1、2023年京改版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1计算2-1的正确结果是（）A2BCD2若，两边都除以-4，得（）ABCD3二元一次方程 的一个解是（）ABCD4在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解辽宁省所有中学生的视力情况B了解某校七（4）班学生校服的尺码情况C了解某市居民日平均用水量情况D调查中国“2022冬奥会开幕式”节目的收视率5下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）ABCD6我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8
2、钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）ABCD7下列乘法公式运用正确的是（）A(ab)(ba)a2b2B(m1)(m1)m21C(2x1)22x24x1D(a1)2a218每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法错误的是（）A800名初三学生的睡眠时间是总体 B50是样本容量C13个班级是抽取的一个样本 D每名初三学生的睡眠时间是个体9下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（
3、） ABCD10将一副直角三角尺如图放置，已知EAD=E=45，C=30，AEBC，求AFD的度数，以下是打乱的推理过程：E=45，AFD=EEAC=4530=75；C=30，AEBC，EAC=C=30推理步骤正确的是（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11计算： 12数据2，3，3，4，5的众数是 13A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 14分解因式：= 三、(共2题；共16分)15因式分解：（1）；（2）16计算：（1）（2）四、(共2题；共16分)17求不等式组的
4、所有整数解.18把下面的说理过程补充完整：已知：如图，在四边形中，直线与和的延长线分别交于点，若，那么与相等吗？请说明理由解：理由如下：因为（已知），所以 （ ），所以 （ ），因为 （已知），所以 （ ），所以（等量代换）五、（共2题，20分）19 （1）已知，求的值；求的值；（2）若，求的值20下面是嘉淇同学把多项式分解因式的具体步骤：利用加法交换律变形：第一步提取公因式：第二步逆用积的乘方公式 第三步运用平方差公式因式分_第四步（1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是 ；（2）请给出这个问题的正确解法六、（共2题，24分）21某中学组织本校数学教师开展线上教学活动，为了解学生线
5、上学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评试卷满分100分，学生得分设为分以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩（分）频数频率第1段20.04第2段60.12第3段9第4段0.36第5段150.30请根据所给信息，解答下列问题（1）求和；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数22为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间对该厂工业废水进行无害化处理但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水
6、处理量的废水交给第三方企业处理已知该车间处理废水，每天需固定成本40元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元根据记录，6月21日，该厂产生工业废水40吨，共花费废水处理费280元（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围七，（14分）23某公司员工参加团建活动后，乘坐温州轨道交通线返回，由动车南扫码进站，扫码出站付费，员工们将会在新桥、龙腾路两个站点出站，若1人新桥出站和2人龙腾路出站共花费15元，3人新桥出站和4人龙腾路出
7、站共花费33元（1）求由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价；（2）若总出站人数为32人，总车费为156元，则新桥、龙腾路的出站人数分别为多少人?（3）温州铁路部门通知，新用户首次乘坐可享优惠购买半价票，员工们分别选择全价票或半价票，其中新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是54元，则两个站点出站共有员工 人（直接写出答案）答案解析部分1【答案】C【解析】【解答 2-1=，故答案为：C.【分析】利用负指数幂的性质求解即可。2【答案】A【解析】【解答】若，两边都除以-4，得故答案为：A【分析】利用不等式的性质求解即可。3【答案】A【解析】【解答】解：将x=2代入中得：2+2y=6，解得y=
8、2.故答案为：A.【分析】将x=2代入中求出y值，即可判断.4【答案】B【解析】【解答】解：A了解辽宁省所有中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B了解某校七（4）班学生校服的尺码情况，适合普查，故本选项符合题意；C了解某市居民日平均用水量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D调查中国“2022冬奥会开幕式”节目的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意故答案为：B【分析】利用全面调查的优缺点及注意事项逐项判断即可。5【答案】A【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定义，故A符合题意；B、属于单项式的变形，故B不符合题意； C、不符合把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题
9、意； D、是整式的乘法运算，故D不符合题意； 故答案为：A.【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.6【答案】A【解析】【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，每人出8钱，则多3钱，8y-x=3.每人出7钱，则差4钱，x-7y=4，联立可得方程组 .故答案为：A.【分析】根据每人出8钱，则多3钱可得8y-x=3；根据每人出7钱，则差4钱可得x-7y=4，联立可得方程组.7【答案】B【解析】【解答】解：A、（ab）（ba）b2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（m1）（m1）m
10、21，原计算正确，故此选项符合题意；C、（2x1）24x24x1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a1）2a22a1，原计算错误，故此选项不符合题意故答案为：B【分析】根据平方差公式、完全平方公式逐项计算即可8【答案】C【解析】【解答】解：A.800名初三学生的睡眠时间是总体，因此选项A是正确的，不符合题意；B从800名学生中抽取50名进行调查，因此调查的样本容量为50，因此选项B是正确的，不符合题意；C抽取的50名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此选项C是错误的，故符合题意；D每一个初三学生的睡眠时间是个体，因此选项D是正确的，不符合题意；故答案为：C【分析】根据总体，样本容量，样本
11、，个体的定义对每个选项一一判断即可。9【答案】D【解析】【解答】解：A、 不符合完全平方公式的特点， 故不符合题意；B、 不符合完全平方公式的特点， 故不符合题意；C、 =（x+1）（x-1），用平方差公式分解，故不符合题意；D、 =（2m-n）2，用完全平方公式分解，故符合题意；故答案为：D.【分析】完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，据此逐一判断即可.10【答案】C【解析】【解答】解：C30，AEBC，EACC30，E45AFDEEAC453075故答案为：C【分析】利用推理过程及角的运算和平行线的性质求解即可。11【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：-1.【分析】利用负整数指数
12、幂，零指数幂计算求解即可。12【答案】3【解析】【解答】解：这组数据3出现了2次，出现的次数最多，众数是3；故答案为：3【分析】根据众数的定义求解即可。13【答案】E【解析】【解答】解：A比了5场，所以A与E比过，又E只比了1场，而B比了4场，所以B与E没比过故答案为：E【分析】由已知，通过A比了5场，E比了1场运用排除法得到没与B队比赛的球队14【答案】【解析】【解答】解：原式=故答案为：【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。15【答案】（1）解：原式（2）解：原式【解析】【分析】（1）观察此多项式的特点：有两项，符号相反且能写成平方形式，因此利用平方差公式分解因式.（2）观察此多
13、项式的特点：含有公因式m，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式.16【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算；（2）根据完全平方公式、平方差公式以及合并同类项法则化简即可.17【答案】解：解不等式得：，解不等式得：，故不等式组的解集为：，符合条件的整数解有：-1，0，1【解析】【分析】由题意先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即为不等式组的解集；再写出整数解即可.18【答案】解：，理由如下：因为（已知），所以（同旁内角互补，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等），所以（等量
14、代换）【解析】【分析】利用平行线的判定与性质求解即可。19【答案】（1）解：；（2）解：6-x+x=6， 【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的恒等变形可得a2+b2=（a-b）2+2ab，然后整体代入计算即可；根据完全平方公式的恒等变形可得（a+b）2=（a-b）2+4ab，然后整体代入计算即可；（2）首先求出6-x+x=6，进而根据完全平方公式的恒等变形可得(6-x)2+x2=(6-x)+x2-2(6-x)x，然后整体代入计算即可.20【答案】（1）解：公因式没有提取完（2）解：【解析】【解答】（1）解：（1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是公因式没有提取完；故答案为：公因式
15、没有提取完；【分析】利用因式分解的步骤判断求解即可。21【答案】（1）解：根据第1段成绩，得随机抽取的八年级学生的人数为：人；，；（2）解：根据（1）的结论，频数分布直方图如下：；（3）解：该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数为：人【解析】【分析】 (1)、 根据频数分布表中的数据，求出参与本次调查的人数，然后求出a、b。(2)、 根据第一问求出a=18，在直方图中画图。(3)、 求出 80分及以上的百分比，然后用 该年级有800名学生乘以百分比即可。22【答案】（1）解：405+40=240（元），240280，m40依题意，得：40+5m+9（40-m）=280，解得：m=30答：该
16、车间的日废水处理量为30吨（2）解：设一天产生工业废水x吨，当0x30时，5x+407x，解得：20x30；当x30时，9（x-30）+530+407x，解得：30x40综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为【解析】【分析】（1）根据题意列出方程40+5m+9（40-m）=280，再求出m的值即可；（2）设一天产生工业废水x吨，分两种情况：当0x30时，当x30时，分别列出不等式求解即可。23【答案】（1）解：设由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为x元，y元，根据题意得 解之：答：由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为3元、6元；（2）解：设新桥出站的m人，龙腾路的出站为（32-
17、m）人，根据题意得 3m+6（32-m）=156 解之：m=12，32-m=32-12=20. 答：新桥出站的人数为12人，龙腾路出站人数为20人；（3）108【解析】【解答】（3）设两个站出站的员工共有n人，根据题意得解之：n=108故答案为：108【分析】（1）此题的等量关系为：1新桥出站的单价+2龙腾路出站的单价=15；3新桥出站的单价+4龙腾路出站的单价=33；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.（2）等量关系为：新桥出站的人数+龙腾路的出站人数=32；新桥出站的人数3+龙腾路的出站人数6=156，设未知数，列方程并求出方程的解.（3）抓住关键已知条件： 新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是54元，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解.
