1、2023年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分）1.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）A.-1B.0C.1D.22.截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ）ABCD3.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.阅读背景素材，完成第45题.某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.4.若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”
2、或“百丈漈”的概率为（ ）A.B.C.D.5.为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）A.90人B.180人C.270人D.360人6.化简的结果是（ ）A.B.C.D.7.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为，可列出方程为（ ）A.B.C.D.8.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形，使点D，E，F分别在边，上，过点E作于点H.当，时，的长为（ ）A.B.C
3、.D.9.如图，四边形内接于，.若，则的度数与的长分别为（ ）A.10，1B.10，C.15，1D.15，10.【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，各路段路程相等，各路段路程相等，两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线用时3小时25分钟；小州游路线，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.【问题】路线各路段路程之和为（ ）A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米二、填空题（本题有6小题，第1115小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）11.分解因式：_.12.某校学生
4、“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有_人.13.不等式组的解是_.14.若扇形的圆心角为40，半径为18，则它的弧长为_.15.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75加压到100，则气体体积压缩了_.16.图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在上）
5、，形成一幅装饰画，则圆的半径为_.若点A，N，M在同一直线上，则题字区域的面积为_.三、解答题（本题有8小题，共90分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）计算：（1）.（2）.18.（本题10分）如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.（1）在图1中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180后的图形.（2）在图2中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形.注：图1，图2在答题纸上.19.（本题10分）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出
6、租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.型号平均里程（）中位数（）众数（）B216215220C225227.5227.5（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.20.（本题10分）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点.（1）求m的值和直线的函
7、数表达式.（2）若点在线段上，点在直线上，求的最大值.21.（本题11分）如图，已知矩形，点E在延长线上，点F在延长线上，过点下作交的延长线于点H，连结交于点G，.（1）求证：.（2）当，时，求的长.22.（本题11分）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系.（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）.（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足
8、球经过点O正上方2.25m处？23.（本题13分）根据背景素材，探索解决问题.测算发射塔的高度背景素材某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度（如图1）.他们通过自制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示.经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度.问题解决任务1分析规划选择两个观测位置：点_和点_获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离.任务2推理计算计算发射塔的图上高度.任务3换算高度楼房实际宽度为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度.注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1.24.（本题
9、15分）如图1，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆于点D，交延长线于点E，交半圆于点F，已知，.如图2，连结，P为线段上一点，过点P作的平行线分别交，于点M，N，过点P作于点H.设，.（1）求的长和y关于x的函数表达式.（2）当，且长度分别等于，a的三条线段组成的三角形与相似时，求a的值.（3）延长交半圆O于点Q，当时，求的长.参考答案一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分）题号12345678910答案DABCBDACCB二、填空题（本题有6小题，第11-15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）11.12.14013.14.1
10、5.2016.5；三、解答题（本题有8小题，共90分）17.（本题10分）解：（1）原式.（2）原式.18.（本题10分）解：（1）画法不唯一，如图1或图2.（2）画法不唯一，如图3或图4.19.（本题10分）解：（1）方法一：.方法二：中位数：，众数：.（2）评分参考：【A等级】合理选择，完整说理.选择B型号汽车.理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车.【B等级】合理选择但理
11、由不全面.选择型号汽车，理由不全面.【C等级】合理选择但说理不恰当或选择不恰当但说理片面.选择型号汽车，理由不全面且存在不恰当分析.选择型号汽车，从经济实惠角度进行说理.选择型号汽车，只从统计量说明行驶里程符合要求.【D等级】合理选择未作说理或同时多型号选择等.选择型号汽车，未作说理.同时选择两种或三种型号汽车，并给出一定理由.【E等级】未作答等.20.（本题10分）解：（1）把点代入，得.设直线的函数表达式为，把点，代入得，解得，直线的函数表达式为.（2）点在线段上，点在直线上，.，的值随的增大而减小，当时，的最大值为.21.（本题11分）解：（1），.四边形是矩形，即.（2），.，.设，解
12、得，.22.（本题11分）解：（1）由题意，得抛物线的顶点坐标为，设抛物线为，把点代入，得，解得，抛物线的函数表达式为，当时，球不能射进球门.（2）如图，设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为，把点代入得，解得（舍去），当时他应该带球向正后方移动1米射门.23.（本题13分）解：有以下两种规划，任选一种作答即可.规划一：【任务1】选择点和点.，测得图上.【任务2】如图1，过点作于点，过点作于点，则，设.，.，解得，.，.【任务3】测得图上，设发射塔的实际高度为米.由题意，得，解得，发射塔的实际高度为43.2米.规划二：【任务1】选择点和点.，测得图上.【任务2】如图2，过点作于点，过点作，交的延长线于点，则，设.，.，解得，.，.【任务3】测得图上，设发射塔的实际高度为米.由题意，得，解得.发射塔的实际高度为43.2米.24.（本题15分）解：（1）如图1，连结.切半圆于点，.，.，即，.如图2，.，四边形是平行四边形，.，.（2），三边之比为（如图2），可分为三种情况.i）当时，解得，.ii）当时，解得，.iii）当时，解得，.（3）如图3，连结，过点作于点，则，.，.，即的长为.
