12解：(1)(2)略；(3)526(9分) 为了进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的 A：实心球，B：立定跳远；C ：跑步；D：跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查情况绘制成图，图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远“的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“跳绳“的 5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率解：(1)150；(2
9、)45人；30%；(3) .2527(10分) ABC是边长为3的等边三角形，点E，点F分别在AC、BC边上，连接AF、BE相交于点P，APE60.(1)求证：APEACF ；(2)若AE 1，求 APAF的值；(3)当P点处于线段BE什么位置时，APE的面积等于四边形CFPE的面积？解：(1)略；(2)3；(3)P是BE的中点28(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，边OA 在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点(1)将RtBCD绕点B逆时针旋转 90，试写出点D的对应点E的坐标；(2)求经过点D、 B、E 三点的抛物线解析式；(3)点F是点E关于AB的对称点，设抛物线上有一动点 Q(限定在第一象限运动)，线段FQ交CB 或CB的延长线于点P，若PFE为等腰三角形，求Q 点的坐标解：(1)E(6，0)；(2)y x2 x2；(3)Q点的坐标为(2， )或(3， )，(4 ，4)或( ， )512 136 143 194 245 145
