1、娄底市 2016-2017 年初中毕业学业考试第一次模拟试卷数 学温馨提示：1宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来！亲爱的同学，祝贺你即将完成初中阶段数学课程的学习任务，欢迎参加本次数学模拟考试，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3本学科试卷共六道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟.4请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.5请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.一、选择题(本大题共 12 道小题 ，每小题 3 分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)13 的相反数是A B C3 D32我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是A6.7510 3 吨 B67.5 103 吨 C6.7510 4 吨 D6.7510 5 吨3下列运算正确的是Aa 2a3=a6 B(ab) 2=a2b2 C(a 2)3=a5 Da 2+a2=a44以下图形中对称轴的数量小于 3 的是A B C D5已知点 M（1 2m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是A B C D6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元
3、降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是A560（1+x） 2=315 B560（1 x） 2=315C560（12x） 2=315 D 560（1x 2）=3157下列调查中，最适宜采用普查方式的是A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查8将数字“6”旋转 180，得到数字 “9”，将数字“9”旋转 180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是 21cnjyA96 B69 C66 D999在下列条件中，不能够判定
4、一个四边形是平行四边形的是A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行且相等C两组对边分别平行 D对角线互相平分10点（2，4 ）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A（2，4） B（ 1， 8） C（ 2，4） D（4，2）11如图，AB 为O 直径，已知DCB=20，则DBA 为A50 B20 C60 D70www-2-1-cnjy-com第 11 题图 第 12 题图12如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，当 P 从 A 向 D 运动（P 与 A，D 不重合），则 PE+PF 的值A增大 B减小 C不变 D先增大
5、再减小二、填空题 (本大题共 6 道小题, 每小题 3 分, 满分 18 分)13使式子 有意义的 x 取值范围是 14从数字 2，3，4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是 15若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是（写出一个即可）16如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED ，若线段 AB=3，则 BE= 第 16 题图 第 17 题图17将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 18如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 100 个图形中的 x= 2-1-c-n-j-y三、解答题(
6、本大题共 2 道小题，每小题 6 分，满分 12 分)19计算：（ ） -1（2017 ） 02sin45+| 1|20已知 4x=3y，求代数式（x2y） 2（x y)(x+y）2y 2 的值四、解答题(本大题共 2 道小题，每小题 8 分，满分 16 分)21我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为 A、 B、C、D、E 五个组，x 表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题A 组：90x100 B 组：80x90 C 组：70x80 D 组：60x70 E 组：
7、 x60（1）参加调查测试的学生共有 人；请将两幅统计图补充完整（2）本次调查测试成绩的中位数落在 组内（3）本次调查测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有 3000 人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？22放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在 A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D 处，此时风筝线 AD 与水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A 处 10 米的 B 处，此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45已知点 A，B，C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的
8、长度是多少米？（风筝线 AD，BD 均为线段， 1.414， 1.732，最后结果精确到1 米）五、解答题(本大题共 2 道小题，每小题 9 分，满分 18 分)23目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行 12 000 步与小红步行 9 000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红每消耗 1 千卡能量需要行走多少步？24如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD 及等边ABE，已知ABC=60，EFAB ，垂足为 F，连接 DF（1）求证：ABCEAF
9、；（2）试判断四边形 EFDA 的形状，并证明你的结 论六、综合探究题 (本大题共 2 道小题，每小题 10 分，满分 20 分)25如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E，BC=6， 求 BE 的长26如图 1（注：与图 2 完全相同），二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为 D，求ACD 的面积（请在图 1 中探索）；（3）若点 P，Q 同时从 A 点
10、出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，APQ 沿 PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标（请在图 2 中探索）娄底市 2016-2017年初中毕业学业考试第一次模拟试题参考答案数 学一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C B D B B B B A D D C二、填空题 (本大题共 6 道小题, 每小题 3 分, 满分 18 分)13
11、x1 14. 15. 写一个负数即可 16. 3 17.73 18. 39999三、解答题(本大题共 2 道小题，每小题 6 分，满分 12 分)19解：原式=212 + 1 4 分=21 + 1=0 6 分20解：（x2y） 2（xy）（x+y） 2y2=x24xy+4y2（x 2y2）2y 2=4xy+3y2=y（4x3y） 4 分4x=3y ， 原式=0 6 分四、解答题(本大题共 2 道小题，每小题 8 分，满分 16 分)21解：（1）设参加调查测试的学生共有 x 人由题意 =15%，x=400 ，故答案为 4001 分统计图补充如下，4 分（2）A 组有 100 人，B 组有 12
12、0 人，C 组有 80 人，D 组有 60 人，E 组有 40 人，400 的最中间的在 B 组，中位数在 B 组故答案为 B 6 分（3）全校测试成绩为优秀的学生有 3000（25%+30%）=1650 人 8 分22解：作 DHBC 于 H，设 DH=x 米 1 分ACD=90，在直角ADH 中，DAH=30，AD=2DH=2x ，AH=DHtan30= x，2 分在直角BDH 中，DBH=45，BH=DH=x ，BD= x， 3 分AH BH=AB=10 米， xx=10，x=5（ +1），6 分小明此时所收回的风筝线的长度为：ADBD=2x x=（2 ） 5（ +1）（21.414）5
13、（1.732 +1）8 米答：小明此时所收回的风筝线的长度约是 8 米 8 分五、解答题(本大题共 2 道小题，每小题 9 分，满分 18 分)23解：设小红每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步，则小明每消耗 1 千卡能量需要行走（x+10）步， 1 分根据题意，得 = ， 4 分解得 x=30 7 分经检验：x=30 是原方程的解且符合题意 8 分答：小红每消耗 1 千卡能量需要行走 30 步 9 分24（1）证明：ABE 是等边三角形，EFAB，EAF=60，AE=BE，EFA=90又ACB=90 ，ABC=60，EFA=ACB，EAF=ABC 2 分在ABC 和 EAF 中 ，ABC E
14、AF 4 分（2）结论：四边形 EFDA 是平行四边形 5 分理由：ABC EAF ， EF=ACACD 是的等边三角形， AC=AD，CAD=60，AD=EF 7 分又RtABC 中，ABC=60，BAC=30，BAD=BAC +CAD=90，EFA=BAD=90 ，EFAD又EF=AD， 四边形 EFDA 是平行四边形 9 分六、综合探究题 (本大题共 2 道小题，每小题 10 分，满分 20 分)25（1）证明：连结 OD，1 分OB=OD，OBD= BDO，CDA= CBD，CDA= ODB，3 分又AB 是O 的直径，ADB=90，ADO+ODB=90，ADO+CDA=90，即CDO
15、=90，4 分ODCD，OD 是O 半径，CD 是O 的切线5 分（2）解：C= C，CDA=CBDCDACBD ，BC=6，CD=4，7 分CE，BE 是O 的切线BE=DE，BEBCBE 2+BC2=EC2，即 BE2+62=（4+BE） 2解得：BE= 10 分26解：（1）二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（ 1，0）， 解得： y= x2 x4； 3 分（2）过点 D 作 DMy 轴于点 M， 4 分y= x2 x4= （x1） 2 ，点 D（1， ）、点 C（0，4），5 分则 SACD =S 梯形 AOMDSCDM SAOC= （ 1+3） （ 4）1 34=4； 6 分（3）四边形 APEQ 为菱形，E 点坐标为（ ， ）理由如下如图 2，E 点关于 PQ 与 A 点对称，过点 Q 作，QFAP 于 F，AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQAP=AQ=QE=EP，四边形 AQEP 为菱形， 7 分FQOC ， = = ， = =AF= t，FQ= tQ（3 t， t），EQ=AP=t，E（3 tt， t），8 分E 在二次函数 y= x2 x4 上， t= （3 t） 2 （3 t）4，t= ，或 t=0（与 A 重合，舍去），9 分E（ ， ） 10 分
