1、四则运算（教师版） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 掌握正确的四则运算的运算顺序，准确进行计算。 课型 一对一 教学目标 1. 知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 2. 结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。 3. 掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。 4. 让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算 方法解决一些实际问题。 5. 让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 重、难点 重点：教学目标2、4 难点：教学目标2
2、、3、4 课首沟通 让学生自己回顾什么是四则运算，四则混合运算的运算顺序是怎样的? 知识导图 课首小测 1. 整数的四则混合运算 难度： 40-54 【参考答案】20 【题目解析】根据四则运算的运算顺序，先算乘法54=20,再算40-20=20。2. 整数的四则混合运算 难度： 72-82 【参考答案】68 【题目解析】根据四则运算的运算顺序，先算除法82=4，再算72-4=68。 【参考答案】 【参考答案】 导学一 ： 加、减法的意义和各部分间的关系 知识点讲解 1 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 例题 1. 整数加减运算 难度：
3、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 【题目解析】由于减法是加法的逆运算，所以和减一个加数等于另一个加数，被减数等于减数加差，被减数减差等于 减数，因此182+256=438，438-182=256。 我爱展示 1. 整数加减运算 难度： 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 【题目解析】由于减法是加法的逆运算，所以和减一个加数等于另一个加数，被减数等于减数加差，被减数减差等于 减数，因此98-46=52 ，98-52=46；603+159=762，762-159=603。 导学二 ： 乘、除法的意义和各部分间的关系 知识点讲解 1 乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法
4、。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。 例题 1. 难度： 下面各题应该用什么方法计算，为什么？ (1) 水果店卖出苹果35筐，苹果每筐48千克，水果店卖出苹果共重多少千克？ (2)120支圆珠笔，每12支装一盒，可以装几盒？ 【参考答案】 【参考答案】(1)1680千克；(2)10盒 【题目解析】(1)用乘法计算4835，因为是求几个相同加数和的简便运算叫做乘法； (2) 实际就是求120支可以分解成几个12，求一个数有几个几，也是用除法计算。12012=10（盒） 我爱展示 1. 整数乘除运算 难度： 水果店卖出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都重48千克。根据下
5、列算式补充相 应的问题。 （1）4835： ? （2）4828： ? 【参考答案】（1）水果店卖出橘子共重多少千克？；2）水果店卖出香蕉共重多少千克？ 知识点讲解 2 积=因数因数 商=被除数除数 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=除数商 被除数=除数商+余数 例题 1. 整数乘除运算 难度： 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 【题目解析】由于除法是乘法的逆运算，所以积除以一个因数等于另一个因数，被除数等于除数乘商，除数等于被除 数除以商，因此126028=45，126045=28；125050=25，2550=1250。 我爱展示 1. 整数乘除运算 难度： (
6、2013年番禺区四年级数学四则运算单元检测卷) 根据乘、除法各部分间的关系， 写出另外两个算式。 【题目解析】由于除法是乘法的逆运算，所以积除以一个因数等于另一个因数，被除数等于除数乘商，除数等于被除 数除以商，因此88426=34，88434=26；44856=8，568=448。 【参考答案】 知识点讲解 3：有关“0”的运算 （1） 一个数加上0还得这个数的本身。 （2） 一个数减去0还得这个数的本身。 （3）0乘以任何数都得0。 （4）0除以任何不是0的数都得0。 （5）0不能做为除数。 例题 1. 单选题 整数乘除运算 难度： 在除法里，0不能作（ ） A.被除数 B.除数 C.商
7、【参考答案】B 我爱展示 1. 单选题 整数乘除运算 难度： 下面的算式中，不一定等于0的算式是（ ） A.0+ B.0 C.0 【参考答案】A 【题目解析】此题中的3个算式都有0，由于0任何数都等于0，0任何数也都等于0（除数不为0），而0任何数都 等于该数，因此选择A。 导学三 知识点讲解 1：没有括号的四则运算的运算顺序 （1） 在没有括号的算式里，如果只有加、减法,要按从左到右的顺序计算。 （2） 在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按从左到右的顺序计算。 （3） 没有括号的四则运算的算式中，如果只有加减法，或只有乘除法，可连同符号搬家。 例题 1. 整数的加法和减法 难度： 72
8、-36+28 【参考答案】64 2. 整数乘除运算 难度： 7525 【参考答案】30 【题目解析】按照同级运算从左到右的运算顺序，要先算752=150，再算1505=30。 我爱展示 1. 整数加减运算 难度： 213-13+48 【参考答案】248 2. 单选题 整数加减运算 难度： 计算32-16+22时，要先算（ ） A.32-16 B.16+22 C.32+22 【参考答案】A 3. 整数乘除运算 难度： 3669 【参考答案】24 【题目解析】按照从左到右的运算顺序，先算366=216，再算2169=24。 知识点讲解 2 在没有括号的乘、除法和加、减法的混合运算中，要先算乘、除法
9、，再算加、减法。 例题 1. 整数的四则混合运算 难度： 950+505 【参考答案】960 【题目解析】没有括号的四则运算中，需先算二级计算505=10，再算一级运算950+10=960。2. 整数的四则混合运算 难度： 5173-356 【参考答案】509 我爱展示 1. 难度： 在计算3277381要先算（ ）法，再算（ ）法。 【参考答案】乘法，加法 2. 整数的四则混合运算 难度： 675+25212 【参考答案】696 【题目解析】没有括号的四则运算中，需先算二级计算25212=21，再算一级运算675+21=696。3. 整数的四则混合运算 难度： 60082305 【参考答案】
10、29 【题目解析】没有括号的四则运算中，需先算二级计算6008=75和2305=46，再算一级运算7546=29。 导学四 ： 含有括号的四则运算的运算顺序 知识点讲解 1 含有括号的四则运算的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的。 例题 1. 整数的四则混合运算 难度： ( 2014年海珠区五年级数学四则运算单元检测卷)（970430）3 【参考答案】180 【题目解析】含有括号的四则运算要先算括号里面970430=540，再算括号外的5403=180。2. 整数的四则混合运算 难度： 12（80 54） 【参考答案】240 我爱展示 1. 整数的四则混合运算 难度： 83（99） 【
11、参考答案】0 2. 整数的四则混合运算 难度： 在计算280（5248）3要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【参考答案】减法，除法，乘法 【题目解析】在含有括号的四则运算要先算括号里面的减法，无括号时，需按从左到右运算。3. 整数的四则混合运算 难度： 1200800（5+3） 【参考答案】7600 【题目解析】含有括号的四则运算要先算括号里面5+3=8，无括号时，需先算二级运算乘法8008=6400，最后算一级 运算加法1200+6400=7600。 知识点讲解 2：有括号的运算顺序 在含有括号的四则运算中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 例题
12、1. 整数的四则混合运算 难度： ( 2014年越秀区四年级数学四则运算单元检测卷) 270- （180+30）3 【参考答案】20 【题目解析】在含有括号的四则运算中，既有小括号，又有中括号，需先算小括号里面的180+30=210，再算中括号里 面的270-210=60，最后算括号外的除法603=20。 我爱展示 1. 难度： 计算350884（2614）+78运算顺序第一步是（ ）等于（ ），第二步是（ ）等于（ ），第三步是（ ）等于（ ），第四步是（ ）等于（ ）。 【参考答案】2614；364；364+78；442；884442；2；350-2；348 【题目解析】四则混合运算中，先
13、算小括号内的2614=364，再算中括号内的364+78=442；无括号时，需先算二级运 算884442=2，再算一级运算350-2=348。 【思维对话】常见的思维障碍点： 学生初次接触含有小括号和中括号的四则运算，不知道应该先算哪种括号。 学生算完括号内之后，不知道无括号后该接着算哪一步。 学生先算的部分，在后面的等式中很容易写错地方。 思维障碍点突破方法： 让学生明白在含有括号的四则运算中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号，再算中括号，所以第 一步先算2614，再算364+78。 让学生按照没有括号的四则运算的运算顺序，先算乘除，再算加减，所以要先算884442，再算350- 2。
14、强调每一题没有算到的部分要照抄在原来的位置。 2. 整数的四则混合运算 难度： 24072-（154） 【参考答案】20 知识点讲解 3：运用四则运算解决实际问题 运用四则运算解决实际问题 例题 1. 最佳方案问题 难度： 四（1）班的师生到植物园观赏梅花。学生有35人，带队老师有3人。植物园门票: 成人票10元/人，儿童票5元/人。10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。 （1） 怎样购票最划算？请写一个购票方案。 （2） 四（1）班的师生最少要花多少钱？ 【参考答案】（1）3位老师，7个学生购买团体票，剩下28个学生购买学生票，这一方案最划算；（2）200元。 【题目解析】通过
15、问题中的信息得知，团体票比成人票便宜，但比学生票贵。要使购票划算，尽量少买团体票。 方案一：不购买团体票；535+103=205（元） 方案二：3位老师，7个学生购买团体票，剩下28个学生购买学生票 610+285=200（元） 因为200205，所以选择“方案二最划算。 四（1）班的师生最少要花200元。 我爱展示 1. 整数、小数复合应用题 难度： ( 2014年白云区四年级数学四则运算单元检测卷)明光小学四年级开办 “读书节”，各班向学校图书室借书，其中四年级1至6班每班借45本，7至10班每班借48本。图书室一共借出了多少本 书？ 【参考答案】462本 【题目解析】先将序数转化为基数，
16、1至6班共有6个班，7至10班共有4个班；然后分别分段计算出各班借阅图书的数量 645和348，最后求和，645+448=462（本）即为所求。 限时考场模拟 ： （10）分钟完成 1. 整数的四则混合运算 难度： 08+(12111) 【参考答案】11 【题目解析】四则混合运算中，先算小括号内的12111；无括号时，需先算二级运算08=0，再算一级运算 0+11=11。 2. 整数的四则混合运算 难度： （90-6）82 【参考答案】336 【题目解析】四则混合运算中，先算小括号内的90-6；无括号时，按从左到右计算，先算848=672，再算6722 =336。 3. 整数的四则混合运算 难
17、度： 2451255 【参考答案】145 【题目解析】四则混合运算中，先算245=120和1255=25；再算120+25=145。 4. 整数的四则混合运算 难度： 158-（27+54）9 【参考答案】149 【题目解析】四则混合运算中，先算小括号内的27+54=81；再算中括号819=9；最后算括号外的158-9=149。 5. 单选题 难度： 甲数是100，比乙数的3倍多16，乙数是（ ）。 A.28 B.312 C.38 【参考答案】A 【题目解析】需先计算乙数的3倍是多少，即100-16=84，然后在计算乙数，即843=28，因此选择A。 6. 单选题 难度： 从459里减去15的
18、4倍，差是多少？正确的算式是（ ）。 A. （45915）4 B. 459154 C. 459415 【参考答案】B 【题目解析】需先计算15的4倍，即154，然后再从459中减去这个数，因此选择B。 7. 难度： ( 2013年海珠区四年级数学四则运算单元检测卷)按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出 综合算式。 综合算式： 【参考答案】 ；875-（2618）+94 8. 整数的四则混合运算 难度： 把下面算式合并成综合算式。 2812=16 1516=240综合算式： 【参考答案】240 【题目解析】先算减法，再算乘法，然后再把乘法算式中的16用减法算式28-12=26表示出来，所以综
19、合算式为 15（28-12）=240。 9. 整数的四则混合运算 难度： 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？ 【参考答案】8(9(10-7)； (89)(10-7)；(8(10-7)9 【题目解析】可以先找到24可能由哪些数拆分运算得到，例如38=24,；再将拆分出的数进行二次拆分即可。 10. 整数的四则混合运算 难度： “夏雨”服装厂的设计师改进了设计工艺。经计算用84米的布可做18套成人 服装，每套用布3米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？（请列出综合算式） 【参考答案】2米 【题目解析】先计算出18套成人服装要用的用布量183，再计算出15套儿
20、童服装要用的用布量，即84-183。由于此 算式最后一步为一级运算，再计算每套儿童服装用布时需进行二级运算“3”，因此需要用到括号，以 保证正常的运算顺序。所以综合算式为：（84-183）15=2（米）。 课后作业 1. 整数的四则混合运算 难度： ( 2013年海珠区五年级数学四则运算单元检测卷)直接写出得数。 (1)31+67-32= (2)793= (3)100-1002= (4)41000= 【参考答案】(1)66；(2)21；(3)50；(4)0 2. 整数的四则混合运算 难度： 计算24+（2719）16，应先算（ ），再算（ ），最后算( )，计算结果是( )。 【参考答案】括号
21、里面的减法；乘法；加法；152 【题目解析】根据整数四则混合运算的计算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，可以得出应先算 括号里面的减法27-19=8，再算乘法816=128，再算24+128=152。 3. 整数的四则混合运算 难度： 把下面算式合并成综合算式。 42030=14 14+20=34 734=238 综合算式： 【参考答案】7（42030+20）=238 【题目解析】先算除法，再算加法，最后算乘法，把加法算式的14用除法算式42030表示，再把乘法算式中的34用加 法算式14+20=3表示出来即可，所以综合算式为7（42030+20）=238。 4. 整数的四则混
22、合运算 难度： 按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式。 综合算式： 【参考答案】 ；（32418-8）94=940 5. 整数的四则混合运算 难度： 28(30801980)74 【参考答案】30726 【题目解析】含有括号的四则运算要先算括号里面3080-1980=1100，再算括号外的乘法281100=30800，再算30800- 74=30726。 6. 整数的四则混合运算 难度： 984687(36060) 【参考答案】9324 7. 整数的四则混合运算 难度： 5835(15261521) 【参考答案】406 8. 难度： 从978里减去126的5倍，差是多少？ 【参考答
23、案】978-1265=348 9. 1.1.1.3 整数四则混合运算 难度： 96与84的差除它们的和，商是多少？ 【参考答案】（96+84）(96-84) =18012 =15；答：商是15。 【题目解析】先用96+84，求出和；再用96减去84，求出差；然后用所得的和除以差得出： （96+84）(96-84) =18012 =15 10. 归一问题 难度： 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天 计算) 【参考答案】5100 【题目解析】根据题意，关键先算出每天生产的套数，然后再算30天一共生产的套数，所以列式为： 850530 =17030 =
24、5100 最后进行作答即可。 【思维对话】 常见的思维障碍点： 学生理解能力一般，理解不了“照这样计算”的意思。 这道题最关键是求出每天生产多少套，学生不会运用数量关系。 思维障碍点突破方法： 引导学生理解“照这样计算”的意义，就是要按照5天生产西服850套这样的工作效率去完成一个月的工 作量。 让学生根据工作效率=工作量工作时间，求出每天生产西服套数，然后再根据工作总量=工作时间 工作效率即可解答。 1、总结四则运算的运算顺序，将本节课的错题再做一遍，如仍有不明白的提出来，直到弄懂为止。 2、标注理解不够深刻的例题回去复习。 3.平时有遇到不懂的其他类型的老师这节课没有讲到的，记下来，我们下节课一起解决。
