1、2022-2023学年北京课改新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）ABCD2下列调查中，适合用抽样调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时长B“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温C某学校招艺术特长生，对报名的学生进行面试D了解全国中学生每天写作业的时长3下列各数中，属于无理数的是（）AB1.4141414CD4下列说法正确的是（）A“作线段CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若x21，则x1”是真命题D“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义5如图，已
2、知ABCD，A56，则1度数是（）A56B124C134D1466若mn，则下列不等式不一定成立的是（）Am+3n+3B4m4nCDm2n27我国古代数学著作九章算术记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价一马、二牛价不满一万，如半牛之价问牛、马价各几何”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（）ABCD8下列选项中，能确定物体位置的是（）A距离学校500米B季华路C东经120，北纬30D北偏西
3、609下列命题中：线段AB2，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则AP1；函数y的函数值y随x的增大而增大；若是自然数，则满足条件的正整数x有4个；函数y，当x6时，y的取值范围为y1；其中说法正确的个数是（）A0B1C2D310对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，若，则x的取值可以是（）A40B45C51D56二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11的算术平方根为 12是关于x，y的方程axy3的解，则a 13如图，已知1100，若要使ab，则2 14如图，扇形统计图中B所对的扇形的圆心角的度数是 15不等式2的解集为 16不等式2x+30的最大整
4、数解是 17如果在直角坐标平面内有P（1，5）、Q（2，1），那么PQ 18小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 分钟三解答题（共9小题，满分74分）19 +|3|+20解方程组：（1）；（2）21解下列不等式组：（1）；（2）22如图，已知AC，ADBE，BCBE，点E，D，C在同一条直线上（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）若ABC125，求BEC的度数23三角形ABC（记作ABC）在1010方格中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），位置如图所示，A
5、（1，3），B（2，7）（1）请在方格中建立平面直角坐标系，并写出C点坐标；（2）将ABC向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，请画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（3）若ABC内部一点P的坐标为（m，n），请写出点P的对应点P1的坐标（用含m，n的式子表示）24“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：（1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格：（2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥
6、知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过8000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004013200第2个月160602080025为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：分数段50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.5频数183050a22所占百分比9%15
7、%25%b%c请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中c ；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 人26如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，ABCD，（1）若APC60，A40，求C的度数请填空解：（1）过点P作直线PEAB（如图所示）因为ABCD（已知）所以EPCD（平行于同一条直线的两条直线平行）所以AAPE40CCPE（ ）又因为APCAPE+CPEA+ 60（等量代换）所以C （等式性质）（2）直
8、接写出B、D与BFD之间的数量关系 27定义：若实数x，y，x，y满足xkx+3，yky+3（k为常数，k0），则在平面直角坐标系xOy中，称点（x，y）是点（x，y）的“k值关联点”例如，点（7，5）是点（1，2）的“4值关联点”（1）判断在A（2，3），B（2，4）两点中，哪个是P（1，1）的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点E（m2+mn，2n2）是点F（m，n）的“k值关联点”求点F到原点O的距离的最小值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：由图可知，ACD三个图形通过平移而成，B中图案通过旋转而成故选：B2解：A了解全班同学每周体
9、育锻炼的时长，适合用全面调查，本选项符合题意；B“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用全面调查，本选项不符合题意；C某学校招艺术特长生，对报名的学生进行面试，适合用全面调查，本选项不符合题意；D了解全国中学生每天写作业的时长，适合用抽样调查，本选项符合题意；故选：D3解：A、是分数，属于有理数；B、1.4141414是有限小数，属于有理数；C、是无理数；D、，是整数，属于有理数故选：C4解：A、“作线段CDAB”没有对问题作出判断，不是一个命题，故原命题错误，不符合题意；B、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条，正确，符合题意；C、命题“若x21，则x1”，故原命题错误，是假命题，
10、不符合题意；D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义，错误，不符合题意，故选：B5解：如图，ABCD，2A56，1180218056124故选：B6解：A、不等式的两边都加5，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；B、不等式的两边都乘4，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；C、不等式的两边都除以5，不等号的方向改变，故该选项不符合题意；D、当m1，n2时，m2n2，故该选项符合题意故选：D7解：设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱，可得方程2x+y10000x，由一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是
11、半头牛的价钱，可得方程10000（x+2y）y，故可得方程组，故选：B8解：A距离学校500米，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；B季华路，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意；C东经120，北纬30，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；D北偏西60，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意故选：C9解：P为线段AB2的黄金分割点，且APBP，AP3，故本选项错误；函数y的函数值在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；若是自然数，则满足条件的正整数x有2，3，4，5，共4个，故本选项正确；函数y，当x6时，y的取值范围为1y0，故本
12、选项错误；故选：B10解：根据题意得：55+1，解得：46x56，故x的取值可以是51故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11解：7，7的算术平方根是故答案为：12解：代入方程得：a23，解得：a5，故答案为：513解：如图，1+3180，1100，380，ab，2380，故答案为8014解：36020%72故答案为：7215解：2，20，0，0，即或，解得：无解，解集是9x5，所以原不等式的解集是9x5，故答案为：9x516解：2x+30，2x3，x，最大整数解是2，故答案为217解：P（1，5）、Q（2，1），PQ3，故答案为：3，18解：设小明需要跑步x分钟，由题意得：2
13、10x+90（15x）1800，解得：x3.75，即小明至少需要跑步3.75分钟，故答案为：3.75三解答题（共9小题，满分74分）19解：原式2+（3）5+2+35+020解：（1）解方程组，由得，x6+2y把代入得，2（6+2y）+3y2解得，y2把y14代入得，x2所以原方程组的解为：；（2），得：7y14，解得：y2，将y2代入，得：3x2220，解得：x8，所以原方程组的解为：21解：（1）解不等式x+34x，得：x1，解不等式3x+12（x+2），得：x3，则不等式组的解集为x3；（2）解不等式3（x1）x+1，得：x2，解不等式4，得：x5，则不等式组的解集为5x222解：（1）
14、ABCD理由：ADBE，BCBE，ADBC，ADEC，AC，ADEA，ABCD；（2）ABCD，ABC125，C18012555，BEC90553523解：（1）如图，C（6，2）；（2）A1B1C1即为所求，A1（3，1），B1（2，5），C1（2，1）；（3）ABC向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，P1（m4，n2）24解：（1）设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x元，“雪容融”玩具的零售价格为y元，依题意得：，解得：，答：此款“冰墩墩”玩具的零售价格为100元，“雪容融”玩具的零售价格为80元（2）设购买“冰墩墩”m件，则购买“雪容融”2m件，依题意得：100m+802m800
15、0，解得：m30，又m为正整数，m的最大值为30，2m的最大值为60应购进“冰墩墩”30件，“雪容融”60件25解：（1）189%200（人），c2220011%，故答案为：200，11%；（2）2001830502280（人），补全频数分布直方图如下：（3）600144（人），故答案为：14426解：（1）因为ABCD（已知），所以EPCD（平行于同一条直线的两条直线平行），所以AAPE40，CCPE（两直线平行，内错角相等），又因为APCAPE+CPEA+C60（等量代换），所以C20（等式性质），故答案为：两直线平行，内错角相等；C；20（2）过点F作FQAB，B+BFQ180 ，因为A
16、BCD（已知），所以FQCD（平行于同一条直线的两条直线平行），D+DFQ180 ，+，得：B+BFQ+D+DFQ360，即B+D+BFD360，故答案为：B+D+BFD36027解：（1）若A（2，3）是P（1，1）的“k值关联点”，则k+32，解得k1，k+33，解得k0，k的值前后矛盾，A（2，3）不是P（1，1）的“k值关联点”，若B（2，4）是P（1，1）的“k值关联点”，则k+32，解得k1，k+34，解得k1，k值符合题意，B（2，4）是P（1，1）的“k值关联点”；（2）由题意可得：，整理，可得，m2n+mn23n2mn23m，mn（mn）+3（mn）0，（mn）（mn+3）0，mn，mn+30，即mn3，m，点F（m，n）到原点O的距离为，且（m+n）20，m2+n2+2mn0，m2+n22mn，而2mn2n6，m2+n26，点F（m，n）到原点O的距离，即点F到原点O的距离的最小值为
