1、苏教版四年级下数学期末易错专题:三角形、平行四边形和梯形一、选择题1等边三角形一定是（）。A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都不对2三角形ABC中，A46，B44，这个三角形是（）三角形。A锐角B直角C钝角D等腰3下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（）。A2厘米，4厘米，6厘米B4厘米，4厘米，4厘米C7厘米，4厘米，2厘米D9厘米，6厘米，3厘米4下列说法错误的是（）。A一个三角形中最多有两个锐角B等边三角形的三个内角都是60C三角形任意两边之和大于第三边D平行四边形的内角和是3605一个等边三角形的一条边是15cm，它的周长是（）。A30cmB35cmC45cmD60c
2、m6下面几幅图中，不能判定三角形类型的是（）。ABCD二、填空题7一个等腰三角形，如果其中一个内角是50，那么另外两个内角可能是( )和( )，也可能是( )和( )。8妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是40，它的一个底角是( )度。9两根小棒分别长2厘米和6厘米，再选一根( )厘米的小棒，就可以围成一个等腰三角形。10三角形中一条边长7cm，另一条边长3cm，第三条边必须大于( )cm，小于( )cm。11一个等腰三角形的一个底角是48度，这个三角形的顶角是( )度。12在图中，一共有( )个钝角三角形，( )个直角三角形，( )个等腰三角形，( )个等边三角形。三、判断题13梯
3、形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。( )14两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。( )15等腰直角三角形的三个内角分别是90度，45度，45度。( )16在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90度。( )17左图应用三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( )四、图形计算18图形计算（计算各图形的周长）。五、解答题19一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？20小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？21下图是平行四边形的一部分。请你：（1）在上面方格图中把平行
4、四边形画完整；（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形；（3）你所分出的三角形按角分是一个（）三角形。22一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和7厘米，则这个三角形的周长是多少？23用一根25cm长的细铁丝围成三角形。（1）如果刚好围成1条腰长8cm的等腰三角形铁框，它的底边长是多少厘米？（2）能围成1个两条边长分别是13cm和8cm的三角形铁框吗？参考答案1A【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180，所以等边三角形每个角的度数是180360，再根据三角形的分类进行解答即可。【详解】180360，6090，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
5、故答案为：A【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。2B【分析】三角形的内角和（180）减去其中的两个角，即可求出第三个角的度数，据此来判断三角形属于什么三角形。【详解】464490，1809090，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】判断三角形按角分属于什么三角形，只要看三角形中最大的内角度数，最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。3B【分析】根据三角形的三边关系来判断，三角形的任意两边之和大于第三边，据此来判断。【详解】A选项：246（厘米），66，所以不能围成三角形。B选项：448（厘米），84，所以可以围成三角形。C选
6、项：426（厘米），67，所以不能围成三角形。D选项：639（厘米），99，所以不能围成三角形。故答案为：B【点睛】考查学生应用三角形三边关系解决实际问题的能力。4A【分析】根据三角形的分类和三角形的三条边之间的关系（三角形任意两条边的和大于第三条边）以及平行四边形的内角和度数去判断。【详解】A 一个三角形中最多有两个锐角。三角形三个角的和是180度，最多有3个锐角，称为锐角三角形，故说法错误。B 等边三角形的三个内角都是60。等边三角形三个角大小相等，所以每个角都是60度，故说法正确。C 三角形任意两边之和大于第三边。根据三角形三条边之间的关系，任意两边之和大于第三边。故说法正确。D 平行四
7、边形的内角和是360。所有四边形的内角和都是360度。故说法正确。故答案为：A【点睛】此题考查的是有关三角形和四边形认识的知识。要熟练掌握三角形的分类和等边三角形的特征。5C【分析】根据等边三角形的性质：三条边相等，因此用边长3就等边三角形的周长，由此解答。【详解】15345（cm）故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的周长求法，解题的关键是掌握等边三角形的性质。6C【分析】根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，由此判定出B和D的形状，A可通过反向延长的两边的办法确定出三角形的形状，而C只能看出有一个锐角，所以不能够判定出它的形状。【详解】
8、A. 露出两个角，将两边反向延长，可知是锐角三角形；B.露出的是直角，所以是直角三角形；C.只能看出有一个锐角，所以不能够判定出它的形状；D.露出的角是钝角，所以是钝角三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查了三角形的分类：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。7 50 80 65 65【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内家和为180，假如这个内角是底角，则另一个角也是50，顶角为1805050。假如这个内角是顶角，则两个底角为（18050）2。【详解】180505080，则另外两个内角可能是50和80。（1
9、8050）2130265则另外两个内角可能是65、65。【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和。等腰三角形中，2底角顶角180。870【分析】等腰三角形的两个底角相等，180减去顶角度数的差，除以2即等于一个底角的度数。【详解】（18040）2140270【点睛】等腰三角形的两个底角相等，这是解答本题的关键。96【分析】等腰三角形的两条边相等。两根小棒分别长2厘米和6厘米，则第三根小棒可以长2厘米或者6厘米。根据三角形的三边关系：三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。判断当第三根小棒长2厘米或者6厘米时，这三个根小棒能否组成一个三角形。【详解】
10、两根小棒分别长2厘米和6厘米，则第三根小棒可以长2厘米或者6厘米。226则长2厘米、2厘米和6厘米的三根小棒不能组成一个三角形。266，626则长2厘米、6厘米和6厘米的三根小棒能组成一个三角形。即再选一根6厘米的小棒，就可以围成一个等腰三角形。【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。10 4 10【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的差小于第三边。此题依此解答。【详解】三角形中一条边长7cm，另一条边长3cm，第三条边必须大于4cm，小于10cm。【点睛】熟练掌握三角形3条边的关系是解答本题
11、的关键。1184【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以180度减去两个底角的度数等于顶角的度数。【详解】18048481324884【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和和等腰三角形特点的掌握和灵活运用。12 3 6 4 1【分析】三角形按角分类可分为三类：其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中有一个角为直角的为直角三角形；其中有两条边相等的三角形为等腰三角形；三条边相等的三角形为等边三角形；据此根据所给图形观察分类即可。【详解】在图中，一共有3个钝角三角形，6个直角三角形，4个等腰三角形，1个等边三角形【点睛】本题考查的是三角形的分类，三角形按角分，
12、可以分为钝角三角形、锐角的三角形、直角三角形；按边分，可以分为一般三角形和等腰三角形、等边三角形。13【详解】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。如图：故答案为：14【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角；据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形，正方形，等腰梯形或平行四边形，据此解答。【详解】根据分析可知，两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查的是平面图形的认识，关键是了解直角梯形和长方形的特征，进行解答。15【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，是90，另外两个底角度数相等，因为三角
13、形的内角和是180度，所以用180度减去90度再除以2就是一个底角的度数；据此解答即可。【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是90度，45度，45度；故答案为：【点睛】解决本题关键是根据等腰直角三角形的特征和三角形的内角和是180度解答。16【分析】三角形的内角和是180，在锐角三角形中，三个角任意一个角都小于90，1809090，当减数小于90时，被减数不变，那么差大于90，据此解答。【详解】在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90，故原题说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解答此题的关键。17【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进
14、行解答。【详解】根据题图可知，房梁用三角形框架辅助支撑，利用了三角形的稳定性。故答案为：。【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。1847米；52分米【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。【详解】171181128811361147（米）（1511）226252（分米）1976厘米【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。【详解】（厘米）答：这个平行
15、四边形的周长是76厘米。【点睛】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。2011厘米、4厘米、4厘米【分析】平行四边形的对边平行且相等，用30除以2等于相邻两边长度和，再减11等于另一边的长度，据此即可解答。【详解】3021115114（厘米）平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。21（1）、（2）见详解；（3）锐角【分析】（1）平行四边形的两组对边平行，据此把平行四边形画完整；（2）要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行
16、四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可；（3）观察这个三角形可知，三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。【详解】（1）（2）（3）你所分出的三角形按角分是一个锐角三角形。（答案不唯一）【点睛】本题考查平行四边形、梯形的性质和三角形的分类，抓住关键点：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。2216厘米【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，来确定这个三角形的腰是多少厘米，再进行解答。【详解】因224（厘米），47，不符合三边关系。7714（厘米），142，符合三边关系，所以这个等腰三角形的腰是7厘米。7721
17、4216（厘米）。答：这个三角形的周长是16厘米。【点睛】本题的关键是先确定这个等腰三角形的腰是多少，再求它的周长。23（1）9cm。（2）不能。【分析】（1）铁丝的长度即是三角形的周长，等腰三角形的两腰相等，所以有2条边是8厘米，再算出这两条边的和，25减这个和即可求出底边的长度。（2）铁丝的长度即是三角形的周长，用25厘米减13厘米，再用所得差减8厘米，即可求出三角形的第三条边，最后用三边关系确定能不能围成一个三角形。【详解】（1）252825169（cm）答：它的底边长是9cm。（2）251381284（cm）4812，1213。答：不能围成1个两条边长分别是13cm和8cm的三角形铁框。【点睛】三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
