1、苏教版五年级下数学期末易错题:分数的意义和性质一、选择题1的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（）。A加5B乘2C乘52100比80大（）。ABC3下列分数中（）是最简分数。ABC4小刚和小明做同样的作业，小刚用了小时，小明用了小时，做得快的是（）。A小刚B小明C一样快5和比较（）。A分数单位相同B大小相同C意义相同6在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（）。ABC二、填空题7把3米长的绳子平均分成10份，每份长（）米，每份是全长的。8有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是( )cm，这张长方形纸可以剪出( )个这样的
2、正方形。9m既可以表示1m的( )，也可以表示5m的( )。10的分数单位是( )，它去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。11如果A223；B235，那么A与B的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。12有一筐橘子，3个3个地拿、4个4个地拿、5个5个地拿，都正好拿完，这筐橘子最少有( )个。三、判断题13相邻的两个非零自然数一定互为质数。( )14分母越小的分数分数单位越大。( )15男生人数比女生人数多，是把男生人数看作单位“1”。( )16分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。( )1773可以用分数表示。( )四、计算题18把下面的分数化成分母是18而大小不变的分
3、数。19写出下面每组数的最小公倍数。 14和2018和9048和6420将下面各组分数通分。、和、和、和五、解答题21星光小学举行了“动手动脑，筑梦未来”系列活动。开幕式当天，五（1）班50人，其中有2人因病请假，这个班的出勤人数占全班人数的几分之几？22五（1）班买来46本书，28支笔，作为奖品奖励表现突出的同学，每位同学得到的奖品类和数量完全相同，最后余下1本书，还缺2支笔。最多有多少名同学得到奖品？23有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下一个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个。这堆苹果至少有多少个？24五（1）班48人和五（2）班56人的同学一起去春游，如果把两个班的学生分别分成若
4、干个小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个组最多多少人？25有两条彩绳，一条长50分米，另一条长40分米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段，且每条彩绳不许有剩余，每小段彩绳最长是多少分米？此时一共能剪多少段？26甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走几分钟，3人才能在出发地点相会？参考答案1B【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子的值，进而求出分子扩大的倍数，最后求出分母应该乘或加上多少。【详解】102565630624则要使分数的大小不变，分母应该乘
5、5或加上24。故答案为：B【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。2A【分析】两数差80100比80大几分之几，据此列式计算。【详解】（10080）802080100比80大。故答案为：A【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。3A【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数，据此解答。【详解】A，分子37与分母120互质，所以是最简分数；B，分子、分母有公因数17，可以约分成最简分数；C，分子、分母有公因数3，可以约分成最简分数。故答案为：A【点睛】考查通过约分判断一个分数是否是最简分数。4A【分析】同样的作业，用时越少说明
6、做得越快，比较两人用的时间即可。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。【详解】，小刚用的时间少，做得快的是小刚。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。5B【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。【详解】A的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同，原题干说法错误；B，所以和的大小相同，原题干说法正确；C表示把一个物体平均分成12份，取其中的8份；表示把一个物体平均分成3份，取其中的2份，所以它们的意义不同，原题干说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查分数单位，
7、明确分数单位的定义是解题的关键。6C【分析】盐水盐水，盐盐水盐占盐水的几分之几，据此列式计算。【详解】20（20100）20120盐占盐水的。故答案为：C【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。70.3；【分析】用绳子的长度除以份数即可求出每份的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份是全长的。【详解】3100.3（米）110则每份长0.3米，每份是全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。8 6 12【分析】由题意可知，正方形的边长是长方形长和宽的公因数，求正方形的最大边长就是求24和18
8、的最大公因数，用除法求出长和宽上面各有几个正方形的边长，最后相乘求出它们的积，据此解答。【详解】24和18的最大公因数：236（246）（186）4312（个）所以，正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数是解答题目的关键。9 【分析】本题要运用分数的意义，一个分数的意义有两种不同的表达方式，如分数：（a、b不为0），（1）把单位“1”分成a份，取其中的b份；（2）把b平均分成等于a份，取其中的1份。【详解】由分析可知：m既可以表示1m的，也可以表示5m的。【点睛】本题考查分数的意义，明
9、确分数的意义是解题的关键。10 17【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数。【详解】2、271017的分数单位是，它去掉17个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的含义，明确最小的质数，掌握整数化假分数的方法。11 6 60【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此计算即可。【详解】如果A223；B235则A与B的最大公因数是236；最小公倍数是232560。【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数
10、和最小公倍数的方法是解题的关键。1260【分析】由题意可知，这筐橘子的个数是3、4、5的最小公倍数，据此计算即可。【详解】34512560（个）则这筐橘子最少有60个。【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。13【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1。所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数。【详解】由分析可知：相邻的两个非零自然数一定互为质数。说法正确。故答案为：【点睛】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。14【分析】把单位“1”平均分成若干
11、份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。【详解】分析可知，分数单位是分子为1的真分数，当分数的分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，所以分母越小的分数分数单位越大，如：的分数单位是，的分数单位是，。故答案为：【点睛】掌握分数单位的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。15【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，据此解答。【详解】根据判断单位“1”的方法可知：男生人数比女生人数多，是把女
12、生人数看作单位“1”，原说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，要注意灵活运用。16【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。根据定义可判断正误。【详解】分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。0不能作为除数，0也不能作为分母。故答案为：【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质，解题的关键是注意乘或除以这个数不能为0，进而得出答案。17【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。据此解答。【详解】
13、73所以73可以用分数表示。故答案为：【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。18；【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把这些分数都化成分母是18且大小不变的分数。【详解】19140；90；192【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。【详解】142720225所以14和20的最小公倍数是2725140；因为18和90成倍数关系，所以18和90的最小公倍数是90；因为482222364222222所以4
14、8和64的最小公倍数是2222223192。20、和、和、和【分析】通分是将一组分数化为同分母分数，先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，据此得出答案。第一小题中分母5、10、15的最小公倍数是30，第二小题中分母7、21、6的最小公倍数是42，第三小题中分母12、18、6的最小公倍数是36。【详解】、和，；、和，；、和，21【分析】这个班的出勤人数占全班人数的分率这天这个班的出勤人数全班人数；其中，这天这个班的出勤人数全班人数请假的人数。【详解】（502）504850答：这个班的出勤人数占全班人数的。【点睛】本题考查
15、求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。2215名【分析】根据题意，如果书有46145本，笔有28230支，就正好平均分完，每个人分得的数量相同，那么最多得到奖品的人数就是45和30的最大公因数。【详解】书：46145（本）笔：28230（支）453353023545和30的最大公因数是3515；即最多有15名同学得到奖品。答：最多有15名同学得到奖品。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，找出是求哪两个数的最大公因数是解题的关键。2316个【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是3和5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。【详解】35115116（个）答：这堆苹果
16、至少有16个。【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。248人【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和56的最大公因数，用短除法求出两数的最大公因数即可。【详解】48和56的最大公因数为：2228答：每个组最多8人。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。2510分米；9段【分析】截成短绳后没有剩余，说明每根彩绳是50和40的公因数，求最长是多少分米，则是求50和40的最大公因数，再用50除以最大公因数的商加上40除以最大公因数的商，即是一共
17、剪成的段数，列式解答即可得到答案。【详解】5025540222550和40的最大公因数是：2510。即每小段彩绳最长是是10分米。（5010）（4010）549（段）答：每小段彩绳最长是10分米，此时一共能剪9段。【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。2618分钟【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。【详解】623933所以3、6、9的最小公倍数是：23318答：至少要行走18分钟，3人才能在出发地点相会。【点睛】本题中相会的时间是3个小朋友行走时间的公倍数，“至少”又点明了是求它们的最小公倍数。
