1、第十九章 一次函数考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2024上山东淄博七年级统考期末）下列函数：；，其中一次函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2（2024上江苏八年级统考期末）一次函数的图象不经过的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2024上广西百色八年级统考期末）一次函数的图象经过两个点和，则与的大小关系是（）ABC当时，D当时，4（2024上浙江宁波七年级校联考期末）如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（）ABCD5（2024上河南平顶山八年级统考期末）对于一次函数，下
2、列说法正确的是()A这个函数的图象不经过第一象限 B若点和点在这个函数图象上，则C点在这个函数图象上 D这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是186（2024山东泰安一模）甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：乙车的速度为70千米时；甲车再次出发后的速度为100千米时；两车在到达地前不会相遇；甲车再次出发时，两车相距60千米其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7（2024上重庆大渡口八年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）ABCD8（2024
3、上江苏八年级统考期末）如图，折线为关于的函数图象，下列关于该函数说法正确的是（）A点在该函数图象上B当时，随的增大而增大C该函数有最大值D当时，函数值总大于9（2024全国八年级竞赛）七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则的值为（）ABCD110（2024上江苏常州八年级统考期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（
4、）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（2024上江苏八年级统考期末）若关于的函数是正比例函数，则的值是 12（2024上浙江宁波八年级统考期末）已知函数，则该函数与轴交点的坐标是 13（2024上山东枣庄八年级统考期末）点在直线上，则代数式的值是 14（2024上浙江宁波七年级校联考期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为 15（2024上山东淄博八年级统考期末）一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于，两点将该直线绕点顺时针旋转至直线，则直线的函数表达式
5、 16（2023上四川成都八年级校联考期末）如图，直线与坐标轴相交于点A，B，点，点P在线段上运动，连接将沿翻折，使A点落在点处，若平行于坐标轴时，则 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17（2024上浙江绍兴八年级统考期末）已知一次函数，它的图象经过，两点(1)求y与x之间的函数表达式(2)当时，求函数值y的取值范围18（2024上安徽滁州八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时，求x的值19（2024上山东烟台七年级统考期末）已知是关于一次函数(1)求出此一次函数的表达式；(2)求此一次函数与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中
6、直接画出这个函数的图像；(3)该函数图像上有两点，当时，则_（填或），并说明理由20（2024上山东潍坊七年级统考期末）如图，是某跨河道路上安装的护栏平面示意图，已知每根立柱宽为米，立柱间距为2米小莹根据护栏中蕴含的数量变化关系列出了下表：立柱根数12345护栏总长度（米）2.44.6(1)_；_；_；(2)设有根立柱，护栏总长度为米，请写出与之间的函数表达式；(3)已知护栏总长度为119米，请求出立柱共有多少根？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21（2024上山东泰安七年级统考期末）如图所示，分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y（吨）与所用时间x（天）之间的函数图象，根据图象回
7、答：(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了_吨；(2)从乙车间开始生产到第_天结束时，两车间生产的总产量相同；(3)求甲、乙两车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数关系式；(4)第天结束时，哪个车间的产量多，多多少吨？22（2024上江苏八年级统考期末）如图，直线与轴交于点，点为该直线上一点，且点的纵坐标是6；(1)求点和点的坐标；(2)把直线向下平移7个单位长度，若平移后的直线与轴交于点，连接，求的面积；(3)点为直线上一点，连接和，若的面积为，求点的坐标23（2024上广东梅州八年级统考期末）如图，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过定点，直线与交于点(1)填空：；(2)在轴上是
8、否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)若动点在射线上从点开始以每秒2个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒是否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24（2024上安徽滁州八年级统考期末）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表设该超市采购x盆A种盆栽品名批发市场批发价：元/盆盆栽超市零售价：元/盆A种盆栽1219B种盆栽1015(1)求该超市采购费用y（单位；元）
9、与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；(3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值25（2024上河南焦作八年级校联考期末）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题(1)若，则函数与x轴交点坐标为（_，0），与y轴交点坐标为（0，_）；(2)
10、若，根据解析式，写出表格中m，n的值；x01234y118m25n11_，_；(3)在直角坐标系中画出该函数图像；并写出一条函数的性质：_；(4)一次函数与该函数图像只有一个交点，则_第十九章 一次函数考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2024上山东淄博七年级统考期末）下列函数：；，其中一次函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】本题考查了一次函数的识别，根据形如，这样的函数叫做一次函数，进行判断即可【详解】解：；，其中是一次函数的有，共2个；故选B2（2024上江苏八年级统考期末）一次函数的
11、图象不经过的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【分析】本题考查的是一次函数的性质先根据一次函数中，判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论【详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C3（2024上广西百色八年级统考期末）一次函数的图象经过两个点和，则与的大小关系是（）ABC当时，D当时，【答案】A【分析】本题主要考查一次函数的性质，当中时，y随x的增大而增大，由此可解【详解】解：，y随x的增大而增大，又一次函数的图象经过两个点和，故选A4（2024上浙江宁波七年级校联考期末）如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（）ABCD
12、【答案】D【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键【详解】解：直线过点，如图所示：关于的不等式的解是：故选：D5（2024上河南平顶山八年级统考期末）对于一次函数，下列说法正确的是()A这个函数的图象不经过第一象限 B若点和点在这个函数图象上，则C点在这个函数图象上 D这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是18【答案】B【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，图象所经过的象限，图象与坐标轴的交点，正确掌握一次函数图象及性质是解题的关键根据一次项系数和常数项的值判断A；利用一次函数图象的增减性判断B；将代入一次函数解析式即可判断C；求
13、出直线与坐标轴的交点即可求出图象与两坐标轴围成的图形面积【详解】解：，函数图象经过第一、二、四象限，即图象经过第一象限，故选项A错误；，一次函数图象随着的增大值越来越小，故选项B正确；当时，即图象不经过点，故选项C错误；当时，解得：；当时，与坐标轴的交点分别为，图象与坐标轴围成的图形面积是，故选项D错误；故选：B6（2024山东泰安一模）甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：乙车的速度为70千米时；甲车再次出发后的速度为100千米时；两车在到达地前不会相遇；甲车再次出
14、发时，两车相距60千米其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【分析】本题主要考查行程问题的函数图象，掌握“速度路程时间”以及函数图象上的点的坐标的实际意义，是解题的关键根据“速度路程时间”，可得乙的速度以及甲车再次出发后的速度，即可判断；根据函数图象，可直接判断；求出甲车再次出发时，乙车行驶的路程，即可得到两车的距离，即可判断【详解】解：乙车的速度为：千米/时，故错误；甲车再次出发后的速度为：千米/时，故正确；由图象知，两车在到达B地前不会相遇，故正确；甲车再次出发时，两车相距：千米，故正确，故选：C7（2024上重庆大渡口八年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是
15、（）ABCD【答案】A【分析】此题考查了一次函数和正比例函数的图象，熟记一次函数的性质是解题的关键先根据一次函数与坐标轴的交点排除B、C、D，进而可得出A正确【详解】解：，一次函数过点，故B、C、D不合题意，A、由一次函数的图象可得即，而正比例函数图象可得，符合题意故选：A8（2024上江苏八年级统考期末）如图，折线为关于的函数图象，下列关于该函数说法正确的是（）A点在该函数图象上B当时，随的增大而增大C该函数有最大值D当时，函数值总大于【答案】A【分析】本题考查了一次函数的解析式求解，以及从函数图象获取信息，旨在考查学生的信息提取能力，结合图象即可判断各选项【详解】解：由图象可知：A.设时，
16、则，解得，当时，点在该函数图象上，故选项A说法正确，符合题意；B.当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，原说法错误，故本选项不合题意；C.该函数有最大值是，原说法错误，故本选项不合题意；D.当时，函数值总大于，原说法错误，故本选项不合题意故选：9（2024全国八年级竞赛）七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则的值为（）ABCD1【答案】A【分析】本题考查求一次函数解析式，把图形补全得到一个边长为3的正方形，写出点A和点B的坐标，根据梯形面积是列出关于k的方程解方程即可得到k的值数形结合是解题的关键【详解】解：如图，把图形补全得到一个边长
17、为3的正方形，直线将这个正方形分成面积相等的两部分，每部分的面积为，则点A的坐标为，点B的坐标为，根据直线下方梯形的面积得到，解得，故选：A10（2024上江苏常州八年级统考期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（）ABCD【答案】C【分析】本题考查了函数的图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大
18、还是减小根据题意判断出小烧杯、大烧杯的液面高度随时间的变化情况即可【详解】解：大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，小烧杯的容积是大烧杯与小烧杯顶部齐平时下部容积的，注满小烧杯的所需时间是大烧杯下部注水时间的，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是选项C故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（2024上江苏八年级统考期末）若关于的函数是正比例函数，则的值是 【答案】4【分析】本题考查了正比例函数的定义，对于一次函数，当时，称为正比例函数【详解】解：关于的函数是正比例函数，解得：故答案为：12（2024上浙江宁波八年级统考期末）已知函数，则该函数与轴交
19、点的坐标是 【答案】【分析】本题主要考查一次函数的图象和性质，将代入函数，即可求得答案【详解】将代入函数，可得所以，函数与轴交点的坐标是故答案为：13（2024上山东枣庄八年级统考期末）点在直线上，则代数式的值是 【答案】5【分析】本题考查代数式求值，一次函数上的点与其解析式的关系，根据题意，将点代入直线得到，恒等变形得到，整体代入代数式即可得到答案，熟练掌握整体代入求代数式值的方法是解决问题的关键【详解】解：点在直线上，将点代入直线得到，故答案为：14（2024上浙江宁波七年级校联考期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽
20、油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为 【答案】【分析】本题考查函数关系式，根据题意得到变量之间的数量关系是解题的关键【详解】解：汽车耗油量为每千米升，行驶km耗油升，加满油后，油箱中剩余的汽油量故答案为：15（2024上山东淄博八年级统考期末）一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于，两点将该直线绕点顺时针旋转至直线，则直线的函数表达式 【答案】【分析】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，直线与坐标轴的交点，全等三角形的判定与性质，图形的面积等知识，根据待定系数法求得直线的解析式，进而即可求得、的坐标，求出，过作交于点，过点作轴于，通过证得，即可求得的坐标，然后根据待定系数法即可求得直
21、线的解析式，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形【详解】一次函数的图象经过点，解得，令，则；令，则， ，过作交于点，过点作轴于，如图，在和中， ， ，设直线的解析式为，把 ， 代入得，解得，直线的解析式为，故答案为：16（2023上四川成都八年级校联考期末）如图，直线与坐标轴相交于点A，B，点，点P在线段上运动，连接将沿翻折，使A点落在点处，若平行于坐标轴时，则 【答案】的长为或2或10【分析】分三种情况：平行于y轴时，由平行线的性质及等腰三角形性质、对称性质即可求解；平行于x轴时，过点C作于N，设交y轴于点M；设，点， 则可得，M的坐标，从而求得，再由折叠性质得，可得；由求得a与m的关系；再
22、由勾股定理得，从而可求得m及a的值；当P靠近A且平行于x轴时，延长交y轴于点M，求法与上面平行x轴的求法类似【详解】解：当平行于y轴时，如图，则，由折叠知：，；对于，令，得；令，得；，；平行于x轴时，如图，过点C作于N，设交y轴于点M；设，点，则，则，；由折叠性质知：，；，即；另一方面，即，因，故；把代入中，得：，解得：（舍去），即；当P靠近A且平行于x轴时，延长交y轴于点M，此时M位于点C上方，如图，设，点，则，则，；由折叠性质知：，即，即；另一方面，即，因，故；把代入中，得：，解得：（舍去），即；综上，的长为或2或10【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平行线的性质，等腰三角形的
23、性质角平分线的性质，勾股定理，等积法，利用等积法是解题的关键与难点三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17（2024上浙江绍兴八年级统考期末）已知一次函数，它的图象经过，两点(1)求y与x之间的函数表达式(2)当时，求函数值y的取值范围【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数表达式的方法（1）把点，的坐标分别代入，得到二元一次方程组，然后求得k、b的值，即可得到答案；（2）根据，y随x的增大而增大，即可得出对应自变量取值范围函数值y的取值范围【详解】（1）解：把点，的坐标分别代入，得：，解得，y与x之间的函
24、数关系式为：（2）当时，；当时，y随x的增大而增大，当时，18（2024上安徽滁州八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时，求x的值【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了正比例函数，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法和步骤（1）根据与成正比例，设，把代入求出k的值，即可得出y与x之间的函数关系式；（2）把代入（1）中得出的函数关系式，即可解答【详解】（1）解：与成正比例，设，把代入得：，解得：，整理得：；（2）解：把代入得：，解得：19（2024上山东烟台七年级统考期末）已知是关于一次函数(1)求出此一次函数的表达式；(2)求此一
25、次函数与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中直接画出这个函数的图像；(3)该函数图像上有两点，当时，则_（填或），并说明理由【答案】(1)(2)，作图见解析(3)，利用见解析【分析】本题考查一次函数综合，涉及一次函数定义、一次函数图像与性质、描点法作函数图像、一次函数增减性比较函数值大小等知识，熟练掌握一次函数图像与性质是解决问题的关键（1）由一次函数定义，得到，求解即可得到答案；（2）由一次函数图像与性质，令和求解即可得到一次函数与坐标轴交点的坐标，再通过描点、连线，即可画出函数图像；（3）由一次函数图像与性质，当时，函数值随着的增大而减小，即可得到答案【详解】（1）解：函数是关于的
26、一次函数，解得，；（2）解：当时，一次函数的图像与轴交于点，当时，解得，一次函数的图像与轴交于点，描点、连线，画出函数图像，如图所示：（3）解：，理由见如下：，随的增大而减小，又图像上有两点，且，故答案为20（2024上山东潍坊七年级统考期末）如图，是某跨河道路上安装的护栏平面示意图，已知每根立柱宽为米，立柱间距为2米小莹根据护栏中蕴含的数量变化关系列出了下表：立柱根数12345护栏总长度（米）2.44.6(1)_；_；_；(2)设有根立柱，护栏总长度为米，请写出与之间的函数表达式；(3)已知护栏总长度为119米，请求出立柱共有多少根？【答案】(1)0.2，6.8，9(2)(3)55根【分析】
27、本题考查用表格和函数关系式表示变量之间的关系，解题的关键是求出函数关系式（1）根据题意和表格数据，得到立柱每增加1根，护栏总长度增加米，进而求出的值即可；（2）根据（1）中的规律，写出函数关系式即可；（3）令，求出的值即可【详解】（1）解：由题意，每两根立柱之间的距离相等，每增加1根立柱，总长度增加的长度相同，由表格可知：当立柱从2根变成3根时，总长度增加：（米）；故答案为：0.2，6.8，9；（2）由（1）可知：；（3）当时，解得：；立柱共有55根四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21（2024上山东泰安七年级统考期末）如图所示，分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y（吨）与所用时
28、间x（天）之间的函数图象，根据图象回答：(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了_吨；(2)从乙车间开始生产到第_天结束时，两车间生产的总产量相同；(3)求甲、乙两车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数关系式；(4)第天结束时，哪个车间的产量多，多多少吨？【答案】(1)(2)(3)(4)第天结束时，乙车间的产量多，多吨【分析】本题考查了一次函数在实际问题中的应用，旨在考查学生的信息提取能力（1）由两函数图象与轴的交点即可求解；（2）由两函数图象的交点即可求解；（3）设，将点代入，将点代入即可求解；（4）当时，分别求出即可【详解】（1）解：由两函数图象与轴的交点可知，乙车间开始生产时，甲车间已
29、生产了吨，故答案为：（2）解：由两函数图象的交点可知，从乙车间开始生产到第天结束时，两车间生产的总产量相同，故答案为：（3）解：设，将点代入得：，解得：将点代入得：，解得：（4）解：当时，（吨）第天结束时，乙车间的产量多，多吨22（2024上江苏八年级统考期末）如图，直线与轴交于点，点为该直线上一点，且点的纵坐标是6；(1)求点和点的坐标；(2)把直线向下平移7个单位长度，若平移后的直线与轴交于点，连接，求的面积；(3)点为直线上一点，连接和，若的面积为，求点的坐标【答案】(1)，(2)(3)点的坐标为或【分析】（1）把代入求得相应的值，即可得点的坐标；把代入求得相应的值，可得点的坐标；（2）
30、首先求得平移后直线方程为，据此求得；设直线与轴交于点，则（3）分两种情况：过作交轴于，过作于，当在左侧时，设交轴于，求出，由的面积为6，可得，由，可得是等腰直角三角形，可知是等腰直角三角形，求出，直线的解析式为，联立可得；当在右侧时，同理可得【详解】（1）解：把代入，得，把代入，得，解得，；的坐标为，的坐标为；（2）解：设直线与轴交于点，如图：在中，令得，把直线向下平移7个单位长度得到直线：，即，在中，令得，解得，的面积为；（3）解：过作交轴于，过作于，当在左侧时，设交轴于，如图：在中，令得，的面积为6，的面积为6，由，可得是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，直线的解析式为，联立，解得，；当在
31、右侧时，如图：同理可得，直线解析式为，联立，解得，；综上所述，的坐标为或【点睛】本题考查一次函数的综合应用，涉及三角形面积，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理，一次函数的平移，一次函数图象上点坐标的特征等，解题的关键是分类讨论思想的应用23（2024上广东梅州八年级统考期末）如图，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过定点，直线与交于点(1)填空：；(2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)若动点在射线上从点开始以每秒2个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒是否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由【答案】
32、(1)，4(2)存在一点，使的周长最短，；(3)存在t的值，使和的面积比为，t的值为或【分析】本题考查了一次函数的性质，待定系数法，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题（1）利用待定系数法求解即可（2）作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于E，连接，则的周长最小求出直线的解析式，即可解决问题；（3）分两种情况：点P在线段上，点P在线段的延长线上，由和的面积比为，可得，根据比例的性质即可求解【详解】（1）解：直线与x轴交于点A，且经过定点，直线，直线经过点，把代入，得到，故答案为：，4；（2）解：作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于E，连接，则
33、的周长最小，设直线的解析式为，把，代入得，直线的解析式为，令，得到，存在一点E，使的周长最短，；（3）解：点P在射线上从点D开始以每秒2个单位的速度运动，直线，点P的运动时间为t秒，分两种情况：点P在线段上，和的面积比为，； 点P在线段的延长线上，和的面积比为，综上：存在t的值，使和的面积比为，t的值为或五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24（2024上安徽滁州八年级统考期末）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表设该超市采购x盆A种盆栽品名批发市场批发价：元/盆盆栽
34、超市零售价：元/盆A种盆栽1219B种盆栽1015(1)求该超市采购费用y（单位；元）与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；(3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值【答案】(1)(2)商场能获得的最大利润为1820元(3)【分析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、解一元一次方程，理解题意，正确列出函数解析式是解答的关键（1）根据题意
35、列函数解析式和不等式组求解即可；（2）设利润为W，根据题意得到总利润，利用一次函数的增减性质求解即可；（3）设利润为W，根据题意得到总利润，分和，利用一次函数的增减性质求解即可【详解】（1）解：该超市采购x盆A种盆栽，则采购盆B种盆栽，根据题意，由题意得：，解得：，答：该商场的采购费用y与x的函数关系式为；（2）解：设总利润为W，根据题意得：，W随x的增大而增大，又，当时，W最大，最大值为1820，答：商场能获得的最大利润为1820元；（3）解：设总利润为W元，根据题意得：，当即时，W随x的增大而增大，又，当时，W有最小值为，解得，舍去；当即时，W随x的增大而减小，又，当时，W有最小值为，解得
36、：，综上分析可知，满足条件的m值为225（2024上河南焦作八年级校联考期末）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题(1)若，则函数与x轴交点坐标为（_，0），与y轴交点坐标为（0，_）；(2)若，根据解析式，写出表格中m，n的值；x01234y118m25n11_，_；(3)在直角坐标系中画出该函数图像；并写出一条函数的性质：_；(4)一次函数与该函数图像只有一个交点，则_【答案】(1)1，3；(2)5，8；(3)当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；(4)【分析】（
37、1）先确定函数解析式，再令与，分别求解y，x的值，从而可得交点坐标；（2）先确定函数解析式，再求解当与时的函数值，从而可得答案；（3）根据表格数据，先描点，再画图即可；（4）根据一次函数与该函数图像只有一个交点，把代入，得到c值【详解】（1）解：当时，当时，；当时，；函数与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为故答案为：1，3；（2）当时，当时，解得：，当时，解得：，故答案为：5，8；（3）将表格中的每一组对应值作为点的坐标在直角坐标系中描点，然后按照横坐标由小到大的顺序连线即可得到该函数的图像，如图1所示：由图像可知，当时，y随x的增大而减小；时，y随x的增大而增大；故答案为：当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；（4）如图2，一次函数与该函数图像只有一个交点，一次函数经过，代入得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是求解函数与坐标轴的交点坐标，求解函数的函数值，利用描点法画函数图像，利用函数图像确定方程的解的情况，熟练利用数形结合的方法解题是关键
