1、2023-2024学年五年级下学期期末模拟数学试卷试卷总分：100分；考试时间：90分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分22分）1（2分）一根绳子长米，用去它的，还剩下它的（），如果用去米，那么还剩下（）米。2（2分）小欣和朋友们一起玩“飞花令”，规定时间内说出含“花”字的诗句最多的人获胜。下图是每个人说出的含
2、“花”字诗句的数量占他们说出的含“花”字诗句总数量的几分之几。（）最终获胜，理由是（）。3（2分）在、中，真分数有（），假分数有（）。4（2分）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。5（2分）小军到水果店购买2千克苹果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克苹果比橘子便宜4元，苹果每千克（）元，橘子每千克（）元。6（1分）中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球
3、衣号码是（）。7（1分）如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是（）元。8（2分）下面边长为1分米的正方形，像图示那样分，阴影部分面积是平方分米，如图这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近（）平方分米。9（2分）游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是（）米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近（）点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。10（6分）如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。（1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（）m。（2）小嘉和小琳第（）次成绩相同，第（）次成绩相差最多。（3）小
4、嘉的成绩呈（）趋势。（4）（）的成绩好些。小琳第（）次进步最多。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11（2分）一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。（）12（2分）。（）13（2分）下图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的周长和面积分别相等。（）14（2分）变成后，原分数就扩大了3倍。（）15（2分）三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是。（）三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16（2分）在中，得数大于的有（）个。A1B2C3D417（2分）分数单位是并且小于的最简真分数有（）个。A6B5C4D318（2分
5、）将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（）的球可能性最小。A奇数B偶数C质数D合数19（2分）小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（）个。他们都骑行了20千米。小林在中途停留了1小时。两个人同时到达森林公园。相遇后，小林的速度比小明慢。A1B2C3D420（2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（）。Ayx72Bxy72C10xy72D10yx72四、注意审题，细心计算。（
6、满分12分）21（6分）计算下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）22（6分）解方程。8.20.6x6.44x0.2536180.7x2.62.3五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23（6分）利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。六、活用知识，解决问题。（满分40分）24（6分）一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？25（6分）超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，
7、应多进哪种品牌牛奶？26（6分）某小学组织学生参加“童心追梦”团体操比赛，所有队员排成一个方阵。每行站12人和每行站15人都没有剩余，已知总人数在280-350之间。算一算，这个方阵一共有多少人？27（6分）赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？28（6分）如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？29（10分）第1924届冬奥会中国代表团获得奖牌总数统计如下：
8、年份（年）200220062010201420182022届数（届）192021222324举办地盐湖城都灵温哥华索契平昌北京奖牌（块）811119915（1）第（）届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。（2）根据统计表，完成折线统计图。（3）从图中，你还能知道哪些数学信息？（至少1条）（4）请你预测一下第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量，并说明理由。参考答案一、用心思考，正确填空。（满分22分）1【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的后，还剩下（1）；如果用去米，那么还剩下（）米。【解答】1（米）【点评】解答此题的关键是确定单位“1”。2小欣小欣含“花”字的诗句最多【分析】分数比
9、较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。【解答】小欣最终获胜，理由是小欣含“花”字的诗句最多。3、【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。【解答】在、中，真分数有、，假分数有、。421 24【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x3）元，等量关系是：3个足球2个篮球111元。【解答】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x3）元，可得，3x（x3）21113x2x61115x6611165x
10、105x2121324（元）足球的单价是21元，篮球的单价是24元。【点评】明确数量间的关系是解决本题的关键。512 16【分析】根据单价数量总价，可设每千克橘子是x元，则每千克苹果就为（x4）元，再根据等量关系式：苹果的单价苹果的数量橘子的单价橘子的数量72元，列出并解方程即可。【解答】解：设每千克橘子是x元，则每千克苹果就是（x4）元。3x2（x4）723x2x8725x8725x887285x805x5805x1616412（元）苹果每千克12元，橘子每千克16元。【点评】此题考查列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。614【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的
11、数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【解答】1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，她的球衣号码是14。767【分析】根据单价数量总价，可得椅子的单价椅子的数量桌子的单价桌子的数量284元，设每张桌子的价格是x元，据此列方程为：2x625284，然后解出方程即可。【详解】解：设每张桌子的价格是x元。2x6252842x1502842x1501502841502x1342x21342x67每张桌子的价格是67元。【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。8；1【分析】每一次都是平均分割剩下的图形。可以发现割了第6次的时候剩下的空白面积为个正方形的
12、面积。则阴影部分面积为：。由图可知，一直这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近最大正方形面积。【解答】阴影部分面积是平方分米。如图这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近1平方分米。【点评】本题考查的是数形结合的思想。9370.52 B【分析】观察图形可知，摩天轮的直径等于（12810）米，根据圆的周长公式：周长直径，代入数据，求出摩天轮的周长；已知摩天轮大约转动一周的时间为30分钟，1830；求出18分钟占30分钟的几分之几；到B点时用的时间占30分钟的；到C点是用的时间占30分钟的，分别用；，求出它们的差，再进行比较，谁大，离谁远，据此解答。【解答】3.14（12810）3.1411
13、8370.52（米）1830，所以他乘坐的座舱更接近B点位置。游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是370.52米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近B点位置。【点评】本题考查圆的周长公式，求一个数占另一个数的几分之几，异分母分数加减法的计算以及异分母分数比较大小。10（1）0.1；（2）2 4；（3）上升；（4）小嘉 5【分析】（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答；（2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多；（3）
14、折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答（4）一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。【解答】（1）2.42.30.1（米）（2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。第1次：2.42.30.1（m）第2次：2.52.50（m）第3次：2.72.60.1（m）第4次：2.82.50.3（m）第5次：2.92.750.15（m）0.30.150.10因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。（3）小嘉的成绩呈上升趋势。（4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m2.52.30.22.72.50.22.
15、82.70.12.92.80.1小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m2.52.40.1（m）2.62.50.1（m）2.752.50.25（m）小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x2x）h212，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。【解答】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。（x2x）h2123xh24xh8x和h都是整数，则有188，818，248，428，所以有四组数据。也就是有4
16、种这样不同的直角梯形。故答案为：【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。12【分析】每相邻的两个分数拆项后，都有相同的数，故把每个分数拆成分数相减的形式：；然后相加即可判断。【解答】所以原题说法正确。【点评】此题考查了学生对分数的拆项的掌握情况，以及简算能力。13【分析】观察图形可知，左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长3厘米2，右侧图形涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长，所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长；左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积，右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径
17、是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。【解答】由分析可知，涂色部分的周长不相等，面积相等，原题说法错误。故答案为：【点评】此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算，认真观察图形解答即可。14【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【解答】；所以变成后，分数的大小不变。原题干说法错误。故答案为：【点评】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。15【分析】相邻的两个奇数相差2，用m3，求出中间的奇数，求最小的奇数，用中间奇数减去2，即可解答。【解答】m322原题干正确。故答案为：【点评】本题的关键是求出中间
18、的奇数，再根据两个相邻的奇数相差2，进行解答。三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16B【分析】算出每个式子的结果与比较即可。【解答】，符合题意；，不符合题意；，符合题意；，不符合题意。故答案为：B。【点评】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。17D【分析】小于1的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数；分数单位是而小于的最简真分数也就是分母是8，分子小于7的最简真分数，据此解答。【解答】分数单位是而小于的最简真分数有，共3个。因此分数单位是并且小于的最简真分数有3个。故答案为：D18D【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做
19、奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。【解答】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。234合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。故答案为：D【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。19A【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所
20、示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可。【解答】他们都骑行了20千米，本选项正确；小林在中途从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误。四个选项中只有1个说法正确。故答案为：A【点评】本题关键是要读懂图，从图中找出判断选项所需要的数据，由此求解。20D【分析】十位上的数字是y，表示y个十，可以写成（10y）；个位上的数字是x，表示x个一，可以写成（1x）；如果这个两位数是72，也就是y个十与x个一相加
21、之和等于72，据此解答。【解答】十位上的数字是y，可以写成（10y）；个位上的数字是x，可以写成（1x）；因此如果这个两位数是72可以表示成10y1x72，即10yx72。故答案为：D四、注意审题，细心计算。（满分12分）2118或56.52平方厘米；16平方厘米或50.24平方厘米【分析】（1）通过观察，涂色部分的面积大圆的面积两个小圆的面积，然后根据圆的面积公式Sr2，把数据代入公式解答即可。（2）观察图形可得：平行四边形内角和为360，四个涂色小部分的面积就是一个圆的面积，然后再根据圆的面积公式Sr2，把数据代入公式解答即可。【解答】（1）大圆半径：1226（厘米）大圆面积为：6236（
22、平方厘米）小圆半径为：623（厘米）小圆面积为：329（平方厘米）涂色部分面积为：3692361818（平方厘米）（或56.52平方厘米）（2）涂色面积为：4216（或50.24平方厘米）22x3；x2.25；x7【分析】8.20.6x6.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6x，再减去6.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；4x0.253618，先计算出0.2536的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.2536的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；0.7x2.62.3，先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0
23、.7即可。【解答】8.20.6x6.4解：8.20.6x0.6x6.46.46.40.6x0.6x1.80.6x0.61.80.6x34x0.253618解：4x9184x991894x94x494x2.250.7x2.62.3解：0.7x2.62.62.32.60.7x4.90.7x0.74.90.7x7五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23见详解【分析】（1）根据图形的特点，先画一个正方形，以正方形的中心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，再分别以正方形四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画4个圆弧，最后涂上颜色即可得到所给图形。（2）先画一个圆，再画两条互相垂直的直径，依次连接两
24、条直径的端点即可画出正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径在正方形内画4个圆弧，最后涂上颜色即可得到所给图形。【解答】【点评】本题考查运用圆和扇形的画法设计图形。观察所给图形，明确圆和扇形所在圆的圆心、半径是画图的关键。六、活用知识，解决问题。（满分40分）2415.072米【分析】根据题意可知，跑道一共有两个弯道，合起来就是一个圆，用第3个圆的周长与第一个圆的周长差就是3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前米数；第1跑道的半径是361.2米，第3跑道的半径是361.23米；根据圆的周长公式：周长半径2，分别求出第1跑道的周长和第3跑道的周长，再用第3跑到的周长第1跑道
25、的周长，即可解答。【解答】3.14（361.23）23.14（361.2）23.14（363.6）23.1437.223.1439.62116.8082124.3442233.616248.688233.61615.072（米）答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。【点评】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意先求出各跑道的半径。25乙品牌【分析】根据题意可知，三种品牌的牛奶原来同样多，哪种品牌剩下的越少，说明卖出的越多，下次进货，就需要多进这种品牌的牛奶。根据分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。【解答】甲品牌牛奶剩下：；乙品牌
26、牛奶剩下：；丙品牌牛奶剩下：；，多进乙品牌牛奶。答：我觉得超市下次进货，应多进乙品牌牛奶。【点评】本题主要考查异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。26300人【分析】每行站12人或每行站15人，都能正好排成一个方阵，说明方阵的人数是 12 和15 的公倍数。先求出12和15的最小公倍数是 60，再依次乘2、3、4直到得数为280到350之间。即可解答。【解答】122231535所以12和15的最小公倍数是322562512560605300（人）602120603180604240605300606360280300350这个方阵一共有300人。【点评】本题考查公倍数
27、的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。27足球75元；篮球60元【分析】根据题意，设每只篮球的价格是x元，则每只足球的价格是（x15）元，用单价数量总价，分别求出足球和篮球需要的钱数，将两个钱数相加即为645元。据此列出等量关系为：足球数量单价篮球数量单价645。【解答】解：设每只篮球的价格是x元，3（x15）7x6453x457x64510x4564510x45456454510x60010x1060010x60601575（元）答：足球的单价是75元，篮球的单价是60元。【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。28杯
28、【分析】将加满水的一杯水的水量当作单位“1”，用杯子原有的水量加上加进去的水量减去喝了的水量再减去单位“1”即是移出来的水量。【解答】杯子原有水量，从另一个杯子倒进去的水量，喝掉的水量。则溢出的水量：111（杯）答：溢出来的水是杯。【点评】本题考查分数的意义，完成本题关键是理清各部分数量间的关系，要注意喝的水是整杯的，而不是实有水量的。29（1）24（2）（3）第20届和21届冬奥会中国代表团获得的奖牌数同样多。（4）中国；因为根据中共奖牌数量最多。【分析】（1）根据统计表中的最后一行：获得奖牌的数量最多的一列对应的届数，即可得出答案；（2）折线统计图中，横坐标表示每一届奥运会，纵坐标表示中国
29、代表团获得的奖牌数量。依次对应的在每一届奥运会上所在的列找出奖牌数量，得到一个点，依次连接每个点得到折线统计图；（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同；（4）根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但幅度不大，据此可得出答案。【解答】（1）第24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。（2）可补全折线统计图：（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同。（4）我预测第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量是18块。因为根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但增加幅度不大。【点评】本题主要考查的是统计表和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握统计表的看表方法及绘制折线统计图，进而得出答案。
