1、2022-2023学年人教版八年级下册数学阶段限时提优卷（一）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组二次根式中，能进行合并的是（）A2与3B2与12C3与12D5与152一次函数的图象经过点（2，1）和（1，3），则它的解析式为（）Ay=34x-53By=43x-35Cy=34x+35Dy=43x-533若二次根式8-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx44某班6位学生引体向上的个数分别为：3，4，4，x，7，7，若这组数据有两个众数，则x的值可以为（）A3B4C7D85下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）AB C D6如图，在RtABC中，BA
2、C90，点D、E、F分别是三边的中点，且DE4cm，则AF的长度是（）A2cmB3cmC4cmD6cm7红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（）A92分B92.4分C90分D94分8如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A1B2C3D29有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角
3、形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了888次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A445B887C888D88910甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲比乙早1分钟出发B乙的速度是甲的速度的2倍C若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地二填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11若a-2+|b+1|=0，则（a+b）2023 12人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学
4、单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=85，s甲2100，s乙280，则成绩较为稳定的是 13若菱形的对角线长分别是8和10，则菱形的面积是 14直线y5x1向下平移2个单位得到的直线解析式为 15如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿ABC的方向在AB和BC上运动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示当PCD的面积与PAB的面积相等时，y的值为 三解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16计算：（1）24-316+32；（2）(1048-627+42)317如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC的点，且AECF求证：EBFFDE18
5、奋进学校号召为困难学生家庭捐款，九年级2班对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）已知A、B两组捐款人数的比为1：5，请结合以上信息答案下列问题 组别捐款额x/元入数A1x100aB100x200100C200x300D300x400Ex400（1）a ，本次调查的样本容量是 ；（2）补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个学校共有2000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额为多少四解答题（二）
6、（共3小题，每小题9分，共27分）19小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收费y（元）与所有流量x（G）的几组对应值流量x/G012345费用y/元303234363840（1）上表所反映的费用与流量的关系中，自变量是 ，因变量是 ；（2）直接写出y与x的关系式；（3）小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G20如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AF13，AC24，求四边形AECF的周长和面积21一次函数ykx
7、+b的图象经过两点A（4，0），B（0，8），点D（m，4）在这个函数图象上（1）求这个一次函数表达式；（2）求m的值；（3）点C为OA的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值五解答题（三）（共3小题，每小题12分，共24分）22如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且ACBC（1）求A，B两村之间的距离；（2）为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请
8、说明理由23如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC45，OCOA=12（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积（3）求EF所在的直线的函数解析式2022-2023学年人教版八年级下册数学阶段限时提优卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：A.2与3不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；B12=23，12与2不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；C12=23，12与3是同类二次根式，能合并，故C符合题意；D.5与15不是
9、同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；故选：C2【解答】解：设一次函数ykx+b的图象经过两点（2，1）和（1，3），2k+b=1-k+b=-3，解得：k=43b=-53，一次函数解析式为：y=43x-53故选：D3【解答】解：由题意得：82x0，x4，故选：A4【解答】解：3，4，4，x，7，7这组数据有两个众数，x的值不可能为3或4或7，可能为8，故选：D5【解答】解：根据函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，因此不能表示y是x的函数的是选项B中的曲线，故B符合题意；能表示y是x的函数的是选项A、C、D中的曲线
10、，故A、C、D不符合题意故选：B6【解答】解：点D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE8cm，在RtBAC中，点F分别是斜边BC的中点，则AF=12BC4cm，故选：C7【解答】解：小华的最后得分为9030%+9450%+9220%92.4（分），故选：B8【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABCD，A90，EFDBEF60，将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，BEFFEB60，BEBE，AEB180BEFFEB60，ABE30，BE2AE，设BEx，则BEx，AE3x，2（3x）x，解得x2故选：D9【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式，可以发
11、现：经过n次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（n+1）倍，生长n次后，变成的图中所有正方形的面积Snn+1，生长”了888次后形成的图形中所有的正方形的面积和是888+1889，故选：D10【解答】解：A、由图象得，甲比乙早1分钟出发，选项正确，不符合题意；B、由图可得，甲乙在t2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同，乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意；C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟，由B得，乙的速度是甲速度的2倍，乙用的时间是甲用的时间的一半，2xx+5+1，解得：x6，甲用时12分钟，选项错误，符合题意；D、若甲出发
12、时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同，甲比乙早1分钟出发，甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意；故选：C二填空题（共5小题）11【解答】解：a-2+|b+1|=0，而a-20，|b+1|0，a20，b+10，解得a2，b1，（a+b）2023120231故答案为：112【解答】解：x甲=x乙=85，s甲2100，s乙280，s乙2s甲2，成绩较为稳定的是乙，故答案为：乙13【解答】解：菱形的对角线长分别是8和10，菱形的面积为1281040，故答案为：4014【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y5x1向下平移2个单位得到的直线解析式为：y5x125x3故答案为：y5x315
13、【解答】解：当P点在AB上运动时，D点到AP的距离不变始终是AD长，从图象可以看出AD2，当P点到达B点时，从图象看出x1，即AB1当PCD和PAB的面积相等时，P点在BC中点处，此时ADP面积为12211在RtABP中，AP=AB2+BP2=2，则12APy1，解得y=2故答案为：2三解答题（共8小题）16【解答】解：（1）24-316+3226-62+6226；（2）(1048-627+42)310483-6273+4231016-69+4634018+46322+46317【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，又DEBF，四边形BEDF是平行四
14、边形，EBFFDE18【解答】解：（1）a10015=20，本次调查样本的容量是：（100+20）（140%28%8%）500，故答案为：20，500；（2）C组的人数为50040%200，D组的人数为50028%140，E组的人数为5008%40，补全统计图如下：（3）A组对应百分比为20500100%4%，B组对应的百分比为100500100%20%，抽查的500人的平均捐款数为504%+15020%+25040%+35028%+5008%270（元），则估计此次活动可以筹得善款的金额为2000270540000（元）答：估计此次活动可以筹得善款的金额为2000270540000元19【解
15、答】解：（1）公司的月收费会随着使用流量的改变而改变，流量是自变量，月费用是因变量故答案为：流量，月费用（2）由表知，每增加1G的流量，月费用增加2元，月费用y30+2x（3）当月费用y46时，30+2x46，解得x8当月所用的流量是8G20【解答】（1）证明：点O是AC的中点，EFAC，EF是AC的垂直平分线，AFCF，AECE，OAOC，四边形ABCD是矩形，ADBC，FAOECO在AOF和COE中，FAO=ECOAOF=COEOA=OC，AOFCOE（AAS），FAEC，AEECCFFA，四边形AECF为菱形（2）解：四边形AECF为菱形，AC、EF相互垂直且平分，AO=12AC=12O
16、F=AF2-AO2=132-122=5，EF10，菱形AECF的面积=121024=120，菱形AECF的周长4135221【解答】解：（1）将A（4，0），B（0，8）代入ykx+b得，4k+b=08=b，解得k=-2b=8，y2x+8；（2）将D（m，4）代入y2x+8得，42m+8，解得m2；（3）如图，由平面坐标系中的对称性可知，C与C关于直线y轴对称，连接CD交y轴于P，则PC+PD的最小值就是线CD的长度，A（4，0），B（0，8），C（2，0），D（2，4），C与C关于直径y轴对称，C（2，0），CD=42+42=42，PC+PD的最小值为42，故答案为：4222【解答】解：（1
17、）在RtABC中，AC900米，BC1200米，AB=AC2+BC2=9002+12002=1500（米）答：A，B两村之间的距离为1500米；（2）公路AB有危险而需要封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D以点C为圆心，750米为半径画弧，交AB于点E，F，连接CE，CF，SABC=12ABCD=12BCAC，CD=ACBCAB=90012001500720（米）由于720米750米，故有危险，因此AB段公路需要封锁ECFC750米，ED=7502-7202210（米），故EF420米，则需要封锁的路段长度为420米23【解答】解：（1）OCOA=12，可设OCx，则OA2x，在RtAOC中
18、，由勾股定理可得OC2+OA2AC2，x2+（2x）2（45）2，解得x4（x4舍去），OC4，OA8，A（8，0），C（0，4），设直线AC解析式为ykx+b，8k+b=0b=4，解得k=-12b=4，直线AC解析式为y=-12x+4；（2）由折叠的性质可知AECE，设AECEy，则OE8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2CE2，（8y）2+42y2，解得y5，AECE5，AEFCEF，CFEAEF，CFECEF，CECF5，SCEF=12CFOC=125410，即重叠部分的面积为10；（3）由（2）可知OE3，CF5，E（3，0），F（5，4），设直线EF的解析式为ykx+b，3k+b=05k+b=4，解得k=2b=-6，直线EF的解析式为y2x6
