1、2017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2017. 04注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2答选择题必须用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;23考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上)1 的
2、 倒 数 是 ( )23A B C D223322今年 2 月份，某市经济开发区完成出口 316000000 美元，将这个数据 316000000 用科学记数法表示应为( )A316106 B31.6107 C3.16108 D0.3161093学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A9.70，9.60 B9.60 ，9.60 C9.60，9.70 D9.65，9.604在一个不
3、透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球 记下颜色再放回盒子通 过 大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为( )A12 B15 C18 D215不等式组 的解集是 ( )2841xA B C D无解3223x6点 A(1，y 1)，B(2，y 2)在反比例函数 y 的图象上，则 y1，y2 的大小关系是( )A y1y 2 B y1y 2 C y1y 2 D 不能确定7如图，ABC 内接于O， BAC 120， ABAC4， BD 为O 的直径，则 BD 等于( )A4 B6 C8 D
4、128平行四边形 ABCD 与等边AEF 如图放置，如果B45，则BAE 的大小是( )A75 B70 C65 D609如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 P 从起点 B 出发，沿 BC，CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动设点 P 所走过的路程为 x，则线段 AP，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示 y 与 x 的函数关系的图像大致如图 2，则 AB 边上的高是 ( )A3 B4 C5 D610如图，菱形 ABCD 放置在直线 l 上( AB 与直线 l 重合)，AB4，DAB60 ，将菱形 ABCD沿直线 l 向右无滑动地在直线 l 上滚动，从点 A 离开出发点到点 A
5、 第一次落在直线 l 上为止，点 A 运动经过的路径总长度为( )A B C D 1631634383二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卡相应位置上)11 的绝对值等于 。3CD B lA 第 10 题图C(第 7 题图)DOAB(第 8 题图)ECF ABD第 9 题图O 图 2 xy5 1124DB图 1PAC第 18 题图OBAEC Cxy B A 12函数 中自变量 x 的取值范围是 1yx13方程 的解是 ()14分解因式：2b 28b8 15在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 16如图，已知点 A 是双曲
6、线 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分1yx支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 (k0)上运动，则 k 的值是 17如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点( 不与 B、D 重合)，连结 AP，过点B 作直线 AP 的垂线，垂足为 H，连结 DH，若正方形的边长为 4，则线段 DH 长度的最小值是 18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC的顶点 A，B 的坐标分别为(6，0) ，(7，3)，将平行四边形 OABC 绕点 O 逆时针方向旋转得
7、到平行四边形OABC，当点 C落在 BC 的延长线上时，线段 OA交BC 于点 E，则线段 CE 的长度为 三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分 5 分) 计算： 21(3)4()20(本题满分 5 分) 解方程 1x21(本题满分 6 分) 先化简，再求值： ，其中 a 121()a 222(本题满 分 6 分) 如图，点 B 在线段 AF 上，分别以AB、BF 为边在线段 AF 的同侧作正方形 ABCD 和正方形 BFGE，连接 CF 和 DE，CF 交 EG 于点 H(1)若 E 是 BC 的中点，求证：DECF；(
8、2)若CDE30 ，求 的值HGF第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图BAOyCxHBA DCPHE GFCDBAyxABO23(本题满分 8 分) 我市某中学决定 在八年级阳光体育“ 大课间”活动中开设 A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结 果绘制成如图 的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共 调查了多少名学生？(2)将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“立 定跳远”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用画树状图 或列
9、表的方法，求出 刚好抽到同性 别学生的概率来源:Zxxk.Com24(本 题 满 分 8 分 ) 某物流公司承接 A、B 两种货物运输业务，已知 3 月份 A 货物运费单价为 50元吨，B 货物运费单价为 30 元吨，共收取运 费 9500 元；4 月份由于工人工资上涨，运 费单价上涨情况为：A 货物运费单价增加了 40，B 货物运费单价上涨到 40 元吨；该物流公司 4 月承接的 A 种货物和 B 种货物的数量与 3 月份相同，4 月份共收取运费 13000 元。试求该物流公司 3 月份运输 A、B 两种货物各多少吨?25(本 题 满 分 8 分 ) 如图，反比例函数 y 的图象与一次函数
10、ykx +b 的图象交于 A，B 两点，mx点 A 的坐标为(2，6) ，点 B 的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点 E 为 y 轴上一个动点，若 SAEB10，求点 E 的坐标30%D 20%5_%10%30%DB20%A1510C20人数项目A B C D05101526( 本 题 满 分 10 分 ) 如图，在 O 的内接四边形 ACDB 中，AB 为直径，AC ：BC1：2，点 D为 的中点，BECD 垂足为 EAB(1)求BCE 的度数；(2)求证：D 为 CE 的中点；(3)连接 OE 交 BC 于点 F，若 AB ，求 OE 的长度1027(本题满分
11、 10 分) 如图，已知抛物线 (a 为常数，且 a0)与 x 轴从左至右(2)4yax依次交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 与抛物线的另一交3yxb点为 D，且点 D 的横坐标为 5(1)求抛物线的函数表达式；(2)P 为直 线 BD 下方的抛物线 上的一点， 连接 PD、PB, 求 PBD 面积的最大值来源:学科网 ZXXK(3)设 F 为线段 BD 上 一点(不含端点)，连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止，当点 F的坐标是多少时，点 M 在整个运动过
12、程中用时最少？备用图BCDEOADBOAyxCDBOAyxC28(本 题 满 分 10 分 ) 如图，在平面直角坐 标系中，直 线 AB 与 x 轴， y 轴分别交于点 A(4，0)，B(0，3)，动点 P 从点 O 出发，沿 x 轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 Q 从点 B出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动， 过点 P 作 PCAB 于点 C，连接 PQ，CQ，以 PQ，CQ 为邻边构造平行四边形 PQCD，设点 P 运动的时间为 t 秒(1)当点 Q 在线 段 OB 上时，用含 t 的代数式表示 PC，AC 的长；(2)在运动过程中当点 D 落在 x 轴上
13、时，求出满足条件的 t 的值；若点 D 落在ABO 内部(不包括边界)时，直接写出 t 的取值范围；(3)作点 Q 关于 x 轴的对称点 Q，连接 CQ，在运 动过程中，是否存在某时刻使过 A，P，C 三点的圆与CQQ 三边中的一条边相切？若存在， 请求出 t 的值；若不存在，请说明理由来源:Zxxk.ComCBA ODPQxy备用图 1BAxOy备用图 2BAxOy2017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案一、选择题 15 D C B B A 610. C C A B D二、填空题11 12 13. 14. 15.163 17. 18. 513x120,x2()b142-三、解答题(
14、本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19(本题 5 分) 解：原式92+2- 3 分9 - 5 分20. (本题 5 分)解方程：解：去分母得： -2 分12xx-4 分3经检验： 是原方程的解.-5 分222(本题 6 分) (1)证明：E 是 BC 的中点，BE CE-1 分在正方形 ABCD 和正方形 BFGE 中，BCCD，BEBF BFCE，-2 分在BCF 和CDE 中， ，BCF CDE(SAS)，DECF；-3 分BCDFE (2)解：设 CEx ，CDE30 ，tanCDE ，CD x，-4 分3xCD3正方形 ABCD 的边
15、BCCD，BE BC CE xx ，正方形 BFGE 的边长 BF BE，tanBCF ，-5 分3BF正方形 BGFE 对边 BCGF ，BCFGFH，tanGFH ， -6 分HGF323(本题 8 分) 解：(1) 根据题 意得： 1530%50( 名)答；在这项调查中，共调查了 50 名学生；-2 分(2)图如下：- 4 分(3)用 A 表示男生， B 表示女生，画图如下：5_40_%10%30%DB20%A1510C20人数项目A B C D0510152021(本题 6 分) 解：原式 -2 分2(1)ag -4 分当 a -1 时，原式 -6 分22- 7 分共有 20 种情况，
16、同性别学生的情况是 8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是 -8 分2=0524(本题 8 分)解：(1)设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨.依题意，得， ，-4 分50397410y解得 .-7 分150xy答：物流公司月运输 A 种货物 100 吨，B 种货物 150 吨.-8 分25(本题 8 分) 解：(1)把点 A(2，6)代入 y ，得 m12，则 y -1 分x12x把点 B(n，1) 代入 y ，得 n12，则点 B 的坐标为(12，1) -2 分12由直线 ykx+b 过点 A(2，6)，点 B(12，1)得 ，解得 ，261kb127kb则所求一次函数
17、的表达式为 y x+7-4 分12(2)如图，直线 AB 与 y 轴的交点为 P，设点 E 的坐标为(0，m) ，连接 AE，BE，则点 P 的坐标为(0，7) PE|m 7| S AEB S BEP S AEP 10， |m7|(12 2) 1012|m 7|2m 15，m 29点 E 的坐标为(0，5)或(0，9)-8 分( 一个答案得 2 分)26(本题 10 分)(1)解：连接 AD，D 为弧 AB 的中点，ADBD，-1 分AB 为直径，ADB90 ， DABDBA45-2 分DCBDAB45；-3 分(2)证明：BECD，又ECB45， CBE45，CEBE，四边形 ACDB 是圆
18、 O 的内接四边形， A+BDC180，又BDE+BDC 180 ，ABDE，又ACBBED90，ABC DBE，-5 分DE：ACBE：BC，DE：BEAC：BC 1：2， 又 CEBE，DE：CE1： 2，D 为 CE 的中点；-6 分(3)解：连接 CO，COBO，CE BE ， OE 垂直平分 BC， 设 OE 交 BC 于 F,则 F 为 BC 中点，又O 为 AB 中点，OF 为ABC 的中位线，OF AC，-7 分2BEC90 ，EF 为中线，EF BC，-8 分12在 RtACB 中， AC2+BC2AB 2，AC：BC1：2，AB ，AC ，BC2 ，来源:学科网0OEOF+
19、EF -10 分327(本题 10 分)解：(1)抛物线 令 y0，解得 x2 或 x4，()4yaxA(2，0) ，B (4，0)直线 经过点 B(4，0) ， ，解得 ，3-yxb3-=b43直线 BD 解析式为： -1 分 21cnjy34-yx当 x5 时，y 3 ，D( 5，3 )-2 分点 D(5， )在抛物线 上，2(a ， (-24=a9抛物线的函数表达式为： -3 分23383()4=99yxx(2)设 P(m, ) 23899 214383()()9BPDSm -5 分23=+10 218=()+3mBPD 面积的最大值为 -6 分83(3)作 DKAB，AHDK，AH 交
20、直线 BD 于点 F，由 (2)得，DN ,BN9，容易得DBA30，BDH30，3FGDFsin 30 ，2FD当且仅当 AHDK 时，AF +FH 最小，-8 分点 M 在整个运动中用时为：t ，12AFDFHlBD： ， FxA x2，F(2， )34-yx3当 F 坐标为(2， )时，用时最少-10 分28(本题 10 分)解：(1)如图 1 中， OA8，OB6，AB 52234OBA在 RtACP 中， PA4t，sinOAB ，PC (4t )，-1 分PCA5cosOAB ， AC (4t )-2 分B4(2)当 D 在 x 轴上时，如图 2 中，QCOA， ，QCOA5(t)
21、3t解得 时，点 D 在 x 轴上-4 分2738tt -6 分1t(3)如图 3 中， Q(0，32t) ，Q(0，2t3)，当 QC 与M 相切时，则 QCCM，QCM90， QCP+PCM90 ，QCP+QCB90，BCQPCMCPM，CPM+PAC90， OBA+OAB90，APCOBA，QBCQCB，BQCQ，作 QNBC 于 N，cosABO ， ，=OBAQ145(t)325解得 ，-8 分98t当 CQ是M 切线时，同理可得 ，解得 -10 分145(t)32652716t 或 时，过 A，P，C 三点的圆与 CQQ三边中的一条边相切98t2716CBA ODPQxy图 1O图 2ABCD PQxyyN图 3ABCDPQxOQM
